第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛

六年级  第2试

2008年4月13日             上午9：00至11：00

?/P> 亲爱的小朋友们，雪帆老师欢迎你参加第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛！你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧！……

以下每题6分，共120分。
一、填空题（每小题5分，共60分）
1．（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）－（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）

2．若甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 ，那么甲、乙、丙三数的比是______。

3．若一个长方形的宽减少20％，而面积不变，则长应当增加百分之____。

4．已知三位数 与它的反序数 的和等于888，这样的三位数有____个。

5．节日期间，小明将6个彩灯排成一列，其中有2个红灯，4个绿灯。如果两个红灯不相邻，则不同的排法有_______种（其中“红绿红绿绿绿”与“绿绿绿绿红绿红”类型的算作一种）。

6．某小学的六年级有一百多名学生。若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是______。

7．如图1，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是____平方厘米。

8．甲、乙、丙三人生产一批玩具，甲生产的个数是乙、丙两人生产个数之和的 ，乙生产的个数是甲、丙两人生产个数之和的 ，丙生产了50个，这批玩具共有_____个。

9．有一个不等于0的自然数，它的 是一个立方数，它的 是一个平方数，则这个数最小是_____。

10．在如图2所示的九宫格中，不同汉字代表不同数。每行、每列和两条对角线上各数的和相等。已知中＝21，学＝9，欢＝12，则希、望、杯的和是______。


11．如图3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角顶点，阴影部分是正方形 。如果三角形DEC的面积是24平方米，那么三角形ABC的面积是______平方米。

12．A、B两地相距950米。甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米，则甲、乙二人第______次迎面相遇时距B第最近。

二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分。）要求：写出推算过程。
13．有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完；70只羊16天也可将草吃完（4只羊一天的吃草量相当于一头牛一天的吃草量）。那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完？




14．如图4，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，EG与FH交于点O，S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积，试比较S1+S3与S2+S4的大小。





15．在1、2、3、…、2008中最多选出多少个数，使选出的数中任意两个的和都不能被3整除？





16．如图5所示的三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米。问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了多少千米？




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