加载中…数学学科理论知识整理
(2012-04-28 09:26:50)
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1.标志着中国古代数学体系形成的著作是《周髀算经》。
2.思维的过程包括分析与综合、比较、抽象与概括、系统化与具体化。
3.智力技能形成可分为三个阶段：原型定向、原型操作、原型内化。
4.教师在直观教学时；应用“变式”方法的目的在于分化概念。
5.美国当代著名教育家、心理学家布卢姆认为完整的教育目标分类学应当包括的主要部分是认知领域、情感领域、动作技能领域。
6.小学生的思维以具体形象思维方式为主，这是小学教学中必须贯彻直观性教学原则的依据。
7. 智力可分解为多种因素，但它的核心是思维力。
8.德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始，特点是先快后慢。
9. 小学儿童思维发展的特点是具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。
10.数学概念的学习可分为概念的形成与同化两种形式。
11.数学具有抽象性、逻辑性和应用的广泛性。
12.从个体发展上看，人的思维从低到高大致可分为：直觉动作思维、直观形象思维和抽象逻辑思维。
13.皮亚杰认为认知结构的发展，可通过同化和顺应两种方式来实现。
14.迁移从方向上可分为顺向迁移和逆向迁移；从效果上可分为正迁移和负迁移。
15.概念的同化有三种方式：下位同化、上位同化和并列同化。
16.弗赖登塔尔的数学教育的基本思想包括三个方面：数学现实、数学化和再创造。
17.《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》是美籍匈牙利数学家波利亚的杰作。
18.短时记忆（也称为工作记忆）能记住的一次呈现的项目数为5—9信息单位。
19.维果茨基提出了最近发展区的教学理论，也就是我们常说的“跳一跳，摘得到”。
20.赞科夫提出了高速度、高难度和理论知识占主导的教学原则。
21.奥苏泊尔提出了有意义学习的理论，有意义学习的实质是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立起非人为的和实质的联系。
22.美国心理学家加涅把认知学习过程看成是一个信息加工的过程。
23.陈述性知识主要说明事物是什么、为什么和怎么样的知识，程序性知识是关于怎么做的知识。
24.人的记忆可以分为瞬时记忆、短时记忆和长时记忆。
25.问题就是指在给定的信息和目标之间有某些障碍需要克服的情境。
26.奥苏泊尔认为问题解决的核心是填补空隙（条件与目标）的过程。
27.教学设计的思想最初来源于杜威，他主张在理论与实践之间建立一种特定的联系。
28.斯金纳设计的“程序教学运动”对于教学设计理论模式与技术的发展具有重要的影响。
29.学习需要是学习者学习方面的目前状况与所期望达到的状况之间的差距。
30.学生的焦虑水平与学习效率之间呈“倒U形”关系。
31.教学评价的基本类型分为：诊断性评价、形成性评价和总结性评价。
32.皮亚杰将儿童的认知发展阶段分为：感知运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段和形式运算阶段。
33.课程的三种分类方法：显性课程与隐性课程；分科课程与活动课程；核心课程与外围课程。
34.“儿童中心论”在当今，以人本主义教育家罗杰斯的“非指导性教学”为代表。
35.赫尔巴特说：“没有教育的教学是没有目的的手段，没有教学的教育是没有手段的目的。”
36.凯洛夫《教育学》的三中心指的是：以教师为中心，以教材为中心，以课堂教学为中心。
37.数学是研究数量关系和空间形式的科学。
38.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是每一个现代公民应该具备的基本素养。
39.义务教育阶段的课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性，
40.数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力，促进学生在情感、态度和价值观等方面的发展。
41.数学课程致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
42. 课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
43. 它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
44.课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验之间的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
45. 教学活动是师生积极参与、交往互动，共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
46. 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
47. 教师教学应当以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。
48. 学习评价的主要目的是为了全面了解数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。
49. 应建立目标多元、方法多样的评价体系。
50. 《标准》将九年的学习时间具体为三个学段：第一学段（1～3年级）、第二学段（4～6年级）、第三学段（7～9年级）。
51. 义务教育阶段数学课程分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面具体阐述。
52. 数学课程目标包括结果目标和过程目标。
53. 结果目标使用“了解”“理解”“掌握”“运用”等行为动词表述。过程目标使用“经历”“体验”“探索”等行为动词表述。
54. 在各学段中安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。
55. “综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
56. 在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。
57. 为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
58. 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。数据分析是统计的核心。
59.推理是是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
60. 推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果。
61. 演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
62. 在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
63. 学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。
64. 通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
65. 总目标从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面进行阐述。
66. 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是每一个现代公民应该具备的基本素养。
67. 评价既要关心数学学习的结果，也要关心数学学习的过程；既要关心学生数学学习的水平，也要重视数学活动中所要表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我、建立信心。
68. 信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
69. “综合与实践”是以一类问题为载体，以学生自主参与为主的学习活动。
70. “综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。
71. 数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
72. 通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
73. 运算能力主要是指根据法则和运算律正确地进行运算的能力。
74. 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
75. 模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。
76.教学方案是教师对教学过程的预设，教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造。
77.义务教育阶段要注重思考的条理性，不要过分强调推理的形式。
78.在实施评价时，可以对部分学生采取“延迟评价”的方式，提供再次评价的机会。
79.有效的数学教学活动是教师教和学生学的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的面发展。
80.好的教学活动，应是学生主体地位和教师主导作用的和谐统一。
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