列方程解应用题,先要确定一个未知量为x。一般来说,设未知数x有下面两种方法。
(1)直接设法。也就是应用题中要求哪个量,就设那个量为x。
例:甲乙两班共有学生100人,乙班比甲班少4人,甲班有多少人?题中问“甲班有多少人”,就直接设甲班有x人。
解:设甲班有x人。列方程得:
x+(x-4)=100
2x =104
x =52
答:甲班有52人。
(2)间接设法。当用直接设未知数x的方法难以列方程或列的方程不易求解时,可以把与问题有关的未知量设为x,然后再求出题目要求的未知量。
例:四、五年级共植树80棵,五年级植树比四年级的2倍少4棵,五年级植树多少棵?
这道题如果采用直接设法,会给列方程和解方程带来困难(可自己试试看),而采用间接设法就比较容易。不过,间接设法所求出的x并不是要求的答案,还要根据题中的数量关系计算出所要求的未知量是多少,这一步不能遗漏。
解:设四年级植树x棵。列方程得:
x+(2x-4)=80
3x
=84
x =28
80-28=52(棵)
答:五年级共植树52棵。
jhy摘自《小学数学通》
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