例题.把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100W的滑动变阻器R连接在总电压恒为18V的电路中，如图所示。电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”。要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）。求：

（1）灯泡的电阻；

（2）电路消耗总电功率的最大值；

（3）小灯泡L消耗电功率的最小值；

（4）滑动变阻器R消耗的电功率范围。

思路引导：如果你的思路不清楚，请一步步按照思路引导完成。

引导1：灯泡的电阻由铭牌求解：R=U²/P,利用额定电压6V和额定功率3W求解。

引导2：定值电阻和电路的功率都是可以通过公式推导而来。第（2）问中电路最大功率，可以利用P=UI推导，U是电源电压不变，只需要电流I是最大值，即电路中电阻取安全范围内的最小值。第（3）中灯泡的功率最小值，可由P=U²/R=I²R可得，需要灯泡两端电流最小时，灯泡的功率取最小值，此时滑动变阻器的电阻取安全范围内的最大值。

引导3：从引导2可知，本题第（2）（3）问中常规解法就是先求出滑动变阻器的取值范围。电路中限制滑动变阻器取值范围的有三个因素：灯泡的铭牌、电流表和电压表量程。由不等式求解：

A. 灯泡铭牌可知电流最大值不超过0.5A，电流表限制无效。U/(R_L+R)0.5A

B.电压表限制，滑动变阻器两端电压不超过0-15V。UR/(R_L+R)15V

解得：滑动变阻器的取值范围为24Ω~60Ω。

引导4：第（2）问当滑动变阻器取24Ω时，电路功率最大，此时电流是0.5A.可以根据最小电阻24Ω计算；也可以直接根据最大电流0.5A计算最快捷。

引导5：第（3）问当滑动变阻器取60Ω时，小灯泡的电功率取最小值，此时对应滑动变阻器两端电压最大是15V，灯泡两端最小电压是18V-15V=3V。可以根据最大电阻60Ω计算，也可以直接利用灯泡两端最小电压是3V计算最快捷。

引导6：串联电路中，滑动变阻器的阻值等于其他定值电阻时，滑动变阻器功率最大，阻值差距越大，滑动变阻器的功率越小。所以当滑动变阻器的电阻等于12Ω，滑动变阻器的功率最大，为6.75W；当滑动变阻器的电阻等于60Ω，滑动变阻器的功率最小，为0.75W。

练习：如图是厨房天然气安全监控的部分电路原理图。电源电压不变，R₀为定值电阻，R是用半导体材料制成的气敏电阻，一开始R>R₀，,气敏电阻阻值会随天然气浓度的升高而变小，小于R₀，闭合开关S，若厨房天然气浓度升高，则下列

判断正确的是（    ）

   A．电压表的示数变大，电流表的示数变小

   B．气敏电阻R的阻值变小，电压表与电流表的示数之比变大

   C．电路的总功率变大，电阻R₀的功率变小

   D．气敏电阻R的功率先变大后变小

参考答案：

例题参考答案：

练习：D