β为衍射峰的半高峰宽时，k=0.89

β为衍射峰的积分宽度时，k=1.0。其中积分宽度=衍射峰面积积分/峰高、

如何获得单色Kα1：
1）硬件滤掉Kβ：K系射线又可以细分为Kα（L层电子填充）和Kβ（M层电子填充）两种波长略有差异的两种射线。而X射线衍射仪要求使用单色X射线，因此，需要在XRD实验时把后者除掉。
a). 传统的方法是在光路上加入一个滤波片（如Ni）。
b).现在一般使用铜靶，在光路上增加一个石墨晶体单色器来去除Kβ射线。通常的做法是在衍射线的光路上，安装弯曲晶体单色器。石墨单晶体单色器是一块磨成弯曲面的石墨单晶体。由试样衍射产生的衍射线（称为一次衍射）经单色器时，通过调整单晶体的方位使它的某个高反射本领晶面与一次衍射线的夹角刚好等于该晶面对一次衍射的Kα辐射的布拉格角。单色器可以去除衍射背底，也可以去除Kβ射线的干扰。这样，由单晶体衍射后发出的二次衍射线就是纯净的与试样衍射对应的Kα衍射线。
2) 软件分离Kα2：Kα辐射还可以细分为Kα1和Kα2两种波长差很小的辐射。由于它们的波长差很小，无法通过硬件的方法来消除其中任何一种，因此，只有通过软件的方法来消除Kα2的影响。这是因为它们的波长差是固定的，而且它们的强度比差不多是2：1。

由于β为无仪器宽化作用时衍射峰的半高峰宽，因此当考虑仪器宽化时，公式变为D_hkl=kλ/βcosθ，其中β=B-B_0。B为标准样品的半高宽，B₀为被测样品的半高宽。

        举例： 某一MgCl₂样品经球磨9h前后各衍射峰半高宽变化如下：

λ(Kα1)=0.15418nm

hkl                      003         110   

θ _（⁰ _）                7.5          25.1⁰

球磨前_（⁰ _）        1.1            1.0       

球磨后_（⁰ _）         0.4              0.6    

β=B-B_{0 （}⁰ _）      0.7            0.4

β=B-B_{0 ^（rad）} 0.01222        0.00698

D (nm)             11.5         22.0

由此，晶粒为扁平椭球体状

由此，晶粒为扁平椭球体状

如何去除仪器宽化，获得衍射峰的真实半高宽？

———β = B – b

衍射仪不仅能方便地测量得到晶体各衍射线的衍射角和积分强度，而且还能精细地给出每一个衍射方向在角度上强度的分布数据[即线剖面（diffraction line profile或称剖面）的数据]，在坐标图上画出一些“峰”来。从剖面的数据我们能够得到许多关于结构缺陷方面的信息。

　　理想完善的晶面，其反射面的实验剖面函数h（θ）应该十分接近卷积函数g（θ）（实验时使用特征波长X射线的色散曲线λ（ε）和衍射仪的测试函数g'（θ）的卷积）：

简化表示为：

　　然而带有结构缺陷的晶面（如晶粒过细、存在结构畸变或存在结构面的堆垛层错等等），其反射线的实验剖面函数h（θ）则应该是由结构缺陷引入的衍射剖面函数f（θ）和g（θ）的卷积：

h（θ）通常较g（θ）宽，这是由于结构缺陷引入f（θ）所致。 一般称 f（θ）为衍射线的真实剖面函数或真实宽化函数，而g（θ）则称为（包括各种实验测试条件在内的）测试函数或仪器宽化函数。

　　因此，通过对实验剖面函数h（θ）数据的解析处理，有可能求得反映结构缺陷的真实剖面函数f（θ），从而对结构中各种形式的缺陷进行研究。微细晶粒（平均粒度<1000埃）的平均大小、粒度分布、微观应力（第二类应力）、结构面的堆垛层错等等信息，都能通过对衍射剖面f（θ）的分析得到一定结果。本节仅介绍如何通过剖面宽化的分析，测定微细晶粒的平均大小。
1 Scherrer公式
　　假定晶体结构中并没有其它类型的缺陷，引起衍射线的宽化的原因仅仅是晶粒尺寸效应（即由于晶粒的尺寸很小而导致的剖面宽化），那么，可以证明真实剖面的半高宽β（2θ）与垂直于衍射平面方向上的平均晶粒厚度L有如下关系：

　　式中的K为比例系数，其值与推引公式时对晶粒形状的假设以及某些其它简化假设有关，大小接近于1，这便是Scherrer公式。应用Scherrer公式可以计算由晶粒尺寸效应引起的真实剖面的宽度，或者根据真实剖面的宽度计算垂直于衍射平面方向上的平均晶粒厚度。 衍射峰的“宽度”也常用积分宽度来进行比较，若Imax为“净”峰高，则衍射峰的积分宽度βi（2θ）为：

　　Scherrer公式是一个近似公式，使用时K值一般常取值0.9或1，通常严格追究它的数值意义不大，因为所谓的“平均大小”本身也没有统一的定义。Scherrer公式是一个很重要而且很常用的关系式，它给出了衍射线真实“宽度”与晶粒在衍射方向上“平均厚度”之间的简单关系。由Scherrer公式可见，对于给定的晶体厚度L，真实峰宽将随1／cosθ成正比，即由晶粒尺寸效应引起的宽化，θ值越大则越显著。例如当λ = 1.54埃、L = 200埃，而2θ = 20°时，β（2θ）= 0.0083弧度（即0.47°）；而在2θ = 160°时，真实峰宽β（2θ）= 0.044弧度（即2.5°）。Scherrer 公式主要用于估计晶粒对于指定晶面方向上的平均厚度，故又常写成下面的形式：

2 真实峰宽的测定
　　衍射仪记录得到的衍射线剖面曲线h实际上是衍射峰真实的（或者说是“纯”的）剖面函数f与仪器宽化函数g的卷积，它们都是（2θ）的函数。Scherrer公式中的β要从f（2θ）曲线来确定。从函数h（2θ）和g（2θ）的数据求解f（2θ）函数（即所谓“校正仪器宽化”）需要用解卷积的方法，一般可以用Stokes法。Stokes法是一种严格的方法，依据Fourier分析的原理，用数值方法求解f（2θ），但数据处理的工作量很大，常使用简化的方法。本小节介绍一种最简化的校正仪器宽化方法求“纯”衍射剖面宽度，步骤如下：

1）．求“纯”Kα波长X射线的实验衍射剖面
　　实验得到的衍射峰常是Kα1和Kα2的双重线，在低角度区域它们严重重叠，而仅在高度角区域才能分离，Kα1、Kα2的重叠妨碍我们求算单一波长的剖面，所以首先需要对实验数据进行Kα1、Kα2双重线分离。Kα1和Kα2衍射线的重叠是简单的代数加和的关系，其衍射线的强度比大约是2:1，对于指定的晶面它们各自的衍射角之差也是已知的，因此我们可以通过适当的简单计算（如Rachinger分离法），把Kα2的衍射强度从实验的双重线强度数据中予以扣除，从而求得“纯”Kα1线的衍射数据。
2）．仪器宽化函数的测定
　　为了进行仪器宽化的校正，需要事先准备好仪器宽化函数g的数据。我们可以选取一种结构近于完美的晶体，用相同的一组实验条件，测定它在待校正的实验衍射峰角度附近的一个衍射峰剖面。我们假定结构近于完善的晶体的“纯”衍射剖面的宽度趋近于零，因此它的实验剖面便可视为在这一角度附近、这一组实验条件下的仪器宽化函数g，此时所得到的实验数据也必须进行Kα1、Kα2双重线分离，求得它对于“纯”Kα1波长的衍射剖面数据。
3）．校正仪器宽化
　　通过上述两个步骤，实际上只是准备好了h和g的数据。用衍射仪测得的高角度衍射线的剖面（h 或g）其特点接近Cauchy函数：
式中A和k为常数。而由晶粒尺寸效应产生的剖面宽化函数f也近似于Cauchy函数。数学解析可以证明：如果f和g均为Cauchy函数，其积分宽度分别为β和b，则其卷积h（h = f · g）的积分宽度B等于（β + b）。因此，β = B – b 。所以，作为一种简化方法，我们可以从实验测得的宽化衍射剖面数据（h）和结晶良好晶体的无宽化的衍射剖面数据（g），经过分离Kα2重叠后，分别求取其积分宽度B和b，B和b之差便是Scherrer公式所需的β 。在较低的2θ角区域，g和h的形式和Cauchy函数有较大的偏离，故对于低角度的h数据使用这种简化方法求得的β将有较大的误差。

xrd计算粒径 http://down.foodmate.net/ziliao/sort/4/6274.html

http://bbs.pecbbs.com/viewthread.php?tid=49368

每台仪器半高宽是不一样的。大概方法是：采用氧化硅高温退火，得到比较规整的晶相。用它做标准样扫描，得到的半高宽就是仪器本身的半高宽。具体的计算方法我不知道，但是用一般的xrd分析软件都能自动生成仪器半高宽的补偿。
我试过，减去仪器的半高宽之后结果差别很小。我用的是jade，很简单的。具体看看帮助就知道了，一般情况下你作表征的地方肯定事先或者定期的做过仪器半高宽补偿，直接跟他们要谱图或者直接问补偿半高宽的数据就行。

如果是固定某一仪器，它的仪器展宽是一定的，通常如楼上所说拿一标准物（仪器有配）做谱峰，它的宽度就是仪器展宽。
但是如果没有这个，也可以粗略的用你自己的样品（晶化的很好的样品）做一下，相差不多。
计算问题，前面也提到过，可以用软件，也可以自己测量计算。
公式，有两种，一种是B＝B1－B2（B1是你样品的半峰宽，B2为仪器展宽）
另一种是B的平方＝B1的平方-B2的平方
（注意，B最后在scherrer公式中要转换成弧度）
两种算法算出来结果相近！

http://hanchengxi.blogbus.com/logs/23209620.html

基本数据处理功能：　
寻峰：自动寻峰、手动寻峰。峰位置可以按：d值、2θ角度、强度、半高宽、峰标记选择标注方式显示和打印；
衍射数据校准：使用标准衍射数据卡片，对测量的原始数据进行偏听偏信差校正，消除仪器测量误差；
背景扣除：有自动扣除和手动扣除两种扣除背景方式；
积分面积计算：可以确定起始、终止角度计算、也可以用拟合法自动计算；
半高宽和晶粒度计算：用拟合法计算峰的半峰宽（真实）及晶粒度；
Kα1、α2剥离：扣除背景后自动剔除β线，将Kα2剥离干净，对只含有Kα1的数据文件进行处理，保存，以便进行其他分析；
平滑：设定平滑点数、选择平滑方式，包括全谱平滑、仅平滑背景等。
谱图修正：通过鼠标的左右键对谱图多余的峰删除、对丢失的峰添加；
多重绘图：可以同时打开若干个数据文件，分别成检索数据库，可以从卡片库中选择卡片号建立自己的检索数据库。数据处理同时，用数据文件进行检索。选择以全部谱图、多条峰、单峰方式进行检索。检索结果可以进行人工干预，如输入元素信息、剔除相似而不存在物相、多次检索；检索结果叠加、棒图比较、可以选择的标明分子式、物质名称、HKL等参数，同时可以将检索结果打印输出 ；
定量分析：采用无标样定量法，对物质进行定量分析，测定物质含量。
综合稳定度：≤0.5%
外形尺寸：1250×940×1790