这个模型可以赏心悦目的玩玩，哈哈！

模型描述： 

模型意义请阅读：

Ryo Kobayashi, Modeling and numerical simulations of dendritic crystal growth, Physica D: Nonlinear Phenomena,Volume 63, Issues 3–4, 15 March 1993, Pages 410–423

 

模型PDE方程：

变量方程：

 COMSOL实现过程：

1.       建立一个2D，两个变量的General Form PDE模型(自变量为theta, T)，瞬态求解。

 

2.       Global Definition-> Parameters

 

3.     Global Definition->Function->Step

 

4.       Model -> Definition -> Variables

epsilon                          EPS*(1+DELTA*cos(ANISO*(angle-ANGLE0)))

epsilonp                        -EPS*ANISO*DELTA*sin(ANISO*(angle-ANGLE0))

epsilon2                        epsilon*epsilon

m                               ALPHA/pi*atan(GAMMA*(TEQ-T))

angle                           if(abs(thetax)>eps,atan2(thetay,thetax)+pi*(atan2(thetay,thetax)<0),pi/2*((thetay>0)+3*(thetay<0)))

//注：angle 定义的有点问题有个突变

5.       Geometry

建立一个原点对称9×9的矩形

6.       PDE设置

    Conservative Flux:
    -thetax*epsilon2+epsilon*epsilonp*thetay

-thetay*epsilon2-epsilon*epsilonp*thetax

-Tx

-Ty

 

Source Term:

d(epsilon2,x)*thetax+d(epsilon2,y)*thetay+theta*(1-theta)*(theta-0.5+m)

0

 

Damping or Mass Coefficient:

TAU  0

-K   1

初始值：

theta: step1(x^2+y^2)

T: 0

 

7. Mesh

建立Mapped型网格，Maximum element size为0.1(可适当加密，0.06~0.08左右效果比较好)

 

8.       Study求解时间为range(0,0.05,0.3)

9.       计算及后处理

 

不是很对称，这可能是因为枝晶生长受初始值及网格影响，同时定义phi角函数有些小问题。

希望看客可以帮解决这个问题。

mxio

2012.4.1

 

 

感谢 1L的春暖花开 找到模型参数的错误 现在模型比较对称了

 

mxio

2012.4.4

 

2013.6.28 补记：

参考文献下载：

"A Numerical Approach to Three-Dimensional Dendritic Solidification.pdf"

http://vdisk.weibo.com/s/HGiPJ

"Modeling and numerical simulations of dendritic crystal growth.pdf"

http://vdisk.weibo.com/s/HGhEa

模型下载：

http://vdisk.weibo.com/s/avm1xZ8HA1D7f 

mxio

2013.6.28