中位值与平均值

南方周末60831观点(19版)怎么测量市场泡沫，作者孙涤，见http://www.nanfangdaily.com.cn/zm/20060831/jj/gd/200608310034.asp，是篇好文章。该文不只在讨论市场、泡沫，实际上则更多地在讨论方法、角度。该文讨论作者的两个见解。

　　我的第一个见解：市场泡沫能被确定全是事后的事情，从而说明泡沫无从预测的论点，几乎没有引起反响。显然，它不合公众的胃口。大家可能坚持相信，市场的规律已被认识，而且能够被用来确定泡沫的形成和破裂。基于对天体运行规律的深刻了解，人类能够精准预测任何一次潮起潮落的时分；早晚有一天，我们对气象的预报能够准确无误，至少对一个月内的天气走势。这些被研究的对象———自然的各种现象是具有科学性的。然而，人们却难以预测市场价格的“周期”变化，而且越是短期预测就越不灵光。

这“第一个见解”是关于泡沫的，与这里的讨论关系不大，但“不合公众的胃口”值得考虑，就不多讨论了。

不过其中“基于对天体运行规律的深刻了解”值得商榷。据我所知，潮起潮落并不“能够精准预测任何一次”，“气象的预报能够准确无误”更是无从谈起，“早晚有一天”其实就是不知哪一天，把这些归纳为“自然的各种现象是具有科学性的”也并无任何科学依据。

不要误解，我只是以为作者可能对自然不太了解，我也不了解，在不了解的基础上做任何判断都不会有正面的价值。好在作者并不是想用不太了解的自然去推论，而是说即使自然如此，“然而，人们却难以预测市场价格的‘周期’变化，而且越是短期预测就越不灵光。”

有关“第一个见解”的讨论就到这里，我以为“市场泡沫能被确定全是事后的事情，从而说明泡沫无从预测”是值得考虑的。

　　“第二个建议”关于“国内房地产市场的数据统计在取值上的误导问题”：

　　国内在衡量作为房地产市场是否过热甚或存在泡沫时的关键参数——价格和面积等指标——方面有着严重的偏向，最突出的缺失在于不使用中位值，而一贯使用平均值，如每平方米的平均售价、每单元的平均面积等等，来做衡量指标，并据此评判“市场状况是否合理”。研究人员却早就明白，在涉及收入平等和公义等社会课题，特别是分析经济财富的分配差异是否过于悬殊而有违公义、是否足以影响持续发展之类的问题，采用中位值(median)要比采用均值(mean)更能够揭示问题的实质。

作者关于该问题展开了许多讨论，用了多个例子，也是该文的重点所在，也是笔者推荐的理由。这里不多引用了，建议各位阅读原文。

作者指出：“研究人员却早就明白，在涉及收入平等和公义等社会课题，特别是分析经济财富的分配差异是否过于悬殊而有违公义、是否足以影响持续发展之类的问题，采用中位值(median)要比采用均值(mean)更能够揭示问题的实质”——不管我们是否“早就明白”，至少从现在起我们应该考虑采用中位值还是采用均值问题，而且正如作者所说这并不只是房地产问题，而“适合涉及收入平等和公义等社会课题”，我以为教育也正在其中。

受此启发，我很想尝试一个教育指标，只是今天来不及了——但这不是主要的，主要的是有这样的指标吗？譬如我想用生均教学仪器设备值来尝试，可是该指标本身存在很多问题，甚至不准确性很大，这样结论就不一定准确了。