《平行线的判定》听课后感——数学课怎么评？

小组合作是这所学校大力倡导的一种教学模式，两位教授初二年级（七年级）《平行线的判定》的女教师课堂教学的闪光点很多，陈导也特别肯定了两位教师在数学课中，“通过小组进行合作探究的积极意义”，并认为这两位教师的学科素养、孩子们的“独到见解、灵气”即便在全国也是“一流的”。

新教材中“同位角相等，两直线平行”类似于判定公理，课本上用教具的移动这一经验感官的方式直接呈现的。这一判定办法得到确认之后，根据该办法推导出“内错角相等，两直线平行”以及“同旁内角互补，两直线平行”。在推导的过程中是借助“对顶角相等”这一关键的等量关系加以过渡与转化的。因此，两位教师在 ppt 上展示的学习目标都是“ 1 、掌握平行线的三种判定方法，并能灵活选择和应用； 2 、领会‘转化’的数学思想 ”

尽管我带着挑剔的眼光，还是充分感受到了教师在教学设计时的智慧与艺术，以及师生互动气氛的活跃。这两堂课，我的听课思维是一直顺着教师的思路，老师让思考就思考，让做练习我也做练习。在做练习的过程中，发现一个比较大的问题。

问题在于：在根据“同位角相等，两直线平行”推导“内错角相等，两直线平行”的时候，教师采用了“问题呈现” + “小组探究” + “交流展示”的教学方法，而学生在交流展示时，出现了平行线的性质与判定的混淆，也就是因果关系的颠倒。针对这一学生中较为普遍存在的问题，老师似乎没有在逻辑上加以特别的澄清，只是以“这位同学根据直线平行推内错角相等，这是我们下一节要学的内容”加以应对。陈导在评价这个环节的时候，也特别强调，教师应关注影响教学质量的关键行为，他也认为，“对顶角”作为推导转化中的关键要素，似乎没有把握的特别到位，如果这一关键要素把握扎实了，很容易把数学思维理清楚。这一点真是深以为然。

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纵观两位教师的数学课，还有一个困惑，就在于：平行线的判定与平行线的性质是非常容易混淆的（根据学生的课堂表现可知），如何选择相对来讲最适宜于初二学生数学思维发展水平及特点的教学方法呢。遥想当年，自己在初中时，数学老师在处理这块对于 13 岁学生特别容易搞错的内容时，她使用的方法是把这三条判定方法掰开了，揉碎了，特别是因为所以，那是因那是果，反反复复讲来将去，然后是要求我们背诵、默写。而这堂课，对于如此重要的，关键的、又是这么容易带来思维混淆的问题，让多名学生来展示，其必要性究竟有多大。学生的展示会出错，事实证明的确是有不少出了错。出错学生的展示会不会给其他学生带来迷惑的感觉，至少是不那么确定的感觉。此外，这节课所涉及到的三种判定方法，其实是等价命题，也就是，同位角相等了，内错角也一定相等、同旁内角也一定互补，两直线也一定平行。可是，在这方面的概括与总结也是相对比较匮乏。

数学课真难评，学习目标是“ 1 、掌握平行线的三种判定方法，并能灵活选择和应用； 2 、领会‘转化’的数学思想 ”，这样不具体一般性的目标描述，于评课者而言实在是难以观察，也就是难以收集证明目标达成或者尚未达成的有效证据，陈导说，最好是“找到可以观察的动词来分解的。”比如，“学生能准确地表述平行线的判定定理”，同样，“领会”是比较抽象的，也应对“领会”加以分解，比如，通过列举的方式，根据内错角、同旁内角转化到同位角来进行平行判定。

听课结束后，在与该校的书记私下交流的时候，她特别写了毕淑敏的一句话：“好医生在为病人诊病得，瞬间必须幻化为病人，捕捉病人信号”，“好医生是死过无数次的人”，她认为，好教师在课堂上也应充分捕捉学生信息，把自己幻化为学生，只有充分地去感知每一个学生思维的困惑，然后再用最适宜的方法各个击碎。

备注：对于数学课的听评课，如果借助于视频回放，点评可能才能更有针对性，更能展开判断和推理。