从 焦 点 透 视 到 散 点 透 视
——中国古代建筑图学理论的基础

刘克明
华中科技大学 430074

透视在工程制图中亦称中心投影，是数学、几何学，以及图学的重要分支及其理论基础。透视学的发生和发展，与绘画、建筑艺术的实践有着密切的联系。在绘制图形中，投影方法的应用是建筑图样的数学基础。从中国历代文献可看到的投影理论中，有如我们现在称之为的中心投影法、平行投影法和斜投影法相似的内容；无论是公元4世纪－5世纪宗炳有关透视论述，还是公元11世纪－12世纪郭熙与沈括的理论总结，不仅奠定了中国古代工程图学的理论基础，反映了中国工程图学理论的发展轨迹，也是中国图学对世界图学的贡献。

一、宗炳透视理论
在中国的文献中，最早系统论述中心投影的，见之于南朝宋时宗炳（376~443）的《画山水序》一文，其云：“且夫昆仑之大，瞳子之小，迫目以寸，则其形莫视，回以数里，则可围以寸眸，诚由去之稍阔，则其见弥小，今张绡素以远映，则昆阆之形，可围于方寸之间，竖画三尺，当千仞之高，横墨数尺，体百里之迥。”
这是一篇很有科学史价值的文献，也是一篇非常精彩的中心投影，即透视理论的论述，也是迄今世界上最早的记载。宗炳以简洁的语言阐述了观察者所见同一景物的范围、大小和距离的关系，是中国古代透视理论最为完整的总结，文中“且夫昆仑之大，瞳子之小，迫目以寸，则其形莫视，回以数里，则可围以寸眸，诚由去之稍阔，则其见弥小，今张绡素以远映，则昆阆之形，可围于方寸之间”，说的是投影方法，宗炳认为：同一物体，距离太近，反而不见全貌，距离加远，倒可看清全廓，这是近大远小的缘故，用一块展开的绡素，放在眼和物体之间，就可以反映出高大宽广的景物。而“竖画三尺，当千仞之高，横墨数尺，体百里之迥”，则说的是投影与被投影物体之间的数学关系、即仿射几何的相似理论。
宗炳《画山水序》的论述和1000多年以后的文艺复兴时期、意大利著名的学者阿尔贝蒂、达•芬奇、以及德国16世纪著名的画家丢勒提出的透视理论毫不逊色，可以说是现代第三角画法的先导，从视点到“绡素”即投影面，从“绡素”到“昆阆之形”即被投影的物体，这种投影模型和第三角画法的理论是完全相同的，可以说是一幅直观明了的透视投影原理图。而中国古代的建筑图学，正是在这种理论背景下先后发展起来的。
我们重视宗炳的理论，是因为他在公元5世纪提出的透视理论，是中国科学技术史上最早出现的透视画法理论，中国图学产生了宗炳及其透视学理论，是中国科学的一个光荣。宗炳以自己在科学、文学、图学乃至绘画艺术上的卓越成就，成为中国图学史上里程碑式的人物，他的理论即便放在世界图学的发展史中，他也是古今系统概括中心透视理论第一人。

二、郭熙与沈括的贡献
而宗炳以后的中国图学家们，并没有满足中心投影、即焦点透视的画法，他们根据绘画在视觉与空间构图中的需要，又创立了新的理论来满足绘画创作的要求。无论是宋代画家郭熙（生卒年不详），还是科学家沈括（1031~1095），他们提出的“三远”之法，“可居”、“可游”，“山形面面看”、“山形步步移”的构图理论，以及“以大观小”，“折近”、“折远”的思想，从根本上解决了透视画法与绘画形象矛盾的统一，是对中国绘画透视理论的发展与创新；散点透视的理论及其实践与应用的成就，是中国图学对世界图学的贡献，它闪耀着科学技术与艺术相结合的绚烂光辉。时至今日，散点透视大有用武之地就表明，它的画法是今天图学应用中不可缺少的技法之一。
1．郭熙的三远之法
北宋杰出的山水画家，其论著《林泉高致集》在我国画论中，具有较高的学术价值。郭熙提倡绘画创作要从生活出发，对大自然深入观察体验。在总结取景及构图方面，他指出：“山有三远；自山下而仰山巅谓之高远，自山前而窥山后谓之深远，自近山而望远山谓之平远。高远之色清明，深远之色重晦，平远之色有明有晦。高远之势突兀，深远之意重叠，平远之意冲融而缥缥渺渺。其人物之在三远也：高远者明了，深远者细碎，平远者冲淡。明了者不短，细碎者不长，冲淡者不大，此三远也。山有三大。山大于木，木大于人，山不数十重如木之大则山不大，木不数十百如人之大则木不大，林之所以比夫人者先自其叶，而人之所以比夫木者先自其头，木叶若干，可以敌人之头，人之头如若干叶而成之，则人之大小，木之大小，山之大小，自此而皆中程度，此三大也。”这就是中国山水画取景的“三远法”。他提出了不同视点位置所形成的透视变化，是中国绘画取景基本法则的概括。
从透视的原理而论，此“三远之法”正是视点在纵向移动过程中，所处低、中、高三种视位观察景物时所生成的仰视、平视、俯视三种透视关系。
“三远法”的提出，就是郭熙对前人和他自己创作经验的总结，它阐明了观者在不同视点（仰视、俯视、平视）所形成的构图变化规律。“高远”适于表现近视、仰视山势的突兀高耸；“深远”适于表现渐高、渐远山势的重叠连绵；“平远”适于表现纵深山势的一望无际。“三远法”的提出，使我们对中国绘画几种基本构图的取景方法有了明确的理论认识。[10]
如果我们用现代透视的概念与原理，就可以揭示郭熙 “三远”理论的内涵。
以平行透视为例，根据平行透视的形成与特点，即视点对立方体平视运动观察，立方体不论在什么位置，只要有一个可视平面与画面平行，立方体就和视点、画面构成平行透视关系。它的侧面水平边棱，均与画面垂直，并向画面中心部位纵深延伸、消失。这时，立方体在视线的投射下，就会在画面上形成一点消失状态的透视图。这个涵义，包括具有立方体性质的任何物体。正六面体的透视变化与视平线、视垂线及心点的关系，如图1所示。
用三个视域就能概括观察到平行透视立方体的基本状态。其一，为视点观察三个纵向排列立方体的侧视关系。其二，上图为顶视关系，其三，下图是视点平移，所取三个角度视域中的透视图。
将三个视域的透视图纳入同一视域中，可以获得平行透视立方体具有代表性方位的效果图，并能够概括所有平行透视立方体及其类似形状物体的基本形态特征及归纳出它们的透视变化规律。
我们可以通过平行透视立方体的形态进行分析。图中，各立方体虽然都有一种平面与画面平行，但由于位置不同，其形态特征不一样。从构成各立方体透视图的平面特点分析，基本有三种形态。
第一种，立方体恰处在心点位置时，只能见到一个无透视变化的正方形图面即平行透视立方体，只要有一个角重叠于心点，就开始进入这种状态。
第二种，立方体处在心点以外的视平线、正中线上，即以及过心点的任意一条直线上，可以见到两个面，或正方形原面加一个侧立面，或正方形原面加一个水平面，或正方形原面加一个斜面。
第三种，除以上情况外，立方体最多可以见到3个面，正方形原面加上一个侧立面和一个水平面，或是正方形原面加上两个斜面。
以上是视点从立方体外部观察的效果，如果视点从立方体内部观察，视点正对室内一面墙，就形成平行透视关系。室内平行透视，最多可以见到5个面——正面、顶面、地面、两个侧面。视点在保持同一高度对室内选位观察时，视点在中间位置，心点恰在中间，左右两侧墙面透视变化相当。视点离开中间位置，心点靠近一侧，这一侧就离心点近，消失加快，墙面缩窄；而另一侧，消失缓长，墙面增宽。












图1 正六面体的透视变化与视平线、视垂线及心点的关系
平行透视的概念与原理，如正六面体的透视变化与视平线、视垂线及心点的关系可以加深我们对郭熙“三远”理论的理解。[11]
2．“可居”、“可游”与“山形步步移”、“山形面面看”
用正六面体的透视变化与视平线、视垂线及心点的关系来解释郭熙“三远” 的理论仍然是不完整的。这是因为郭熙的理论不仅局限于焦点透视，而是打破定点透视，提倡散点透视。《林泉高致集》中郭熙提出了绘画构图“可居”，“可游”、“山形步步移”、“山形面面看”的理论。
“散点透视”，就是不把视点固定在一定的位置，根据画面需要移动视线以表现广阔深远的境界。中国画的这种观察方法是和其强调神似的艺术要求完全一致的。只有从不同角度去深入感受，形成整体的形象概念。在对对象的结构、特征、神态有所了解的基础上取景构图，下笔作画，才能抓住对象本质特征和精神气息。
郭熙在《林泉高致集》中以不同角度和方法画花、画竹为例，论述了绘画投影的理论。他说：“学画花者，以一株花置深坑中，临其上而瞰之，则花之四面得矣。学画竹者，取一株竹，因月夜照其影于素壁之上，则竹之真形出矣。学画山水者，何以异此。盖身即山川而取之，则山水之意度见矣。真山水之川谷，远望之以取其势，近看之以取其质。真山水之云气四时不同。” 郭熙认为学画山水“何以异此”。他强调画山水要观察对象“山形步步移”，“山形面面看”。也就是不是取一个固定的角度，而是边走边看的意思。他不但体验山的形势、结构，不同季节气候的自然变化，而且研究根据艺术表现需要运用不同的构图方法。因不同的透视现象而产生不同的艺术境界，这正是“三远法”产生和立论的生活与实践基础。中国画长卷，常将不同取景方法的“三远”结合起来，打破了时间、空间的局限，就是这种观察方法产生的独特表现手段。
3、沈括《梦溪笔谈》中的透视理论
宋沈括（1031~1095）撰《梦溪笔谈》二十六卷，补《笔谈》二卷，《续笔谈》一卷。其论透视理论，见是书“书画门”。书中他提出了绘画“以大观小”及“折高折远”的独特见解，颇多卓见。
首先，沈括认为：绘画构图应符合透视的法则。因此，他欣赏董源、巨然“近视之，几不类物象，远观则景物粲然”的作品。
其次，他主张散点透视，而不主张人为的焦点透视。在《梦溪笔谈》中他对李成“仰画飞檐”提出了自己的看法；他在《梦溪笔谈》中写道：“又李成画山上亭馆及楼塔之类，皆仰画飞檐。其说以谓自下望上，如人平地望塔檐间，见其榱桷。此论非也。大都山水之法，盖以大观小，如人观假册耳。若同真山之法，以下望上，只见一重山，岂可重重悉见，兼不应见其溪谷间事。又如屋舍，亦不应见其中庭及后巷中事。若人在东立，则山西便合是远境；人在西立，则山东便合是远境。似此如何成画？李君盖不知以大观小之法。其间折高、折远，自有妙理。岂在掀屋角也！”
其关键在于“以大观小之法”。它既是中国传统绘画的创作方法，又是以中国式语言表述的关于透视问题的科学之论。其中“折高、折远”的提出，显然是认识到了“近大远小”的透视现象在数量上的对应关系。
“以大观小之法”包含两重意思：它既指出了中国画独特的审美习惯，又点明了中国画独特的透视方法与思维方法。中国的巨幅或长卷山水，如《长江万里图》等，就是应用了“以大观小之法”、散点透视的画法来表现的。如果采用定点透视画法，即所谓“掀屋角”的方法来表现，显然不得成功。
沈括在理论上肯定与阐明了中国画中这种特有的“以大观小” 及“折高折远”的散点透视画法。同时，也为这种画法创立了最早的透视理论。但是在绘画上，始自初唐而并非始自李成的“仰画飞檐”的画法，由于能充分表现物体的高耸的感觉，亦并非没有价值。
许然，李成的绘画“殊无古人格致，然时亦未有其比”，沈括也给予了极高的评价，沈括在“图画歌”中就认为“李成笔夺造化工”。不仅如此，在“图画歌”中，他还对唐宋之际的的绘画作出了评价，

三、散点透视的理论基础
散点透视的基本原理，这就是打破一个视域的界限，移动视点，采取多视域的组合，将景物自然地、有机地组织到一个画面里。这种方法给画面构图带来更大的自由性，能达到广视博取“立万象于胸怀”，随心经营“写山水之纵横”之目的。由于宽阔的视域容量，自然就会形成一些特殊的构图形式，比如长卷、立轴、条幅等，使画面所绘景物有了更大的广阔性、可表现性。散点透视的多视域组合有二，即横向多视域的组合和纵向多视域的组合。
1．横向多视域平移法
郭熙在《林泉高致集》称：“世之笃论，谓山水有可行者，有可望者，有可游者，有可居者，画凡至此，皆入妙品。但可行可望，不可居可游之为得。何者，观今山川，地占数百里，可游可居之处，十无三四，而必取可居可游之品，君子之所以渴慕林泉者，正谓此佳处故也。故画者当以此义造而鉴者又当以此义穷之，此之谓不失其本意。”这正是欣赏者的眼睛随着画轴的转动，在重复画家移动视点观察景物的过程，说明画内景物有明显的连续、迁移性。画家视点的移动方位，是决定散点透视画面组合方式的前提。人的眼睛对景物进行移动观察，仍是从高、宽、深三个方向进行的，或左右移动视点；或前后移动视点；或上下移动视点；或同时扩张纵横移动视点。散点透视所组成的画面都属多视域的组合。
以横向多视域的组合为例，这种组合可以组成横幅，长卷式构图，是视点水平运动的结果，包括左右或前后的视点运动。
如横向多视域定向平移法，面对长达几十里、几百里、甚至上千里的景物，采取小范围的以点对线的旋点法，已无法表现时，就需采取以线对线的观察方法，即视点按物体排列顺序，以一定的视距、角度作并行观察，形成一种同向视域的画面平行运动过程，可以得到连续视域，把它们连接起来，所得到的心点轨迹仍然是视平线。视点若以45°角度平移顺序观察立方体时，可以形成45°成角立方体的连续排列画面组合，各立方体45°成角边线分别消失到本视域的左右距点上。如图4所示。









图4 视点若以45°角度平移顺序观察立方体时的图解
在视域内容的表现上，长卷绘画常以一定的关联因素加以衔接。如宋张择端《清明上河图》是以时间为内在因素的，通过清明时节汴梁城内外人物的活动场面，反映当时繁荣景象。这幅画采用高视位平行移动、以移步观景的构图方法，使观者感到自己站在高出画面的视位上随着游人赏景赏情。画面虚实、疏密在平直的长卷中上下曲折交替变化。房屋依路傍水，有不同立位、采取平行投影画法，许多建筑迎面而立，使人有身临其境之感。

2．纵向多视域的组合
除横向多视域的组合之外，尚有纵向多视域的组合，条幅、立轴等构图形式，是视点纵向运动的结果。简言之，即将仰视与俯视的多视域组合起来。“仰视”与“俯视”二词，最早见之于《庄子》的“人间世”中，其云：“南伯子綦游乎商之丘，见大木焉。有异，结驷千乘，隐将芘其所藾。子綦曰：此何木也哉，此必有异材夫。仰而视其细枝，则拳曲而不可以为栋梁；俯而见其大根，则轴解而不可以为棺椁。”这也是纵向多视域组合的最好与最早的记载。其观察方法同横向多视域组合规律一样，只是方向不一。可采用定位仰俯视域排列组合，采用视点纵移视域排列组合。
1）定位仰俯法，面对景物，欲将高于视点的、低于视点的景物置于一图，在视位不动的情况下，自然是一种上仰下俯的观景过程。画家可坐于半山腰确定视位后，面向景物低头可见溪水、坡路、山石、树木；仰头可见挺立的高山、峰巅；而仰俯之中，必有平视区域的景物，或烟雾缭绕，或远坡林木，自然地承接上下景物。实际上是这是一种定位纵向环视法，利用这种方法，可以得到有消失轨迹的画面组合。
此外，还有一类属于无消失轨迹的视域组合。中国绘画中，有许多这种类型的画面构图，一幅画有仰视、平视、俯视的景物；或近景为俯视，中景为平视，远景为仰视；或近景为俯视，中景为平仰结合，远景为平视；或景分仰俯变化，而所有房屋建筑不论位置高低，一律以同一高度视位处理。
（2）定向纵移法，面对景物，采取上下移动视点的方法，在不同的高度上观察，然后串联各视域成为条幅构图。由于景物排列的特点不同，纵视后所得画面，效果各异。
第一，以纵对高的视域组合，指面对纵向秩序排列的形体，视点自下而上移动观察，如果对立方体规则地纵移观察，可得到有消失轨迹的视域串联。中国画常用无消失轨迹的纵向视域组合，将不同高度景物组级别到立轴画幅中，比如想将面前高山层层景物按上下顺序排列表现出来，采取仰俯法，局限性太大，就须测着景物对面的高山攀登而上，以不同高度逐层对面前景物选择写生，然后按景物上下衔接、转折关系加以整理构图。当然不是所有要画的景物对面都有高山可登，但可沿被观察的高山，层层写生，然后面对画稿想象地立于景物对面

















图6 散点透视中纵向移动的视域图解
第二，以纵对深的视域组合，中国画立轴构图，不都是表现景物的高低层次，许多作品体现的是远近深度变化，即利用立轴上下幅度作为景物深度的容量，对迥深之景，攀高而上，以不同高度，观察不同景深，以下观近，以上观远。如此步步登高，景物自然由画面底部向上，层层推远，彼此少有遮挡，画面可以推得很远，使观者可以得到畅游。
视点升高与景物推远的关系，视点在不同高度上，以同样视线角度观察景物，恰似一个无限远的视点发来的一组平行线群，整个景物尽在视位高度之下，构图必定层层升高，如图所示。这是画家用近距离有限的步移来实现理想化的无限远的视点观察效果的方法，也是中国绘画利用画幅的高度纵向积累景物的深度，区别于西画中把远景推向灭线、密集化平的地方，体现着无灭线轨迹构图的长处。散点透视中纵向移动的视域图解示意图，如图6所示。[13]

无疑，人类视力的本质是值得我们深入思考的，11至12世纪的郭熙与沈括对透视理论所进行系统总结，是古代图学家对透视学理论的贡献，具有中国文化的特色，大大超越了中国绘画理论中的焦点透视。这其中的道理就在于，焦点透视是基于人类双眼并用，故看见的世界万物是透视形象。事物愈远，显得愈小，并朝着一个尽头逐渐消失。绘画中的焦点透视乃依作画之视觉、视点、人眼高度、停点、画线、水平线、离点等配合关系，利用投射物体各部分视线之各交切点的显示被画物体之影像于画面者。毋庸置疑，这种透视理论无论是从空间，或是时间，只能代表人们观测自然事物的特殊性。因此，用焦点透视所绘制的任何图样，都只能是静止地，孤立地描述所绘物体的形态。这种图样对人们的最大好处，就是对人的认识起到非常重要的作用。这是焦点投透视的最大优点，但也是焦点透视的最大缺点。用这种方法把人的思想和设计意图用直观的形式表达出来，实在是没有办法的办法。
即令是现代图学理论，作为空间形体透视的完整涵义，散点透视的出现绝不是偶然的。这是因为，人的整个认识过程是活动的。人的双眼在观察活动中，具有运动与静止的双重关系，焦点透视的各种变化，都是在强调视点绝对静止的观察前提下推理而出的，代表着所绘事物形象所具有的特殊性，因其所构成的画面必然具有单视域特征和瞬时性一面，故称为“定点法”。而散点透视就在于观察前提的非定点性，特别是中国绘画认为“托不动目有所极，故所见不周”，提倡用活动的视点观察景物，强调“景随人移”，以致形成迂回连贯的空间，而所构成的画面，又具有多视域特征和空间的跨越、时间的迁移关系，故称为“移动透视”，“散点透视”。
中心投影中的焦点透视与散点透视的原理，是从两种角度客观地体现着视觉活动的相对性，即透视法则的相对性。从理论上而言，散点透视源于焦点透视，又包含之，超越之，并成为中国绘画乃至建筑图学画法理论不可或缺组成部分。散点透视理论的提出与实践加深了人们对透视原理的认识。