加载中…正方体的展开图与相对面分布规律
(2018-07-19 09:22:40)
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摘自网络并有所修改
正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容，而探索正方体的展开图的相对面分布的规律更是其中的一个难点。下面就谈一谈如何快速地确定相对面，供同学们学习时参考。
展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有四个正方形（如图1～6所示）
在这种类型中，有4个正方形“直线”相连，其余2个正方形分别在“直线”两旁，位置任意。
相对面特点：图
1~图6有四个面在同一层，可作为一类。确定相对面的方法是：一、三层的两个面是相对面，第二层四个面中不相邻的两个面是相对面。
上面图1至图6的相对面均为：A和C是相对面、B和D是相对面、E和F是相对面。
二、“231”型（共3种）
展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有3个正方形（如图7～9）。在“231”型中，“3”所在的行（或列）必须在中间，“2”、“1”所在行（或列）分属两边（前后不分）。也就是正方体展开后，如有三个面在“直线”相连，另2个面在“直线”相连面一旁，另一面在它另一旁。故该种情况有3种。
相对面特点：图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一类。确定相对面的方法是：抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面.
图7，首先是B和D是相对面，然后F和较远的E是相对面，剩下的A和C是相对面
图8，首先是B和D是相对面，然后F和较远的E是相对面，剩下的A和C是相对面
图9，首先是A和C是相对面，然后B和较远的F是相对面，剩下的D和E是相对面
三、“222”型（只有1种）
展开图特点：在展开图中，最多只有2个正方形“直线”相连。正如“二面三行，像楼梯”。如图10所示
展开图相对面：相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面。
图10中，A、D是相对面，C、F是相对面，剩下的B、E是相对面。
四、“33”型（只有1种）
如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面。
图11中，A、C是相对面，D、F是相对面，剩下的B、E是相对面
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