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张捷观察-谁是谁非任评说
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2020年11月15日

(2020-11-15 12:11:14)

很久没有写过关于教孩子数学的技术性文章,数学有窍门,今日有感,特别写此文

 

《代数和几何要打通》

最近看到一个题目,有了一些感想,所以特写一篇文章,这个题目的原题是这个样子的:

这个是在贼叉老师那里看的,最近贼叉老师与朱韬老师去叉叉,显然这个题目是给朱韬老师学习的,而且故意买了个破“腚”,看你找的出破绽么,找的出更好的解法么?

贼叉老师的解法:

2020年11月15日

2020年11月15日

这个解法,实际上就是秀肌肉,贼叉老师的计算功底杠杠的,没有足够的计算功底是不敢这么做的,而且有了计算能力的背书,是一个中学关键能力,其实对孩子,要教的第一个重要的事情,就是不要怕计算,不要怕硬算,计算能力要重视。

而贼叉老师留下的,就是让学而思的朱韬老师看看能否讲出来什么技巧了。其实我要说的是这个是有套路技巧来做的,需要总结。朱韬老师要是会这些技巧,也完全可以写一个文章,讲为何贼叉老师如何如何的话,这样的题目,经常是竞赛生杀手,小刀子很厉害。

紧接着我们看到了明心名师的厉害,明心老师出手了,明心书院数学教研中心主任付谦老师做法简洁明了。

2020年11月15日

 

可以看到付谦老师的做法,计算量就大为降低了。

2020年11月15日

昨天晚上睡下后,想起了这个题目,居然我中学当年学习的一些技巧还想起来了,当时是名师胡大同老师做我的老师讲的这部分,很多内容,小时候学的,就是记忆深刻。

这个题目,是可以很简单的做的,计算量对我们喜欢数学的,就是可以完全心算的,而且可以把题目当中的ab都求出来,而不是只求出a/b的值来。家长的心得,都是拿来教家里小子的。

2020年11月15日

对这个题目的解法心得,我们要总结几点的技巧:

第一是换元,别看是c替换了a/k‘看似简单,但后面有平方啥的,计算是否容易出错差别很大,而且这个题目善良的是都是k,不是两个曲线是k1k2不同系数,不同系数之下搞这个替换,更可以看出怎么好算来了。

第二是如何利用韦达公式求焦点的线段长度,不用解方程,就可以知道线段的长度。

第三最重要的,也是本文的要点,就是要知道代数与几何的对应,如何使用几何的关系和曲线已知的特点,找到等量关系,这个关系不是列大方程来做的。

就这个题目,我们要看的是两个顶点的距离与ABCD四个点等分的关系,付谦老师看的是对称的关系,从而找到等式,这样的等式其实是经过几何关系简化的。

 

类似的,我们可以引申出很多题目,这里是一定要让孩子们举一反三的,把技巧彻底学会。大家可以尝试一下:

一:

2020年11月15日

二:

2020年11月15日

其实这两个题目是技巧类似的,熟悉这些技巧,很多时候可以快速解题,比没有熟悉技巧的很多数学高手要厉害,因此有些课内题目的小刀子,对竞赛生而言也会阴沟翻船。教育部的数学简化,经常就是把技巧套路化,你做了他的教材教辅,就可以考好成绩。

不过对于学生,本题学会怎么样更好的利用几何和代数之间的联系,是非常关键的,这个也是解析几何最关键的思想,这个思想要融会贯通,其中的数学才能够说学好了。

所以好老师是怎么教的,差老师是怎么教的,其实学生是体会的出来的,好老师教的东西,会长期的记住。公理公道的说贼叉老师的新书《不焦虑的数学》写的还是不错的,我知道的几个业内名师也都收藏了,而朱韬的课我没有听过,不做评价,水平高不高,其实网络擂台可以秀技巧和肌肉,动不动就说对负面评价要维权,其实已经矮了一头。

2020年11月15日

 

 

 

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