初值问题 IVP

3.     泰勒级数法

利用N阶泰勒展开式，选定不同的N，可以拥有不同的精度。其缺点是先要确定N，并且要计算高阶导数，较复杂。

对于4次泰勒方法，步长减少1/2，可期望全局误差降至约1/16。

4.     龙格库塔法

常用4阶龙格库塔法，一般没必要使用更高阶的方法。

对于4次RK，步长减少1/2，可期望全局误差降至约1/16。

5. 龙格库塔菲尔伯格法

上述方法都称为单步长法，它们只利用前一个点的信息来计算下一个点。其实还可以采用多步法，即用计算出的若干个点来计算下一个点，如亚当斯-巴什福斯法等。多步法的优点是可以确定它的局部截断误差(local truncation error, LTE)，并可以包含一个校正项，用在于每一步计算中改善解的精确度。