建立工程系统动力学模型的方法

1.       分析力学方法

其中的拉格朗日法是最受欢迎的方法，其特点是基于系统的能量建立系统的运动微分方程，无需对系统取分离体进行受力分析。对于多自由度系统和连续系统可采用此方法；分析力学中的另外一个较为常用的方法就是汉密尔顿变分原理法。根据这一变分原理，可以从一切可能发生的运动中确立真正的运动，因此只需要得到弹性体的能量表达式，如动能T，势能U和虚功W，就可以建立动力学方程。故对于复杂连续系统而言，用汉密尔顿变分法建立系统运动微分方程较为方便。

2.       多刚体动力学方法

多刚体动力学研究对象是多个刚体、关节、不计质量的弹性元件和阻尼元件等构成的系统，主要任务是采用程式化的方程来建立系统的动力学方程，并求解系统的运动。它是理论力学和分析力学的自然延伸和技术发展，Roberson和Wittenburg，Schiehlen，Kreuzer，Kane等学者提出了一系列新方法。随后兴起的各种计算机语言为程式化建模提供了平台，出现了ADAMS等建模和分析软件，大大提高了动力学分析的效率。

3.       弹性力学方法

采用弹性力学建模时，一般要依次列出系统的动力平衡方程、变形几何方程和本构关系方程，然后尽可能消去联立方程中的未知函数，求解省下的未知物理量。弹性力学建模方法有位移法、力法和混合法，其中位移法最为常用。相比之下，具有无限自由度的连续介质非线性系统的建模非常复杂。系统的非线性来自两个方面，一是系统的运动（如大变形），二是构成系统材料的非线性。对于计入上述非线性的杆、轴、梁、板及简单壳体，材料力学和弹性力学提供了一些建模手段。至于更复杂的结构，则要采用非线性有限元、多柔体动力学等方法，借助计算机完成建模和计算。