2.2.1对数与对数运算说课稿

一教材分析

1、地位和重要性：

“对数”是高一新教材的内容，共分三个课时完成。第一课时为对数的定义，第二课时为对数的运算性质及运算，第三课时为换底公式。对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念，在初中的学习里没有接触过，因此对其基本概念认真学习首先要做到，其次，对数的运算主要针对以后复杂的四则运算，如多位数的乘除、高次的乘方和开方。同时学好对数的概念和运算性质，对加深指数的理解并为后面对数函数的学习以及为学好高等数学做了充分准备，起到承上启下的重要作用。

2、教学目标：

根据“对数”在高中代数教学中的地位和作用，我特制定了如下的教学目标：

（1）知识目标：

①理解对数的概念，了解对数运算与指数运算互逆关系，及常用对数和自然对数。

②掌握对数式与指数式的互化。（对数的运算和性质的证明等都用到）

③掌握对数的运算性质和换底公式。

（2）能力目标：

①能利用对数的性质进行对数的运算。

②解决有关实际问题能力。

③培养学生的逆向思维能力。

（3）情感目标：

通过指数的类比以及对数概念的建立，培养学生树立事物的辩证发展和矛盾转化的观点。

3、教学重、难点和关键（第一课时）

(1)重点：对数的定义，并着重理解其定义的内涵，阐明对数的实质上是指数的另一种形式，是对于已知幂的指数。

（2）难点：对数概念的理解，它是一个相当抽象的概念，并如何理解a>0且a≠1和N>0。

（3）关键：抓住对数和指数的实质一样，充分利用对数式和指数式的互化，理解对数的概念应与指数式进行比较，a、b、N三者的身份的对应和比较。

二、教法探究：

1、问题发现法作为一种启发式教学方法，从实际问题出发，提出问题，如何解决问题，启发学生通过主动思考，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出对数的定义，引发学生对学习新概念的重视和关注。

2、本节课采用多媒体辅助与讲练结合法，通过一些指数式和对数式互化题型层层深入进行讲练，对进一步理解两种式子的对照和对数定义起很大的作用，并能求一些简单的对数，及其a、b、N。

三、学法设计：

1、学情分析：大部分学生比较怕数学概念的学习，理解能力，逆向思维能力等方面参差不齐。

2、学法指导：在教学过程中，我从实际问题出发，不断创设疑问，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，通过教师的引导点拨和学生的思考和练习。使学生理解和掌握对数的概念及本质。体现素质教育中学习能力的培养问题达到我们预期的教学目标。

四、教学程序

（一）、创设情景，引入新课

实例1、超女短信投票的例子。

      若在某时刻的短信投票数为1千条，从这个时刻起，每过一分钟的总票数是原总票数的2倍。问1、3分钟后，他的票数是多少？2、几分钟后，她的票数是16000条？问3、几分钟后，她的票数是十万呢？

由学生比较感兴趣的超女话题出发，想到超女的短信票数问题，从实际生活出发，很好的引起学生的兴趣。对于问题3、充分让学生思考如何解决，从而发现自己无能为力，才引入概念。

（二）、讲解新课

  1、 对于上述学生不能解决的问题，两位伟大的数学家引入了一种人们广泛接受的表示方法。从而，得出了对数的定义，并且让学生发觉，对数运算和指数运算互为逆运算。

特别指出：对数式要注意的事项：

（1）a、b、N的要求：a>0且a≠1和N>0。(?)

 (2)对数记号的理解（完整的记号）

（3）对数实质是一个实数，是指数的另一种形式，是对于已知幂的指数。

  2、在理解对数定义的基础上，做例题巩固知识。

例1、    将下列对数式与指数式互化（口答）

由上面的例1，又可以得到例2的讲解，从而使知识比较连贯。

3、介绍两种常见的对数：常用对数和自然对数

4对数式和指数式的互化

 由上得知a,x,N中，知二求一。方法：把对数式化成直属式，再求解。

5、探求活动：

  这些探求题的设计，难度层层递进，学生探索的精神也得到很好的挖掘。

（三）课堂小结

小结是一堂课内容的概括和总结，有利于学生系统掌握所学的内容。可以让学生总结知识点和思想方法等。

1、利用对数式和指数式的转化理解对数的概念。

2、利用结论会求简单的对数。

3、利用转化会求a、b、N已知两个求简单第三个。

（四）布置作业：（1）P82 第1、2题

同步作业本

               （2）预习对数的运算。