第二天放学，妞妞拿出了自己的数列。这个数列是以10开头的，因为今年她十岁，第二个数字是100，因为她喜欢考试得这个分数。数列如下：

10，100，110，210，320，430，750，1180，1930，3110，5040，8150，13190，。。。

妞妞计算了两组相邻数之比，1180/1930=0.6114，8150/9190=0.6179。给爸爸看得时候妞妞很得意，原来数学家也并不难做。妞妞今天在学校得到了数学老师的表扬，因为最近的几次数学练习完成的非常好，老师还要求同学们向妞妞学习。

爸爸说：“妞妞数列非常有趣，它也说明兔子数列导致两个相邻数之比为黄金分割数是由他们的形成规律决定的，和最初的两个数字无关。还记得我们说到过的吗？有限的改变对于无穷世界来说，常常可以忽略。爸爸也希望妞妞能够在生活中多发现妞妞数列中的数字的用处。考试得100分是我们的共同愿望，爸爸会帮助你实现的！今天我们要讨论的是巨大的数字和极小的数字，妞妞能够给我们各举一个例子吗？”

“当然，这太容易了，小蚂蚁的身长是不是一个很小的数字？”

“那蚂蚁的卵是不是比蚂蚁更小？”爸爸开始挑战妞妞的例子。

妞妞有些不好意思，“是的，我觉得纸的厚度会比蚂蚁卵更加小。”爸爸点点头，妞妞接着说：“最大的比如对面的四十层的大楼高，是不是很大？”

“那它能比北京市还大吗？”“当然不能，北京市也没有地球大呀！”妞妞不服气，有些脸红。 “地球不是在太阳系吗？太阳系不是在银河系吗？银河系还只是我们浩瀚宇宙中的一个星系而已。”爸爸笑着继续说：“天文学里面经常用到数目巨大的数字，所以我们也把巨大的数字称之为‘天文数字’”。

妞妞说：“那我的例子就是太阳到地球的距离，和一张纸的厚度，怎么样？”

“很好，我们先看一张纸有多厚吧。”爸爸打开电脑，连接上互连网，在百度网站上输入搜索‘纸张厚度’，很快找到了合适的材料。爸爸把它打印出来，是一张写满了字的表格。

类       别            纸  张   名  称                单张厚度（mm）
超级压光凸版纸

52g/m2                 1号凸版纸                                0.065
60g/m2                 1号凸版纸                                0.075
52g/m2                 1号凸版纸                                 0.080
60g/m2                 1号凸版纸                                 0.092
52g/m2                 2号凸版纸                                0.087
50g/m2                 特号胶版纸                               0.063
60g/m2                 特号胶版纸                               0.075
70g/m2                 特号胶版纸                               0.088
80g/m2                 特号胶版纸                               0.100
90g/m2                 特号胶版纸                               0.113
120g/m2                特号胶版纸                               0.150
150g/m2                特号胶版纸                               0.188
180g/m2                特号胶版纸                               0.225

妞妞看了一眼就问：“什么是50g/m2呀？”“这是纸张的重量指标，一般而言，纸张越重，质量越高，也越厚。50g/m2的意思是每平方米50克。你看，纸张的厚度差距也很大耶！最厚的纸0.225mm是最薄的的纸0.065mm的约3.5倍。我们现在来做一个惊人的游戏，让你更深地理解大数和小数之间的关系。”

爸爸交给妞妞一张白纸，“这是一张70克的复印纸，厚度大约是0.088mm。相对折叠，撕开再叠在一起，厚度会增加一倍，即厚度变为2*0.088mm。再撕开折叠一次，厚度再增加一倍，变为2*2*0.088mm。如此下去，妞妞能不能帮我计算一下，折叠64次之后，纸张的厚度是多少？”

妞妞开始计算。2*2=4，2*4=8，2*8=16，。。。。。。

爸爸等了许久，妞妞还没有把64个2乘完，爸爸说：“这里面的简便计算妞妞还没有学，10个2称之为2的十次方，结果是1024，60 个2 相乘就等于6个1024相乘，这至少是一个18位的巨大数字了对吧？再乘上2的4次方，也就是16，这个数字是一个19位的数字！爸爸把64个2相乘的近似结果告诉你吧，用科学计数法计结果就是1.84467E19，E19代表小数点后要右移19位。”

妞妞嘴张得老大，但是没有讲话，继续算数。过了一会，妞妞告诉爸爸：“结果是1.62331E18  毫米=1.62331E15  米=1.62331E12 公里！天哪！这到底是多厚呀？个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿。。。。。”

爸爸笑着说：“这是一万六千亿公里！太阳到地球的距离大约一千五百万公里即1.5E8公里，已经是很大的距离了。世界上跑的最快的是光线，光线每秒钟能走299,792,458米，我们常常简约为30万公里，也就是3E5公里而已！而太阳光从太阳到地球都走8分多钟！光线一年才能走9,460,730,472,580,800米即约九万四千六百亿公里，科学计数为9.46E12公里。这说明如果你能把这张纸重复折叠64次，你会有超过0.171光年厚的纸！”

妞妞一脸困惑说：“那一光年不是很容易达到呢？ 拿一张纸就可以了。”爸爸笑了，“其实这种计算只有纸面上的意义，一张十六开的复印纸能被重复折叠八次就不错了，往下实际上不可能用手工折叠的，不信你试试。”

“爸爸，我觉得这个和我们听到过的印度国王奖励国际象棋发明者麦粒的故事很像。为什么两倍、两倍地增加会让我们有意想不到的巨大的数字出现呢？”

“这真是一个非常好的问题，这是因为这是每次增加两倍长度，越往后面涉及的长度越大，与我们的感觉距离也越来越远，这也说明指数是一个超快的无穷大量。”

爸爸望着小孩子稚嫩的小脸，接着说：“一光年已经是非常大的距离了，想想我们人类刚刚能够走出太阳系，太阳系的范围在一光年以内。我们已知距离太阳系最近的恒星为半人马座比邻星，它相距我们约4.22光年。我们所处的星系——银河系的直径约有七万光年，目前天文观测范围已经扩展到200亿光年的广阔空间，我们称之为总星系，这是我们目前能够了解的宇宙的范围了，从距离的数量来说在10 的27次方米这个级别。今天就到这里吧！没有作业，下面是滑滑轮的时间。”

就听到“欧欧”的欢呼声，一转眼，妞妞早就跑得没影了。