在真实状况下叶轮是运动的,由于离心力
和气动载荷的影响,叶轮产生拉伸变形,模态有
可能与静止状况有很大不同,所以必须予以考
虑。
影响旋转件频率变化的一种原因是由于离
心力对叶片运动产生的预应力的影响,造成了
叶轮刚度的增大,使运行状况下模态频率升高。
另一种原因:旋转软化,旋转软化使模态频
率降低。其原理可以用一个简单的弹簧- 质量
旋转系统说明(如图4) ,弹簧垂直于旋转轴,当
弹簧刚度很高而旋转加速度很小时,认为弹簧
变形很小。忽略弹簧变形对质量块向心加速度
的影响,建立如下平衡方程:
kx = Mωs2 r (1)
式中　k ———弹簧刚度
x ———离开平衡位置的距离
ωs ———旋转角速度
r ———质点自由位置相对于转轴的半径
但是如果弹簧刚度不够,同时旋转速度又
很大,由于离心力的影响使弹簧产生较大位移,
而该位移同时又使质点离心运动的半径加大,
这时的平衡方程写为
k x = Mωs2 ( r + x) (2)
　　如果仍然用(1) 式的形式表示的话,其平衡
方程可以写为
( k - Mωs2) x = Mωs2 r
　　施加如图4 所表示载荷时,其振动方程可
写为
Mx - ( k - Mωs2) x = f ( t)

　因此刚度由k 变为(k - Mωs2) ,即相当于旋
转软化作用,旋转速度越高,旋转物体密度越
大,这种软化作用也就越明显。应力刚化使模态频率升高,旋转软化使模
态频率偏低,通常应力刚化的作用偏大,所以同
时考虑两种因素影响,使运转状况下模态频率
比静止状况下模态频率偏高。