环球科学报道 两名研究人员日前构造了一个神奇的混沌行为的简单模型。在这个模型中，由于系统的动态性，初始条件的变化变得紊乱，并且被放大，导致结果变得随机且不可预测。来自美国麻省理工学院（MIT）的科研小组，通过在肥皂薄膜上反弹微小的液滴，利用廉价的扬声器来驱动微型“蹦床”，从而构建了这个模型。

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液滴（droplet），具有一定密度的小液体颗粒，粒径一般小于200μm。在静止的情况下它可降落下来，但在湍流的椿况下可悬浮在空气中

    物理学家Tristan Gilet，从比利时Liège 大学到MIT的访问学者，和John Bush，一位MIT的数学家，都对近来的“液滴在流动溶液上弹跳的漂亮实验”有浓厚的兴趣。其中的一个实验，是与Gilet合作的，显示液滴可以悬浮在油溶液上空，甚至盘旋而不会掉下来。

    不过，实验并非万能，Bush说，“如何非常好的描述弹跳的动态特性是我们目前无法做到的。因为它更复杂——他们必须说明液滴在溶液和中间空气层中的流动性。”为了简化系统，Bush和Gilet 决定放弃溶液，并期待在薄膜上观察到液滴的这种行为。

    他们发现，液滴的行为仅用一个数学方程式就可以精确表述。Bush认为，这种观测和理论如此清晰一致的现象非常罕见。“一个简单的方程式就基本上精确描述了这个系统，”Bush说。“从物理上讲，通常情况下实验和理论是有分歧的。”

    通过使用一个100美元的扬声器来控制薄膜的振动，研究人员就能够调节液滴弹跳的周期，或者周期循环特性。同时，通过增加薄膜振动的幅度，Bush说，他和Gilet可以使这个周期“越来越长，最终周期会达到非常长，它趋近于无限，并且转变成为混沌状态。”换言之，这个时候液滴的弹跳会变得本质上不可预测，因为初始状态被不确定因素占据。

    混沌理论，Bush说，“是一个真实简单的状态，这个时候系统缺乏精确的初始条件。因此，除非你知道这个系统确切的初始条件，任何不确定性都会被放大，而你将会失去预测的能力。这种混沌系统开始用于描述金融市场和天气模式，如著名的蝴蝶效应：一只蝴蝶翅膀的振动理论上可以造成足够的大气扰动，从而大大改变随后的天气情况。

   Matthew Hancock，一位在波士顿Brigham and Women's医院工作的生物医学工程专业博士后，他并没有参与这项研究，但他承认了Bush和Gilet的研究结论。他在结束语中说，这项研究“描述了一个极其精致的混沌系统的例子，这个系统应该很快出现在教科书上。”

   Hancock赞扬实验者们把混沌理论的研究归结成为一个清晰的并且可论证的形式。“通常混沌是通过方程式来研究的，而这些方程式都是简化了的物理系统，”他说，“这里，它是从精确的动态描述入手的。”（环球科学编译王彤）

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