1996年在南大读研究生的时候，我一直痴迷于E.Witten的拓扑量子场论。Witten利用这个理论建立了作为扭结拓扑不变量的Jones多项式的内蕴表示，以及其它许多对于数学家来说是很新鲜的思想。事实上，Witten可以看做笛卡尔的继承者。笛卡尔发现了坐标系的用处，由此开始了几何问题的代数化，也就是所谓的解析几何。其关键的想法是把几何对象及其之间的关系用数去表示，这是在几何图形上增加了数的结构，因此可以通过计算去给出证明。Witten的想法是通过在拓扑空间上利用距离（也就是度量）去计算拓扑不变量。他最开始的想法是对所有度量进行积分，后来进一步地利用对所有联络进行积分，这些积分都是无穷维的积分，也叫泛函积分。而量子物理的Feynman方法就是泛函积分方法，这正是Witten最熟悉的领域。这样的想法如此巧妙，可以作为一个研究拓扑学的纲领。这对于无穷维的分析学的发展是最强的刺激，特别是无穷维的积分理论。