浙江省2009年7月自考材料力学试题

课程代码：02605

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。        

1.等截面直杆受力P作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A，则横截面上的正应力和45°斜截面上的正应力分别为(      )

A.P/A，P/(2A)

B.P/A，P/(2^1/2A)

C.P/(2A)，P/(2A)

D.P/A，2^1/2P/A

2.图示试件A和销钉B的直径都为d，则两者中最大切应力(      )

A.4bP/(aπd²)

B.4(a＋b)P/(aπd²) 

C.4(a＋b)P/(bπd²)

D.4aP/(bπd²)

 

 

3.矩形截面梁当横截面的高度增加一倍，宽度减小一半时，从正应力强度条件考虑，该梁的承载能力将(      )

A.不变  B.增大一倍

C.减小一半  D.增大三倍

4.两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E₁和E₂且E₁=7E₂，则两根梁的挠度之比w₁/w₂为(      )

A.1/14  B.1/49

C.1/7   D.1/7^1/2

5.若图示梁B端的转角θ_B＝0，则力偶矩m等于(      )

A.Pl    B.Pl/2 

C.Pl/4  D.Pl/8

 

6.在图示四种应力状态中，关于应力圆具有相同圆心位置和相同半径者为(      )

A.（a）与（d）  B.（b）与（c）

C.（a）与（d）及（c）与（b）    D.（a）与（b）及（c）与（d）

 

 

7.如图所示直杆，其材料相同，截面和长度相同，支承方式不同，在轴向压力作用下，各杆柔度的关系为(      )

A. b最大、 d最小

B. a最大、 c最小

C. b最大、 c最小

D. a最大、 b最小

8.图示静不定结构中，梁AB为刚性。设Δl₁和Δl₂分别表示杆1的伸长和杆2的缩短，两斜杆间的变形协调条件为(      )

A.Δl₁sinα=2Δl₂sinβ

B.Δl₁cosα=2Δl₂cosβ

C.Δl₁cosβ=2Δl₂cosα

D.Δl₁sinβ=2Δl₂sinα

 

 

9.伸长率（延伸率）公式δ＝(l₁－l)/l×100%中l₁指的是什么?(      )

A.断裂时试件的长度  B.断裂后试件的长度

C.断裂时试验段的长度    D.断裂后试验段的长度

10.三个弹性常数之间的关系：G＝E/［2(1＋υ)］适用于(      )

A.任何材料在任何变形阶段

B.各向同性材料在任何变形阶段

C.各向同性材料应力在比例极限范围内

D.任何材料在弹性变形范围内

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

1.认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为________。认为固体内任意一点的力学性能能代表整个固体的力学性能，这样的假设称为________。

2.低碳钢在拉伸过程中，依次表现为弹性阶段，________阶段，强化阶段和________阶段这四个阶段。

3.一直径为d的钢柱置于厚度为t的钢板上，承受压力P作用，钢板的剪切面面积为________，挤压面面积为________。

 

 

 

 

 

 

 

4.剪切虎克定律可表示为________，该定律的应用条件是________。

5.若简支梁上的均布载荷用静力等效的集中力来代替，则梁的支反力值将与原受载梁的支反力值________，而梁的最大弯矩值将________原受载梁的最大弯矩值。

6.有一直径为d的钢丝，绕在直径为D的圆筒上，钢丝仍处于弹性范围。此时钢丝的最大弯曲正应力σ_max＝________；为了减小弯曲应力，应________钢丝的直径。

7.某点的应力状态如图示，则主应力为：σ₁＝________；σ₂＝________。

 

 

8.某点的应力状态如图所示，已知材料的弹性模量E和泊松比υ，则该点沿x和α＝45°方向的线应变分别为ε_x＝________，ε_45°＝________。

 

 

9.两根细长压杆，截面大小相等，形状一为正方形，另一为圆形，其它条件均相同，则截面为________形的柔度大，为________形的临界力大。

10.图示①、②两杆材料和长度都相同，但A₁＞A₂。若两杆温度都下降Δt℃，则两杆轴力之间的关系是F_N1________F_N2，应力之间的关系是σ₁________σ₂。（填入＜，＝，＞）

 

 

三、分析题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

1.作梁的剪力和弯矩图。

 

 

 

2.试分析图示梁的边界（支承）条件和连续条件。

 

 

四、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

1.图示托架，AC是圆钢杆，许用应力[σ]＝160MPa；BC是方木杆，许用压应力[σ]_c=4MPa；P＝60kN。试选定钢杆直径d及木杆方截面边长b。

 

 

2.已知作用在变截面钢轴上的外力偶矩m₁＝1.8kN·m，m₂＝1.2kN·m。试求最大剪应力和两端面间相对扭转角。材料的G＝80MPa。

 

 

3.图示箱式截面悬臂梁承受均布载荷。试求：(1)I-I截面A、B两点处的正应力；(2)该梁的最大正应力。

 

 

4.求图示单元体的主应力大小及方向，并在单元体上标出主平面的位置。

 

 

5.图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定轴AB的直径d。已知：P＝20kN，［σ］＝160MPa。