初见蒋老师的印象就特别好，带着极普通的眼镜，穿着最简便的衣服，嗓音洪亮，走路有些快。虽然装扮很普通，却是一个引人注目的人，善谈，热情，个性鲜明，在我想当然的概念里，应该是一位语文老师。那时我上初中，时间大约是1977年前后。

直到有一天，进行数学小测验，蒋老师恰好从教室门前经过，当时教我们数学的王萍老师立即从教室里迎出，似乎是有什么问题讨教。之后，王老师用手指了指教室中的几位学生，其中有我，蒋老师进到教室转了一圈，在我身边稍事停留，搞得我还挺紧张的。再之后，蒋老师就与王老师在教室外聊了起来。其实王老师比蒋老师小不了几岁，却很谦恭，完全是一副认真聆听的样子。测验结束后，照例老师要讲解一下测验的题目，这一次王老师却一反常态，很兴奋地跟我们说：刚才这一位是蒋老师，教高中毕业班的，看了我们班的情况，提了很多极有针对性的意见，如此，等等。

蒋老师的大名我早就知道，只是与本人对不上号，没想到这样年轻。现在回想起来，当时所谓的“针对性意见”，无非是王老师对蒋老师崇拜之情使然，于蒋老师而言，可能多半是经验之谈，王老师却十分在意。不过从那时起，就清晰地感受到蒋老师身上的笃定、自信以及翩翩风度，心中也就有了一种崇拜、一个愿望，希望某一天能够得到蒋老师的亲炙。

我们是文革后第一届经过考试升入重点高中的，时间是1978年。我被分到了2班，而蒋老师教3、4班，当时心中怅然若失，感到非常遗憾。不过事情总有峰回路转的时候，大约半年之后，我们的班主任张老师调去毕业班，出乎大家的意料，蒋老师当了我们的班主任。

当年的蒋师毫无疑问属少壮派，一派“书生意气，挥斥方遒”的精神气概，属学界所称的“一代理想主义者”，虽“身无分文”，却“心忧天下”，有极强的社会关怀和承担意识。给我感受最深的是他没有一点通常班主任老师那种形式上的东西，从心眼里爱护学生，将自己的一切知识和学问，激情地倾注到他的学生身上。

有一类人是这样被描述的：至性至情至真，热忱诚恳，为人不圆滑，处事不世故，更无虚伪和阴暗；从左边看是刚强、狂狷，从右边看为谦退、恬淡；有强烈的理想主义倾向，对人生的破绽、悲情和社会的缺陷、疮孔感受至深，痛苦和失望的情绪时常袭扰心头；念苍生而不畏强权，信道义而不落平庸。这一类人是我打心眼儿里喜欢的，常常引为同道，蒋师正是这样的一个人。

我于 2010年7月1日收到蒋师这部著作的初稿，当时的体会是“心中感到很温暖。老师在数学教学领域辛勤耕耘四十余载，可谓硕果累累，如今总结出来奉献给大家，足见老师人格中那种承担意识，学生深为敬佩。字里行间，凝集着老师那一份对数学教育的炽热情感，感悟到它们已化作老师人生中不可分割的一部分，是有血有肉的。特别是老师所说‘生活即数学，数学即生活’以及数学与思维能力和方式、工作能力、人格魅力的关系，学生颇为赞同，也深有体会。”

我是从事造船工程技术的，学了很多力学方面的东西，数学基础不错，当年也是蒋师的得意门生，然而让我意想不到的是，老师的书稿大半我都看不懂。感觉是，在打开书页之初那一刻心中升腾出的那种温暖和涨满的胸臆，一时间竟憋在了心口，怎么也表达不出来。

爱因斯坦说过一句话，大意是学生离开学校，把在学校学到的所有知识都忘掉之后，剩下的，就是教育的成果。我恍然明白，这句话用在我身上特别对，原来，学习知识的过程比知识本身更重要。我现在的工作与中学数学相距甚远，平时也忙，没有整块的时间去系统地研究老师的书稿，去抠其中的概念和知识结构，老师书中的内容对我来说，看不大懂自然也就是极正常的事了。但正如爱因斯坦所说，剩下的才是教育的成果。这些成果包括：数学认知，数学直觉，数学的思维方式和习惯，数学的性格与人品。正是这些成果，今天于我来说依然发生着作用。我把老师的书稿放在电脑的桌面上，只要有一点闲暇时间，就会看上几页，或者拿出一张纸来，按照老师书上的指引，做上一两道题。在零打碎敲的阅读和练习过程中，得到的感觉简直妙不可言，深深地体会到老师书稿中体现出来的那种教育成果形成的“过程”，此时此刻，与我心中的感觉倏然间发生了共鸣，涨满的胸臆也就随之倾泻而出。

我有时也在问，当然是问自己，数学究竟是什么？学习数学的过程有什么普遍的意义吗？

有一对夫妇，曾经是我的同事，也是很谈得来的朋友，上个世纪末从单位辞职了。在社会上闯荡了几年之后，最后落脚于教育，夫妇俩一起开办了一家私塾性质的学校。所谓私塾性质，主要是以国学经典的训练为主，如读《论语》、练书法等，同时还读一些英文的经典，如莎士比亚的《仲夏夜之梦》等等。

现代私塾在中国还是有一定市场的，他们有一个松散的组织，有统一的标准化的课本和教学大纲，招收各个年龄段的孩子。这对夫妇所开设的学校，七、八年来，通常维持在二十个左右的学生，少则十几个，多则三十有余，规模在同类性质的学校中趋于中等。除他们夫妇外，还聘请了两名老师和两名辅助人员，当学生人数少于二十人时，经济上就比较紧张了，不过他们几位都是理想主义者，耐得住清贫和寂寞。

不过我更关注的还是他们的学生。曾与他们交流这些孩子要不要学数学。他们的回答是，小学六年，数学知识很有限，基本上用半年的时间就可以学完。如果有的孩子一直在这里坚持学到最后，然后升入普通中学的话，就会在适当的时候把小学数学的内容给他们补习一遍，半年时间足矣。

我虽不以为然，但也没有跟他们争论。人如果是处于一种事业的激情当中，往往听不得别人的不同意见。单纯从小学数学的知识本身来讲，他们的意见可能是对的。但是数学绝不是普通的知识，必须以对待经典的态度来学习，而且数学还是一种训练，是思维的训练，也是一种文化的训练，必须有一个日积月累的过程。虽说数学不属于国学经典，但自古希腊以来，就是西方文化的一个经典元素。读一读西方哲学史，始终呈现着数学的影子，很多哲学家，比如罗素、维特根斯坦，同时也是数学家。

有很多例子可以说明数学的意义和普遍价值。

牛顿是一个大人物，我没有机会去瞻仰他，但看过相关的介绍文章和图片。他的墓穴位于威斯敏斯特教堂歌唱班入口处的左面，墓前伫立着一座纪念雕像，牛顿半卧着，手臂支撑在《自然哲学的数学原理》、《光学》、《年代学》和《神学》四本书上，是牛顿对人类文明巨大贡献的标志性著作。我辈中国人大多只知道牛顿在力学、光学、数学上的成就，却很少知道他在年代学和神学方面的建树，因为我们的学生时代左倾思潮还有颇大的市场，对牛顿从事神学研究多有微词。然而，就是这样一个在自然科学、哲学和神学方面都有划时代意义的人物，在谈及自己的成就时，最难以忘怀的是数学导师巴罗教授对他的培养过程。巴罗教授慧眼识英才，发现了这个不同寻常的年轻人，从而对其一生发生了重大的影响。

另一个大人物是亚当·斯密，《国富论》的作者，他在谈到其理性的觉醒时说主要得益于三位教授，其中之一是数学教授罗伯特·西姆森，一个以古代几何学的复兴者著称于世，创见颇多但行为古怪的天才。据说斯密是西姆森教授的牌友，在与西姆森打牌的过程中，斯密学会了思考。显然，对亚当·斯密这样一个道德哲学家和经济学家来说，西姆森教授以数学的方式帮助他实现了“理性的觉醒”。

类似的例子很多很多。这说明，一个良好的数学学习的过程，大而言之，对人格的形成大有裨益；小而言之，对认知的形成颇多帮助。不管你从事什么职业，数学就像文学、艺术和哲学一样，对人生及其成长具有普遍的意义。

中国人的思维方式更接近艺术，其特点是习惯于从总体上模模糊糊地把握事物的形态，缺乏对事物内在逻辑性的精密思考。就思维方式本身，美学的色彩往往大于哲学和科学；就文化来讲，中国人近、现代在生活和科学的道路上蹒跚而艰难，根源也在于文化上的某些漏洞。所以说，数学的学习和训练，对中国人来讲尤其重要。

但中国人做事向来喜欢走极端，非此即彼。一段时间以来，中小学“华数”、“奥数”满天飞，学生们迂了，家长们疯了。应该说无论“华数”还是“奥数”，其内容有很多是经典的，关键是对待经典的态度。朱自清曾经说过：“在中等以上的教育里，经典训练应该是一个必要的项目。经典训练的价值不在实用，而在文化。”因此我们可以说，学数学的目的性不应太强。如果目的性太强了，就会忽略很多非常有意义的东西。正如老师书稿中所体现的，数学与思维能力和方式、工作能力、人格魅力之间有着极强的关系。数学是一种认知，是一种直觉，是一种习惯。数学有其性格，数学有其文化。

现今的中学语文课本里有一篇文章，是赫尔曼·黑塞的《获得教养的途径》。其中有一段话，“真正的修养不追求任何具体的目的，一如所有为了自我完善而作出的努力，本身便有意义。对于‘教养’也即精神和心灵的完善的追求，并非是向某些狭隘目标的艰难跋涉，而是我们的自我的意识的增强和扩展，使我们的生活更加丰富多彩，享受更多更大的幸福。”

但是，在当今中国，现实目的性是不容回避的。应试教育一直就是一个沉重的话题。应试教育与素质教育哪一个更重要？这实际上是一个实用主义与理想主义应该怎样结合的问题。

其实我们当年上学的时候也面临着这个问题，但不甚严重，原因是无论学生还是家长，都还活得不够“明白”。老师的教学也风格各异，不同老师的不同教学指导思想和教学过程，可能适应不同的同学。前面说过的班主任张老师，就有自己的风格。张老师擅长几何学，也擅长当班主任。文革之后重带重点班，激情四溢，却又表现出很超前的理性。尽管他从没谈及过，但我理解，他教学的目标是定位在程度中等偏后的同学身上，希望提高他们的高考成绩，能够考上一个学校，因而就比较注重讲解解题思路和解题方法，像我这样的所谓尖子生反而不大适应。一次他上课提问我，大概是关于解题思路的规律性方面的，我一脸茫然，同桌的霍军生赶紧提醒我，才得以解围。现在看来，张老师当时那种有针对性的教学方法，其实就是现在众多高考辅导班的鼻祖，对后进同学提升成绩，应对高考还是卓有成效的。

而教物理的赵老师则正相反，似乎对尖子生情有独钟。讲课慢慢悠悠，上一句话与下一句话之间有很长的间隔，给同学以思考和想象的时间。很多同学都不适应，因为还不具备随着他的思路去思考的能力。我的感觉却很好，仿佛是与法拉弟或波尔在实验室中讨论问题。比如“求上抛物体最高点的位置”这样一道题，从物理概念来讲，就是求出物体由初速度降为零速度的那一点，而赵师却希望我们抛开物理概念，用纯数学的方法来解题，其实就是二次函数求极值，但却是一种思维的拓展。之后还用了大块的时间来讲数学与物理学的关系。可想而知，对大多数总感到时间不够用的高考生来说，心里该是多么的起急。

这两个例子似乎有些极端，其实各代表着一种倾向，就是应试教育与素质教育。张师不是不重视素质教育，但他显然认为考上大学才是真的，否则对不起学生。赵老师也绝不是认为高考不重要，但他骨子里的东西却是素质，即使高考在即，这些东西也会无意识地流淌出来。

英国伦敦经济学院（LSE）院长、社会学家安东尼·吉登斯(Anthony Giddens)说过：“一个社会的垂直流动量是衡量其开放程度的重要指标。它表明社会中有多少出身低微却有才能的人能够沿着社会经济的阶梯向上爬。在这方面，特别是在信奉人人机会平等的自由观点的国家，社会流动是一个重要的政治问题”，“并有助于社会的稳定和融合”。

在中国，无论如何还不能称作是“信奉人人机会平等的自由观点的国家”，但社会流动依然是一个重要的政治问题。对于一个没有什么社会背景的普通少年，通过考试所获得的机会，是最接近“人人平等”的机会，也是实现“社会垂直流动”的关键机会。这时候，过分强调素质教育实际上会越来越多地排斥普通年轻人。因此，在目前中国这种政治文化语境中，应试教育在承担社会公平进步的过程中，还是扮演了积极的角色。

在经历了人生三四十年的历练之后，我不得不说，当你面临着生存和改变命运等重大基本问题的时候，应试教育就更为重要。当然了，也不能就此抛开素质教育，对于一个受教育者来说，两者疏忽了任何一个都会让人后悔一辈子。

现代社会与从前相比有很大的不同，社会变化日新月异，年长者积累的智慧和经验，对于年轻人来说，似乎不再有什么价值了。这是不争的事实，由此联想到老师的这部书稿。当今之世，对书籍已经有些轻视了。过去是著书，现在是编书，更有制书或做书一说。出版业似乎更热衷于制书或做书，周期短，经济效益高，追得上潮流。先是出版社根据社会热点出个题目，由某个类似于影视界制片人角色的人承揽下来，组织个草台班子，海选素材，由一位熟手攒成册，再找个名家写个序，联系一些名流联袂推介，一本书就此制作完成。当今的教辅书籍也大抵如此，不知贻误了多少子弟。我很担心，蒋师这部书的命运当会怎样，能否脱颖而出？

一部书可以展示一个人终身的成就，但人的价值并不局限在一部书上。

前两年，蒋师退休了，开始逐渐地步入老年人的行列。随着社会的进步，医疗和卫生环境等的改善，很多曾经是老年人所不可避免的东西，现在则大大地延缓了，过去那些难以逾越的身体、情感、经济、价值等方面的问题，在老龄后相当长的一段时间内几乎都不是问题。越来越多的人开始把退休后的生活视为是值得庆贺的。这是一个展示以往成就的时期，同时也充满了继续成长、学习和探索机会。而且，这段时期比以往任何阶段都长、都稳定、都少干扰。这是人生真正的黄金年龄。

人到了这个阶段，重新具备了新的优势，承担了新的社会责任：可以摆脱那种像一个精神奴才般的，经常做违心事的生命状态；可以毫无忌惮地张扬自己独特的品质；可以承担营造社会和谐的责任，使之尽可能脱离一点追求成功和物质的无聊状态。

建立一种纯粹理想性质的精神标杆，不管社会如何变化，都坚持自己的理念、趣味和立场，用自己的标准来衡量一切。没有这种坚持，社会发展就缺乏方向感，这是一种人文责任。意识到某种社会责任，于是积极提倡，而不管成果是否属于自己，这是一种人文理想。献身文化理想的人，未必能看到愿望的最终实现，但依然为之终身追求，这是一种人文情怀。

蒋师的精神状态正是如此。

在我接触到的名师当中，有蒋师天资的，往往不及他用功；用功的，又少有他的德性。中学时代奠定一个什么样的生命底色，是非常关键的。我们这些1978级的高中生，崇拜自己的中学老师甚至超过了大学里的教授们。他们的人格，他们的风范，他们的情感方式，还有他们的人生趣味，影响了我们的一生。能得到他们亲炙的机会，实在是一种幸运。

历史有不可重复性，人有时难免会慨叹命运的不公平，不如意的事常十之有八九。蒋师是北师大的高才生，若不是文革的原因，原本会留在高校的，毕竟在高校的机会要比在中学多很多。但不公平处也有公平，如今在蒋师的周围有那样多的学生，经常能够发发邮件，聊聊天，也不失为人生的一大快事。做老师真是天下最好的职业，只要自己愿意，就有充足的机会与同学们在一起，谈一谈人生体验、喜怒哀乐和闲情逸致，于人于己都有益处。人生难得几回的开口笑，对普通人来讲可能是奢侈的，对老师却是平常之事。

蒙蒋师错爱，把书稿寄发给我，希望我能提些意见。虽是读书人，但所学专业有差异，中学的数学学习经验也相隔了三十多年，可谓是往事，已经像云烟一样蒸腾了，再难找到当年的感觉。书稿虽然拜读了，但提意见怕还是勉强了一些，担心弄巧成拙，反而让恩师不好办了。思虑再三，还是把读后的感想写出来，算是还恩师一个秀才人情吧。

《助你学好高中数学》 蒋世信著 待出版