摘要：对量子力学发展早期的学派之争作一简要的评述，这有助于更深入地了解量子力学的发展过程。关键词：对应原理；统计解释；隐参量解释；随机解释 分类号：O 413.1　文献标识码：A 文章编号：1000-0712(2000)02-0038-05

　　A commentary about the scholastic controversy of the early stage of development of quantum mechanics

　　ZHANG De-xing(Department of Physics,Guizhou University,Guiyang,Guizhou,550025,China)CAI Shao-hong(Department of Physics,Guizhou University,Guiyang,Guizhou,550025,China)

　　Abstract：the scholastic controversy of the early stage of development of quantum mechanics is reviewed.Key words：correspondence principle;statistical explanation;explanation of hidden parameter;stochastic explanation▲

1　引言

　　20世纪初建立的量子力学是对经典物理学的革命性的突破。与经典物理学不同，它是研究微观世界的科学。因而对于物理学家来说，需要建立起崭新的概念和思想方法，也就是需要有新的哲学观点来解释它。同时也引发了一场空前的物理学和哲学上的大争论。比如，波函数、不确定关系等量子力学中的主要概念和原理，各学派之间有着不同的看法和观点。然而，这场争论也推动了量子力学的发展。本文对量子力学发展早期的学派之争作一简要的评述，从而有助于更深入地了解量子力学的发展过程。

2　哥本哈根学派对量子力学的解释

　　哥布哈根学派是20世纪20年代初期形成的，为首的是丹麦著名物理学家尼尔斯*玻尔，玻恩、海森伯、泡利以及狄拉克等是这个学派的主要成员。它的发源地是玻尔创立的哥本哈根理论物理研究所。哥本哈根学派对量子力学的创立和发展作出了杰出贡献，并且它对量子力学的解释被称为量子力学的“正统解释”。玻尔本人不仅对早期量子论的发展起过重大作用，而且他的认识论和方法论对量子力学的创建起了推动和指导作用，他提出的著名的“互补原理”是哥本哈根学派的重要支柱。玻尔领导的哥本哈根理论物理研究所成了量子理论研究中心，由此该学派成为当时世界上力量最雄厚的物理学派。

　　 哥本哈根学派的解释在定量方面首先表述为海森伯的不确定关系。这类由作用量量子h表述的数学关系，在1927年9月玻尔提出的互补原理中从哲学得到了概和总结，用来解释量子现象的基本特征——波粒二象性。所谓互补原理也就是波动性和粒子性的互相补充。

　　 该学派提出的量子跃迁语言和不确定性原理(即测不准关系)及其在哲学意义上的扩展(互补原理)在物理学界得到普遍的采用。因此，哥本哈根学派对量子力学的物理解释以及哲学观点，理所当然是诸多学派的主体，是正统的、主要的解释。

3　玻恩的量子力学统计解释

　　对量子力学解释的统计观点认为，量子力学对客观世界的描述只能是统计性的，而不是决定论的，也不能描述单独发生的事件。最早提出这概念的是玻恩，1926年他写了一篇不到5页的文章——“论碰撞过程的量子力学”，认为波函数服从统计原理，波函数模量的平方代表粒子出现的概率。

　　 值得说明一点的是，玻恩的观点最早也为玻尔、海森伯等人所接受，就其哲学思想来说和哥本哈根学派是一致的，但在量子力学解释的看法上却是有差别的，尽管都承认概率的概念，但哥本哈根学派认为这种概率可以描述单个事件，而这里所说的统计解释则刚好否认这一点。在这一点上爱因斯坦的观点是与玻恩一致的。

　　 玻恩受爱因斯坦思想的启发，认识到可以通过概率的途径将“粒子与波”合理地联系起来。“概率”一词意味着可能性程度，概率也叫几率、可能率、或然率，这许多名词都是同一个意思。要正确理解玻恩的概率解释，关键在于分清两个关系：一个是波与粒子(例如，电子)的关系，另一个是单个粒子(例如，电子)与粒子总体(例如，电子流)的关系。

　　 为了说明玻恩的概率的解释，我们可以结合具体的电子衍射实验。在这一实验中，可以得出电子-电子流-波三者之间的有机联系。在实验中，人们控制电子束，使电子一个一个地穿过薄晶片再射到照相底片上。实验结果是：单个电子虽然能绕射到几何阴影区内，却只能完全随机地形成一个个斑点(一个电子对应一个斑点)，不能直接生成衍射图样；然而作为许多个电子累积的统计总和的粒子全体则可以得到衍射图样，这个图样显示出电子的波动性。

　　 从波动观点看，底片上衍射极大处，波的强度(即振幅平方)较大；从粒子观点看，单个粒子在某处的出现是随机的，但粒子总体则满足统计规律。在这里，可以用统计观点看待单个粒子与粒子总体的联系，并将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波，因而被称为“概率波”。这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象性的理解，称作统计解释或概率解释。

4　量子力学的隐参量解释

　　提出隐参量解释的观点的主要是玻姆。这种观点认为，量子力学只给微观客体以统计性的描述是不完备的，需要引入一些新的附加参量，以便对微观客体作进一步深入的描述，这些新参量称做隐参量。

　　 玻姆把粒子看作是“客观实在的”结构，就象牛顿力学中的质点一样。位形空间中的波在他的解释中也是“客观实在的”，就象电场一样。位形空间是牵涉到属于系统的全部粒子的不同坐标的一个多维空间。玻姆又进一步规定恒波相面的法线是粒子的可能轨道。按照他的想法，这些法线中哪一条是“实在的”轨道取决于系统和测量仪器的历史，并且如果对系统与测量仪器的了解不比实际上能了解的更多的话，“实在的”轨道就无法确定。这种历史实际上包含了隐参量，它就是实验开始以前的“实际”轨道。

　　 玻姆所主张的隐参量解释，企图通过引入一些新的附加量——隐参量来对量子力学作进一步的深入描述，从而弥补现有量子体系的不完备性，与此同时，该派还不满意概率表示和非因果性描述，试图对微观客体作出决定论性的因果描述。到今天，虽然还未从实验上验证隐参量是否真正存在，但就其理论本身在当时科学界产生了强烈反响，得到了许多科学家的赞同。

5　量子力学的随机解释

　　随机解释认为，通过研究薛定谔方程与费曼积分、马尔科夫过程之间的联系，认为应把量子力学解释为一种经典的概率理论或统计过程理论。这些过程是随机的，例如，用布朗运动理论解释不确定关系。

　　 最早对量子理论作随机解释的薛定谔和随后的玻普通过对随机过程的研究认为，波粒二象性的矛盾是由于波被看作是一种独立的实在，如果波被看作是粒子系综的集体特性，例如声波那样，就不存在矛盾了。后来，他们借助量子场中的产生和湮没过程，建立起一种推广了的统计力学，由此推出量子力学的规律。他们进一步认为波函数只是表示时空中事件出现的次序。由于基本事件按其本性来讲是分立地产生和消失的，所以这些次序的规律具有统计的性质。随着统计电动力学的发展，发现经典随机体系与量子力学体系之间具有很大的类似性。

　　 薛定谔还认为，只能把“客观实在性”归属于波而不归属于粒子，并且不准备把波仅仅解释为“概率波”。因而他认为，只有位形空间中的波是通常解释中的概率波，而三维物质波或辐射波都不是概率波，但却有连续的能量和动量密度，就象麦克斯韦理论中的电磁场一样。薛定谔因此正确地强调指出，在这一点上，可以设想这些过程是比它们通常的情况更为连续。在通常的量子论解释中，它包含在从可能到现实的转变中。

6　量子力学的经典或半经典解释

　　经典或半经典解释是寻找量子力学与某种经典力学理论之间的联系，企图用类似经典理论的概念来解释量子力学。

主要有下面的几种看法：6.1　薛定谔的经典波动解释

　　 薛定谔是在德布罗意物质波的论文的启发下，把德布罗意波由自由粒子推广到处在势场中的粒子，最后得到以他命名的薛定谔方程式。薛定谔反对量子力学的哥布哈根解释，他用他的理论说明他所认为的波函数的概率解释的缺陷，认为物理实在是由波构成的。他甚至否认分立的能级和量子跃迁的存在。

　　 薛定谔的经典波动解释存在着一些问题，例如，他不能解释波包扩散问题，也不能解释在测量过程中波包的“编缩”问题。

6.2　德布罗意的双解理论

　　 德布罗意认为，量子力学中的波函数Ψ不能表示真实的物理客体，而只能提供粒子各种可能运动的统计情况。他将自己的理论称之为“双解理论”。

　　 德布罗意一度曾放弃了自己的看法，他说是由于受到哥本哈根“正统”解释的压力。60年代以来，德布罗意又重新申述他的观点，并将他的看法与热力学和相对论的观点相联系，提出了所谓“单个粒子的热力学”或粒子的“隐热力学”，把粒子的运动和熵的变化联系起来，试图建立一条他认为能够真正解释目前量子力学的新途径。

6.3　流体动力学解释

　　 主张流体动力学解释的人把量子力学理论与流体动力学理论进行比较，发现二者非常相似。薛定谔方程推出后不久，有人就用流体力学方程推出薛定谔方程，并能反推。

　　 综合上面三种经典或半经典解释，很明显，各派都力图从经典理论中找出量子力学的完备解释，他们把经典理论中的一些概念与量子力学联系起来，通过其中的一些相似性，试图建立一条他们认为能够真正解释量子力学的新途径。

7　爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的大论战

　　爱因斯坦与玻尔关于量子力学解释的不同观点之间的大论战是量子力学创建和发展过程中最具有代表性意义的一场争论，因而本文特作比较深入完整的阐述和分析。

　　 玻尔1918年提出对应原理，认为量子理论能以一定的方式同经典理论一致起来。即认为原子保持量子状态的特性和稳定性有一定限度。只有当外来干扰的强度不足以把原子激发到较高量子状态时，原子才显现量子特征。如果在非常强烈的干扰下，那么量子效应的特性将完全消失，原子也就带有古典性质。海森伯正是按这一原理和可观察量是物理理论基础创立了矩阵力学。波动力学也是通过量子和经典的对应性建立起来的。1927年海森伯提出“不确定关系”后，玻尔接着于同年9月在意大利科摩城召开的纪念伏打逝世100周年国际物理学会议上发表了题为《量子公设和原子理论的晚近发展》的演讲，提出了著名的“互补原理”，引起学术界很大震动。互补原理认为：微粒和波的概念是互相补充的，同时又是互相矛盾的，它们是运动过程中的互补图像。玻尔特别指出，观察微观现象的特殊性，由于微观客体中最小作用量子h要起重要作用，因此微观客体和测量仪器之间的相互作用是不能忽略的。这种相互作用在原则上是不可控制的，是量子现象不可分割的组成部分。这种不可控制的相互作用的数学表示是“不确定关系”。这决定了量子力学的规律只能是概率性的。为了描述微观客体，必须抛弃决定性的因果性原理。量子力学精确地描写了单个粒子体系状态，它是完备的。玻尔特别强调微观客体的行为有赖于观测条件。他认为一个物理量或特征，不是本身即存在，而是由我们作观测或度量时才有意义。哥本哈根学派写了大量文章，宣传互补原理，提出了客观不可分的观点。他们还将互补原理推广到生物学、心理学 ，甚至社会历史各个领域，认为互补原理是一切科学研究的指导思想。

　　 1927年10月24日至29日在布鲁塞尔召开了第五届索尔威会议，玻尔在会上又一次阐述了他的互补原理。量子力学的哥本哈根解释为众多的物理学家所接受，成为量子力学的正统解释。但是在会上，互补原理却遭到了爱因斯坦、薛定谔等人的强烈反对，开始了物理学史上前所未有的长达几十年之久的爱因斯坦-玻尔大论战。

　　 实际上，爱因斯坦和玻尔的论战从1920年4月就已经开始了。当时，玻尔到爱因斯坦所在的德国柏林访问，第一次与爱因斯坦会面。他们两人就量子理论的发展交换了意见，谈话的主题是关于光的波粒二象性的认识问题。乍看起来，这次争论好象是爱因斯坦主张，完备的光理论必须以某种方式将波动性和粒子性结合起来，而玻尔却固守光的经典波动理论，否认光子理论基本方程的有效性。然而，仔细分析就会发现玻尔强调需要同经典力学的观念作彻底的决裂，而爱因斯坦则虽赞成光的波粒二象性，但却坚信波和粒子这两个侧面可以因果性地相互联系起来。

　　 爱因斯坦坚决反对量子力学的概率解释，不赞成抛弃因果性和决定性的概念。他坚信基本理论不应当是统计性的。他说，“上帝是不会掷骰子的。”他认为在概率解释的后面应当有更深一层的关系，把场作为物理学更基本的概念，而把粒子归结为场的奇异点，他还试图把量子理论纳入一个基于因果性原理和连续性原理的统一场论中去，因此他在第五届索尔威会议上支持德布罗意的导波理论，并且在发言中强调量子力学不能描写单个体系的状态，只能描写许多全同体系的一个系综的行为，因而是不完备的理论。

　　 爱因斯坦精心地设计了一系列理想实验，企图超越不确定关系的限制来揭露量子力学理论的逻辑矛盾。玻尔和海森伯等人则把量子理论同相对论做比较，有力地驳斥了爱因斯坦。1930年10月第六届索尔威会议上，爱因斯坦又绞尽脑汁提出了一个“光子箱”的理想实验，向量子力学提出了严重的挑战。玻尔经过一个不眠之夜的紧张思考，终于发现可以用爱因斯坦自己的广义相对论来回击爱因斯坦。在第二天的会议上，玻尔指出爱因斯坦在自己的理想实验中忽略了自己的红移公式。爱因斯坦的挑战再一次被驳倒，他不得不承认量子力学的逻辑一贯性。此后，爱因斯坦转而集中批评量子力学理论的不完备性。

　　 1935年5月，爱因斯坦同波多尔斯基和罗森一起发表了题为《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗?》一文，提出了著名的以三位作者的姓的首个字母简称的“EPR悖论”，使这场论战再次出现了一个高潮。由于第二次世界大战，论战平息了一个时期。1949年，为了纪念爱因斯坦70寿辰，玻尔在题为《爱因斯坦：哲学家——科学家》的论文集中发表了《就原子物理学的认识论问题和爱因斯坦进行的商榷》一文，全面系统地阐述了自己的观点，总结了他同爱因斯坦的论战。爱因斯坦在《对批评的回答》一文中，对玻尔的文章做了答复，批评了哥本哈根学派的实证主义倾向。

　　 直到爱因斯坦逝世后，玻尔还在内心里继续同爱因斯坦论战，玻尔去世的前一天晚上，他在工作室黑板上所画的最后一个图，就是爱因斯坦的“光子箱”草图。

　　 以爱因斯坦和玻尔为代表的两方论战是科学史上持续最久、斗争最激烈、最富有哲学意义的论战之一，它一直持续到今天。现在我们还不能作出谁是谁非的结论。因为物理学中不同哲学观点的争论不能单靠争论自身来解决，它最终要靠物理学的理论和实践的进一步发展来裁决。现在我们只能说，争论的双方都既有正确的一面，也有不足或错误的一面。

　　 哥本哈根学派对量子力学的统计解释是正确的，对微观客体波粒二象性的分析，以及互补原理的提出都对正确认识微观世界起了重大作用。互补原理是符合辩证法的。但是他们对微观客体的观测和仪器的作用夸大到不适当的程度而常有主客观不可分的实证主义色彩。哥本哈根学派对量子力学的正统解释，抛弃了机械的决定论和因果性无疑是正确的，但他们断言微观粒子只有统计规律，量子力学就是完备的描述、最终的描述似乎也为时过早。其实，量子力学作为人们对物质世界认识的一个阶段，不论将来是否有对单个粒子决定性规律的描述，它将永远作为一个相对真理而存在。正如量子力学的出现，并没有抛弃经典力学，只是说明了经典力学的适用范围，说明了它是一个相对真理一样。

　　 爱因斯坦的深刻批评和严格检验，推动了量子理论的进一步探讨，他对哥本哈根学派的实证主义倾向所进行的批评也不是无的放矢。但是，他把规律的统计性质排斥在基本理论之外是不正确的。由于他没有完全摆脱机械论的影响，对量子力学怀有明显的偏见，使他后来在某种程度上脱离了当时量子理论发展的主流，这对他统一场论的研究也带来了不良影响。

　　 总之，以玻尔为首的哥本哈根学派与爱因斯坦关于量子力学的解释的争论，不仅使他们的解释成为有关学派的主导思想，而且对于推动量子力学的进一步发展起了积极的、重大的推动作用。同时再一次佐证了科学是在学术争论和实践中向前发展的。

8　结束语

　　对量子力学的解释问题，自从量子力学产生以来，就一直是物理学界中争论的中心问题之一，也是当前这门学科中存在着的一个重大问题。本文比较系统地整理和总结了各学派所持的主要观点。各学派无论是在物理意义上，还是在哲学思想上，虽然存在观点上的严重分歧，但是他们都从各自不同的角度，对量子力学提出了解释，并引起了强烈的反响，推动了量子力学的发展。

　　 唯物主义者认为，事物都是运动变化和发展的，不可能存在什么绝对真理，即便是被称为“正统解释”的哥本哈根解释也有其不完备性，而爱因斯坦、薛定谔、德布罗意、玻姆、贝尔等人的观点也有很多正确之处。英国著名物理学家狄拉克1975年8月25日在澳大利亚悉尼新南威尔大学作的关于“量子力学的发展”的演讲中，有这样一段话是很有启发意义的：“我认为也许结果最终会证明爱因斯坦是正确的，因为不应认为量子力学的现在形式是最后的形式。关于现在的量子力学，存在一些很大的困难，……，它是到现在为止人们能够给出的最好的理论，然而不应当认为它能永远地存在下去。我认为很可能在将来的某个时间，我们会得到一个改进了的量子力学，使其回到决定论，从而证明爱因斯坦的观点是正确的。”

　　 当前美国著名物理学家玻姆等人所主张的量子力学的隐参量解释，也是一个相当活跃的研究领域，许多科学家一直在通过实验来检验隐参量理论的正确性，也许将来有一天，在实验上得到突破，证明隐参量确实存在，可想而知，这将对量子力学又是一场革命。

　　 物理学也和一切科学一样，永远不会到达完美无缺的终极真理的顶峰，因为它的内容的有限性总是和可能观测到的事物的无限丰富多样性相对立，这两者的对立统一，永远是物理学发展的持续动力。■

　　基金项目：贵州省教育委员会科学基金资助项目
　　作者简介：张德兴(1944-)，男，上海市人，贵州大学物理系副教授，硕士，主要从事理论物理学研究。
　　作者单位：张德兴(贵州大学　物理系，贵州　贵阳　550025)
　　　　　 蔡绍洪(贵州大学　物理系，贵州　贵阳　550025)

参考文献：

　　［1］Mehra J，Rechenberg H。The Historical of Development of Quantum Theory［M］. Vol.I—IV。Spring-Verlag，New York：lnc，1982。
　　［2］Max Jammer.The Conceptual Develepment of Quantum Mechanics［M］.Mograw-Hill Book Company,1966.
　　［3］The Born-Einstain Letters［M］. New York: Walker,1971.
　　［4］雅默M. 量子力学的哲学［M］. 北京：商务印书馆，1989.
　　［5］杨仲耆，申先甲主编。物理学思想史［M］。长沙：湖南教育出版社，1993.
　　［6］张德兴，桂起权。通向人类思想的深层：哲人科学家——玻恩［M］。福州：福建教育出版社，1996。
　　［7］韦斯科夫V F. 二十世纪物理学［M］。北京：科学出版社，1979.

　　本文摘自《大学物理》2000年第2期