高中数学(必修5)是高中数学必修课程5个模块中的一个,包括解三角形,数列与不等式等三章内容.

三角形是最基本的几何图形,三角形中的数量关系是最基本的数量关系,有着及其广泛的应用.我们将在以前学习的有关三角形,三角函数和解直角三角形知识的基础上,通过对于任意三角形边角关系的研究,发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系,并运用它们解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.

数列可以看作是一种特殊的函数,它是反映自然规律的基本数学模型,尤其在计算机技术中扮演着重要角色.我们将通过对日常生活中大量实际问题的分析,建立等差数列和等比数列这两种数列模型,探索并掌握它们的一些基本数量关系,感受这两种数列模型的广泛应用,并利用它们解决一些实际问题.

不等关系与相等关系都是客观存在的基本数量关系,是数学研究的重要内容.建立不等观念,处理不等关系与处理等量问题是同样重要的.在本模块中,学生将通过集体情境,感受在现实世界和日常生活存在着的大量的不等关系,理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法,并能解决一些实际问题;能用二元一次不等式(组)表示平面区域,并尝试解决一些简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;体会不等式,方程及函数之间的联系.学习始于疑问.在本书中,我们将通过适当的问题情景,引出需要学习的数学内容,然后在"观察","思考","探究"等活动中,引导学生自己发现问题,提出问题,通过亲身实践,主动思维,经历不断的从具体到抽象,从特殊到一般的抽象概括活动来理解和掌握数学基础知识,打下坚实的数学基础.

学而不思则罔.只有通过自己的独立思考才能真正学会数学,同时应当掌握科学的思维方法.在本书中,我们将利用数学内容之间的内在联系,特别是蕴涵在数学知识中的数学思想方法,启发和引导同学们学习类比,推广,特殊化,化归等数学思考的常用逻辑方法,使同学们学会数学思考与推理,不断提高数学思维能力.

为了更好地帮助大家从整体上把握本模块的知识结构,现将每一章的知识结构框图列出如下:

高中数学(必修5)知识结构框图