例1：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点P为△ABC内一点.以点A为旋转中心，将△ABP顺时针旋转60°得到△AMN，连接PA、PB、PC，当AC=3，AB=6时，根据此图求PA+PB+PC的最小值. 证明：如图，当C、P、M、N四点共线时，PA+PB+PC最小，由旋转可得，△AMN≌△APB， ∴PB=MN 易得△APM、△ABN都是等边三角形， ∴PA=PM ∴PA+PB+PC=PM+MN+PC=CN， ∴BN=AB=6，∠BNA=60°，∠PAM=60° ∴∠CAN=∠CAB+∠BAN=60°+60°=120°， ∴∠CBN=90°