蝴蝶定理模型
   （说明：任意四边形与四边形、长方形、梯形，连接对角线所成四部的比例关系是一样的。）

1、长方形ABCD的面积是 240平方厘米,(如上图),EC = 2ED, F是DG中点,

   求阴影部分（四边形 EBFG）的面积是多少?

   分析：连接EF、FD，容易求得

         S△AED=60，S△BEF=40，S△DFC=40.
         S△EFD=240—（60+40+40）=100.
        AG:GF=S△AED：S△EFD=60:100=3:5
        S△AEF=S△BEF=40，AG:GF=3:5
        S△EGF=5/8 × S△AEF=5/8 × 40=25
      四边形BEGF的面积=S△EGF+S△BEF=25+40=65（平方厘米）。
  答: 四边形 EBFG的面积是65平方厘米
   此题主要是利用了不规则四边形的蝴蝶定理，也是公边定理，即△AED与△EFD共底边ED，求出AG:GF的比值。
     这类思想在解决不规则四边形面积时常常用到。