加载中…中点坐标公式
(2012-03-28 15:46:28)
标签：
杂谈 |
分类： 空间与图形 |
平面直角坐标系中有两点 A(x1, y1)
B(x2, y2) 则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2,
(y1+y2)/2）（可由向量的有关知识推导）
a.点A(x1, y1)关于直线x=a 的对称点B坐标为 (2a-x1, y1) （因为 =a）
a.一个函数的图像关于点（a, b）对称，写出此函数满足的关系式 解：由上述拓展的内容可知，此函数上任意一点（x, y）关于（a, b）的对称点为 （2a-x, 2b-y）
则（2a-x, 2b-y）也在此函数上。 有 f(2a-x)= 2b-y 移项，有y=2b- f(2a-x) 注意，这里y 可以看成是f(x)
所以，综上，若一个函数的图像关于点（a, b）对称，此函数应满足的关系式为f(x)=2b- f(2a-x) b.若一个函数图像关于直线x=a对称，写出此函数满足的关系式 （与上一个解法相同） f(x)=f(2a-x) （这里可令x=a-x， 这种赋予x一定值的方法是一种很重要的思想） 有 f(a-x)=f(a+x) 所以，综上，若一个函数图像关于直线x=a对称，此函数应满足的关系式为f(a-x)=f(a+x) 拓展：c.若f(a+x) = f(b-x) ，则“对称轴”x= 再拓展：奇函数为a的特例（关于0,0 对称）；偶函数为b的特例（关于x=0对称）
学校教学、学习设计方案
|
课 |
中点坐标公式 |
|
|
学习内容 |
中点坐标公式 |
|
|
学习重点 |
掌握中点坐标公式 |
|
|
学习难点 |
运用公式解决有关问题 |
|
|
学习程序 |
||
|
一、练习回顾（ 1、填空 (1)
已知A(x1，y1)、B(x2，y2)，则|
AB |
= (2)
已知A(3，0)、B(0，-4)，则|
AB |
= |
||
|
二、自学讨论（ 1、如图，已知A(x1，y1)、B(x2，y2)，P为AB的中点 设P点的坐标为(x，y)，则= 因为=，所以( 解得 |
||
|
三、交流提升（
1、已知三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别是(-2，1)、B(4，2)、C(0，-3)，D为BC边的中点，求(1)中点D的坐标；(2)中线AD的长。 2、连接A(4，m)、B(n，-4)的线段的中点坐标是(2，1)，求m，n |
||
|
四、巩固练习（ 1、已知A(3，4)、B(-5，7)，则线段AB的中点坐标是x
= 2、已知点P(3，1)是P1(x，5)，P2(2，y)的中点，则x
= 3、已知三角形ABC三顶点坐标为A(-3，2)、B(3，5)、C(-5，5)，且D为BC边的中点，求中线AD的长。 |
||
|
五、课后作业 已知点A(2，3)、B(x，y)关于点M(-3，2)对称，求x，y |
批阅记录 |
|
喜欢
0
赠金笔