[范良火简介] 新加坡南洋理工大学博士生导师，本书是作者在美国芝加哥大学攻读博士学位发表的论文。

一、本书想研究的是教师在教学专业领域的知识。总体上的研究问题是：教师是如何发展他们的教学知识的？具体地说是两个问题：一是教师的教学知识是否存在着不同的来源？二是不同的来源对于教师教学知识的发展有怎样的贡献？

二、作者首先列举了现有的世界各地关于本问题的一些研究成果，得出一些结论：

1、                  知识本身的概念在有关教师知识研究中没有被很好的建立起来，使用上也缺乏一致性。

2、                  不同的研究者提出了不少不同的模型去说明一个教师需要什么知识以使他们能有效地进行教学，所有的模式型除了包含有学科知识外，都将教学知识列入其中，而且将其作为教师核心知识。

3、                  在现有的调查教师具有什么知识的研究中，大多数都一致地发现教师的知识在数量上是非常不够的，而在质量上则是不尽如人意的。

4、                  而如何发展他们的知识这一问题，几乎所有的研究都只是间接或部分地涉及到该问题，而且对于一些不同来源缺乏完整性。同一来源缺乏一致性。

三、教师的教学知识

“懂得数学教学”的标题下明确了教师教学知识的以下五个组成部分，并指出它们是进行高质量教学所必须具备的。这五个组成部分是：

1、关于包括技术在内的教学材料与资源的知识；

教师有责任提出有价值的数学任务。针对学生的数学学习，他们可以选择现成的或是自我编制数学学习任务。为此，他们经常会用到各种教学材料和资源，包括问题集、教辅实物材料、教科书、计算机软件、计算器，等等。教师需要建立一个良好的知识层面以认定和评估这些教学材料和技术工具，并学会在教学中有效地使用这些资源。

2、关于表达数学概念和过程的方式的知识；

通过实物的、视觉的、图像的、符号的表象进行数学思想的建模表达是数学教学的中心[工作]。教师对各种数学概念和过程的可建模表达的方式需要有丰富、深入的知识，在选择不同的模型时要理解其在数学上的及发展上的优缺点。另外，教师也要能够在各种表象之内和之间进行转换以使学生能够理解这些数学思想的意义。

3、关于教学策略及课堂组织模式的知识；

在批判传统的数学教学方式——“讲解、演示、作业”的同时，《标准》强调教师需要运用多元的教学形式，使学生建立起他们自己的数学知识体，培养他们自己提出、建构、探索、解决以及论证数学问题和概念的能力。所有前景良好的进行这种教学的模式都有高度的师生交互作用。在这类模式中，通过提问、引导和猜想，而不是呈现完美的结果，教师对学生进行示范和引发数学上的交流。

4、关于促进课堂交流和培养数学集体意识的途径的知识；

教师需要注重于创造一种鼓励学生提问和深入思考的学习环境——在其中学生和教师互相参与到对方的思考过程中，并作为教师和学生以及学生和学生之间有高度交流互动的数学集体的一分子而存在。他们也需要运用策略以发展一种对学生自身投入数学学习不可缺少的参与，例如学生的小组工作以及让学生承担一定的责任。

5、关于评定学生数学理解的方法的知识。

人们已经指出，教师需要知道多种方法去评定学生如何学习以及他们力所能及的范围，从而进行更为有效的教学。评定应当着重于学生数学能力的发展。教师需要依据教学目的进行评定，考虑它们对于评定的意义，并理解与有关评定的多方面的问题。由于教师在评定方法上的经验往往只局限于来自职前培训课程的较为传统的“考试和测量”方法，因此非常需要把理解和使用多元评定方法作为一个持续性的内容融入教师的终身教育中。

比较上述五个成分与前面述评提到的由不同研究者所提出的分类，我们可以看到大致上第一部分对应于“课程知识”，第二部分对应于“教学的内容知识”，第三部分则对应于“一般性教学知识”。至于第四和第五部分，大多数研究者通常没有把它们从其他各部分中单独列出。这两者，特别是第四部分，可以部分地纳入“教学的内容知识”，部分地纳入“一般性教学知识”。此外，第一部分还包括了教师关于技术的知识。在前面的述评中已经指出，这方面的知识没有受到很多研究者足够的重视；但它对于数学教学来说是相当重要的，特别是对于新的改革后的数学课程更是如此。更具体地说，它包括NCTM定义的教学知识的前三个部分，由此作者将把一个教师的教学知识定义为三个方面：

（1）       教学的课程知识——关于包括技术在内的教学材料和资源的知识；

（2）       教学的内容知识——关于表达数学概念和过程的方式的知识；

（3）       教学的方法知识——关于教学策略和课堂组织模式的知识。

四、如何发展不同的来源

作者通过调查思考，建立了一个基本的框架（数学）教师用于发展他们自身的教学知识的来源。教师在接受正规职前培训前作为学习者的经验、教师的职前培训经验以及教师的在职经验；每一部分都包含有几个子成分，如图：

 

一个考察教师教学知识来源的框架

 

来源二：职前培训经验 2．1一般教育学课程 2．2数学教育课程 2．3教学实习

来源三：在职经验 3．1在职培训 3．1．A学位课程 3．1．B非学位课程   3．2有组织的专业活动 3．2．A全国/区域性专业活动 3．2．B地方/州级专业活动 3．2．C学区/县级专业活动 3．2．D学校/数学部专业活动   3．3非组织性的专业活动 3．3．A课堂听课 3．3．B和同事的交流 3．3．C阅读专业书刊   3．4教师自身的教学经验和自我反思

教师教学知识 1、  教学的课程知识 2、  教学的内容知识 3、  教学的方法知识

来源一：作为学习者的经验 1．1在正式教育环境中的经验 1．2在非正式教育环境中的经验

结论：

1、教师的课程知识：

概括本节内容，从问卷调查和面谈的数据可清楚地看到，教师在发展他们关于教科书的知识上有着各种不同的来源。但是，在总体上，最为重要的来源是教师自身的教学经验和反思、以及他们和同事之间的日常交流；教师参加有组织的专业活动、在职培训和作为学生时的经验是第二等重要的来源；而他们阅读专业书刊，以及职前培训却是最不重要的来源。从统计上来说，这三类来源对于教师关于教科书知识的贡献是显著不同的，更进一步地，教师的教学经验（长短）并不显著地影响他们对这些来源对其教科书知识所起作用的评价。

2、技术的知识：

概括而言，从问卷调查和面谈的数据，我们可以看到教师有不同的来源发展他们关于技术的知识。总体上，最重要的来源是教师自身的教学经验和反思、他们和同事的日常交流以及在职培训。教师参加专业性活动是第二等重要的来源。阅读专业书刊、作为学生时的经验以及职前培训则是最不重要的。作为学生时的经验和职前培训在教师发展技术知识中对于具有较少教学经验的教师，比起对他们具有较多经验的同事来说，有着显著的更为重要的作用，而其他的各种来源对具有不同教学经验的教师在发展他们的技术知识中是同等重要的。

3、教学的内容知识：

通过问卷、听课、面谈，作者总结得出以下三个结论：

第一、存在有各种不同的来源，教师可以由此发展他们在日常教学活动中最经常要用到的教学的内容知识。

第二、相对来说，对教师发展最为重要的来源是他们“自身的教学经验和反思”以及他们“和同事的日常交流”第二等重要的来源是“教科书”、“作为学生时的经验”、“有组织的专业活动”、“在职培训”以及“阅读专业书籍”。最不重要的来源是“职前培训”。从统计上看，如果以“有组织的专业活动”为比较标准，第一组中的来源在0。05的水平上显著地更为重要，第二组中的来源按重要性来说就没有显著不同，而从第三组中的来源，即“职前培训”，在0。05的水平上是显著地较不重要的。

第三、此外，除了来源“和同事的日常交流”，所有其他的来源对具有不同教龄的教师具有同等的重要性。而对该来源，较年轻教师从中学到的比他们资深的同事要显著地更多。

4、教学的方法知识：

通过面谈、听课、问卷，得出结论。

第一、存在着不同的来源。

第二、相对来说，教师“自身的教学经验和反思”、“和同事的日常交流”以及“有职培训”是教师提高其教学方法知识的最为重要的来源。参加“有组织的专业活动”是其次重要的来源，而“职前培训”“阅读专业书刊”则是最不重要的来源。

第三、教师教学经验的长短对教师教学方法知识的发展。

六、几个其他的问题

1、提升教师教学知识的最大困难是什么？

75%的人认为，最大的困难是教师繁重的教学负担及其他工作上的负担，太忙以致没有足够的时间和精力去追求专业发展。

2、如何提升教师的教学知识？

A、学校给教师更多的自由时间以让他们追求专业发展。

B、学校给新教师提供以老带新计划。

C、学校物色好的带头人和激励教师不断学习。

D、职前培训计划给实习教学提供更多的时间。

E、学校邀请优秀的演讲者介绍新的教学知识和技能。

F、教师需要参加更多的外面的专业会议，至少每年一次。

G、让教师清楚了解他们所处的情况，在部里创造合作的机会；要求教师对自己的教学解释和负责。

H、让最有效的教师担任带头的工作，支持他们[与同事]分享心得。

I、寻找资源支持教师参加专业活动，让所有教师都坐在同一个办公室里以使他们有更多的机会交流心得。

3、研究对学校管理者、教师自身的意义

对于学校管理者，本研究所提示的最重要的信息就是，促进教师同事之间的日常交流在推动教师职业发展上是非常重要而且相当有益的，因为这是他们增进教学知识的最为重要的来源之一。从这个角度不看，采取有些措施将既是有帮助的、且实施起来也是不非常困难的，例如，强化对新教师的以老带新计划，和让所有的数学教师在一个或数个办公室内一起办公。

邀请知识渊博的演讲者到学校、支持教师追求继续的职业培训以及让他们每年至少参加一次外面的（特别是全国/区域性的）专业活动，这些都为本研究的发现所支持。

本研究的发现也说明学校需要对教师的激励机制给予更多的关注，更重要的是，需要通过减少他们备课的时间（如果不能减少课时的话，就减少教课的门数）和其他杂务工作，给教师创造合理的时间，因为开展合作需要时间和支持。

也揭示了减少“教师流失”的其中一个必要性。教师流失是对学校管理者的一个持久的时间和精力耗费的问题，也是一个知识损失的问题，因为教师自身的教学经验和反思以及他们和同事的日常交流是教师发展他们的教学知识的两种最重要的来源，而对于新招聘来的教师，在他们开始到校任教前，我们不能指望这两种来源对他们是存在的。

对于教师，本研究的发现说明，在如何使他们的教学更有效这一问题上，教师是终身学习者，在追求他们教学知识的发展中，教师需要勤于反思、善于积累、乐于交流以及细于留心。

反思是指教师需要有意识地和仔细地反思他们自己的教学实践，例如，思考什么是可行的，什么是不可行的，为什么可行或不可行，如何改进，等等。

善于积累是指教师需要逐步不断地建立教学知识的容库，这对他们发展教学的内容知识——数学内容的表达方式，尤为重要。没有在记忆中或更多地以书面形式的有意识的积累，教师的教学知识未必随着经验的增长而增加。

关于乐于交流，经常地和同事交流思想，就如本研究所发现的，这类活动是教师发展他们的教学知识的最重要的途径之一，交流中教师可以获得关于教材、技术、数学表达、一般教学策略的知识，等等。

细于留心是指教师需要有开放的心态和成为主动的学习者，因为就如本研究所证明的，对于教师来说，有很多不同的来源可发展自身的教学知识，教师也从在职培训、专业会议以及有关书刊中获得了相当多的教学知识。

我在中国的学习和教学经验，作为学生时的经验应是教师关于教材的知识的一个重要来源，但是根据本研究的发现，这并非如此。在本研究的过程中，我也惊奇的发现“阅读专业书刊”是参加本研究的教师发展他们教学知识的最不重要的来源之一；以我个人在中国的经历，我认为这对于中国的教师可能并非如此，因为这两个国家之间在学校和文化环境上存在着不同。