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由n个人里选k个人的组合数

(2009-02-09 16:19:47)
标签:

组合数

k-1

cin

it

分类: 算法
由n个人里选k个人的组合数 = 由(n-1)个人里选k个人的组合数+由(n-1)个人里选(k-1)个人的组合数.
原理:
由n个人选k个人:
假设第1个人被选中,那么就要从其余n-1个人里选k-1个人,有C(n-1,k-1)种选法;
假设第1个人没被选中,那么就要从其余n-1个人里选k个人,有C(n-1,k)种选法;

递归调用:
#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n, k;
    int comm( int n, int k );
    cin >> n >> k;
    cout << comm( n,k ) << endl;
    system( "pause" );
}

int comm( int n, int k )
{
    if( k>n )
        return 0;
    else if( n == 0 || k == 0 )
        return 1;
    else
        return comm( n - 1, k ) + comm( n - 1, k - 1 );
}

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