（如果不先对数据都减去一个均值，那么接近0Hz部分的功率会非常非常大~这是有害的，一般做数据处理的时候如果只关注交流量的话，就要先使得整个序列的均值为0，方法就是给每个数减去该序列的一个均值2012-01-12）

from http://www.ymlib.net/article/sort010/info-279.html

matlab求功率谱密度代码实例

clear;
Fs=1000; %采样频率
n=0:1/Fs:1;

%产生含有噪声的序列
xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));

window=boxcar(length(xn)); %矩形窗
nfft=1024;
[Pxx,f]=periodogram(xn,window,nfft,Fs); %直接法
plot(f,10*log10(Pxx));

间接法：
间接法先由序列x(n)估计出自相关函数R(n)，然后对R(n)进行傅立叶变换，便得到x(n)的功率谱估计。

Matlab代码示例：

clear;
Fs=1000; %采样频率
n=0:1/Fs:1;

%产生含有噪声的序列
xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));

nfft=1024;
cxn=xcorr(xn,'unbiased'); %计算序列的自相关函数
CXk=fft(cxn,nfft);
Pxx=abs(CXk);
index=0:round(nfft/2-1);
k=index*Fs/nfft;
plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));
plot(k,plot_Pxx);

改进的直接法：
对于直接法的功率谱估计，当数据长度N太大时，谱曲线起伏加剧，若N太小，谱的分辨率又不好，因此需要改进。

1. Bartlett法

Bartlett平均周期图的方法是将N点的有限长序列x(n)分段求周期图再平均。

Matlab代码示例：

clear;
Fs=1000;
n=0:1/Fs:1;
xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));
nfft=1024;
window=boxcar(length(n)); %矩形窗
noverlap=0; %数据无重叠
p=0.9; %置信概率

[Pxx,Pxxc]=psd(xn,nfft,Fs,window,noverlap,p);

index=0:round(nfft/2-1);
k=index*Fs/nfft;
plot_Pxx=10*log10(Pxx(index+1));
plot_Pxxc=10*log10(Pxxc(index+1));
figure(1)
plot(k,plot_Pxx);

pause;

figure(2)
plot(k,[plot_Pxx plot_Pxx-plot_Pxxc plot_Pxx+plot_Pxxc]);

2. Welch法

Welch法对Bartlett法进行了两方面的修正，一是选择适当的窗函数w(n)，并再周期图计算前直接加进去，加窗的优点是无论什么样的窗函数均可使谱估计非负。二是在分段时，可使各段之间有重叠，这样会使方差减小。

Matlab代码示例：

clear;
Fs=1000;
n=0:1/Fs:1;
xn=cos(2*pi*40*n)+3*cos(2*pi*100*n)+randn(size(n));
nfft=1024;
window=boxcar(100); %矩形窗
window1=hamming(100); %海明窗
window2=blackman(100); %blackman窗
noverlap=20; %数据无重叠
range='half'; %频率间隔为[0 Fs/2]，只计算一半的频率

[Pxx,f]=pwelch(xn,window,noverlap,nfft,Fs,range);
[Pxx1,f]=pwelch(xn,window1,noverlap,nfft,Fs,range);
[Pxx2,f]=pwelch(xn,window2,noverlap,nfft,Fs,range);

plot_Pxx=10*log10(Pxx);
plot_Pxx1=10*log10(Pxx1);
plot_Pxx2=10*log10(Pxx2);

figure(1)
plot(f,plot_Pxx);

pause;

figure(2)
plot(f,plot_Pxx1);

pause;

figure(3)
plot(f,plot_Pxx2);