《小学生计算能力下降的成因及对策》课题

研究结题报告

张冬梅  孙加勤

一、课题提出的背景

《数学课程标准》中指出：数学是人们劳动和学习必不可少的工具, 而对每个人来说，在小学阶段学好计算，并形成一定的计算能力是终身有益的事。自2001年推行课程改革之后，小学数学的计算内容与要求有了较大的调整，删去了大量繁琐的计算内容，同时，也适当降低了计算的要求。我校在试用了青岛版的小学数学教材第四个年头，我们明显的感觉到课改后学生的总体计算能力不如以前使用旧教材的学生，无论是计算的准确率还是计算的习惯上都有所下降，而且越到高年级计算问题越多，给学生的发展造成了障碍。因此，我们提出此研究课题,力图就使用新教材的中探索出更多的提高学生计算能力的有效方法，从而促使教师关于计算的教学方法和学生的计算能力提高上都能有所提高。

二、课题研究的目的：

通过对小学生数学计算错误的成因研究，分析学生产生计算错误的原因，寻求解决问题对策，并在实践中检验对策的可行性，找到降低学生计算错误率的有效措施，从而提高学生的计算技能，为学生在后续的数学学习中更好地发展奠定良好的基础，同时以小课题研究为载体，搭建一个有利于教师专业发展的教研平台。

三 、课题研究方法：

（一）文献研究法：通过对相关理论的查找和研究，建立有效的理论支撑，并在各实验阶段指导实验工作。

（二）调查研究法:在实验开始前，对学生计算能力通过问卷进行前期调查，采用谈话，问卷摸清学生已有的计算基础。在实验过程中实施过程调查。后期进行效果调查，实地检测等形式，了解学生现有状况及教师反馈的信息，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整

（三）个案研究法：通过对典型错例和课例的分析，找到问题的实质，研究解决问题的有效策略。

（四）实验研究法:在常态的教学情况下，每年级选取两个教学班作为研究对象进行实验，形成研究成果过后，再大范围地推广。

（五）经验总结法：通过实际进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。

四、研究的对象与时间

    研究的对象为一至六年级学生 ，研究时间为一年。并对第一轮课改实验年级的学生毕业时进行计算方面的测查。

五、研究步骤

第一阶段：准备阶段【2011年9月——2011年11月】

   （1）建立课题研究小组，确定研究方案，促进课题研究工作的稳步开展。首先组织教师进行理论学习，翻阅相关文献资料，主要是研读《小学数学课程标准>、《普通心理学》、《教育心理学》以及《小学数学教学法》，另外还利用网络查阅了大量的相关资料。

   （2）分析课堂教学中造成学生计算的速度变慢和计算正确率下降的原因。抽样部分学生进行问卷调查，对学校一线的部分数学教师进行了你认为学生计算能力下降的主要原因是什么？借此了解学生计算中存在的问题和目前教师计算教学中共性问题

第二阶段：实施阶段【2011年11月――2012年4月】

    这一阶段是在前一阶段理论研究和调查访谈的基础上全面开展。在这一阶段，以课堂教学为着眼点，教师间进行跨段听课、评课，了解知识究竟从何而来，又从何而去。执教老师进行教学反思。在这一阶段还进行大量的案例分析和研究，找准问题症结所在。。并研究出相应的解决策略。

第三阶段 ：总结阶段【2012年5月】

    这一阶段主要是整理研究过程中的材料进行分析、总结，撰写研究报告、结题论文 。

六 课题具体实施的过程

    第一阶段分析课堂教学中造成学生计算的速度变慢和计算正确率下降的原因。

     （一）学生方面的存在的问题以问卷方式进行摸底（附问卷）

学生问卷调查

1、你做计算题时注意力集中吗？

（a经常   b 偶尔    c 边玩边写  ）

2、你喜欢做计算题吗？

（a喜欢     b还可以    c不喜欢）

3、你计算中错误的原因有哪些？

（a没有看清题   b计算方法没掌握  c 粗心）

4、你喜欢哪种计算？

（a趣味性的     b有难度的     c简单的）

5、你喜欢采用哪种方法进行计算？

（a老师介绍的方法   b自己想的方法  c 别人说的方法）

6、你做完题后有检查的习惯吗？

（a有    b有时有   c没有）

本次研究先采用问卷调查的方式，同时配合一定的访谈进行，随机抽样我校1——6年级学生共120名及部分教师，发放问卷共136份，收回有效问卷136份。其问卷内容主要要围绕学生是否喜欢做计算题及其习惯等方面，共设计六道问题。对任课教师的问卷调查设计了计算题的教学方法，学生存在问题及开放题你认为造成学生计算能力下降的原因有那些？，最后把调查的数据进行整理并形成报告。

（二）、调查结果与分析

对回收学生问卷的逐项统计中，得出以下几个较为普遍的现象：

（1）对学生调查你做题时注意力集中吗？得以下统计数据：

很集中     容易受干扰   不能集中注意力

42%     47%           11%

从统计数据来看，学生做题容易受环境干扰，一些外在因素往往会影响他们专心致志地进行学习，做题时常会顾此失彼，丢三落四。

（2）对学生你做题有检查的习惯吗进行调查得以下统计数据：

有  没有    有时有

50%    13%   37%

从统计中得出，很大一部分学生做完不检查。认为太麻烦，这样的陋习，往往使他们本来会做的题出现错误，甚至部分学生检查也只是把做过的题目读一遍并没有认真地再计算。

（3）对于你喜欢哪些计算方法？调查结果显示：

老师介绍方法     自己的方法   别人的方法

25%      70%         4%

经济学原则要求我们善于择优排劣，而部分学习认为自己的大部分学生喜欢自己的方法这种现象当计算能力差或遇到较灵活的题时，就找到或按部就班地试用某一种方法，哪怕一头载入繁杂的计算，仍很少考虑有无其他良法，照样硬着头皮往下做，做对就行。

（4）计算时学生急于求成，出现莫名其妙的错误，其原因是当题目少，算式简单时易产生轻敌思想，当题目大，计算复杂时，又表现出不耐烦，产生厌烦情绪，常常未看清题目就匆匆动笔。

（5）学生没有形成良好的打草稿的习惯。很大一部分学生在计算时即便口算不出来，往往也懒于动笔列式打草稿，而是笔尖在空中绕着，动口不动手,，能不做的就不做，长此以往，就形成了眼高手低的局面，出现一些不应该的错误。有些学生打草稿时，稿纸密密麻麻，见缝插针地列式，字迹模糊看不清，造成错误。有些学生竖式写在书或本子的边角上，一个式子没算完位置不够时，或重算或挤着写，造成速度慢、错误率高。

（三）教师课堂教学中的问题以教研组访谈、交流的形式进行。

教师们普遍认为学生计算能力下降的主要原因有：

（1）、教材编排的问题   新教材关于计算的练习编排减少了，现在用2课时教学的知识点在旧教材种至少也用4课时，旧教材中的某一类型的一些例题在新教材中被删去，却以习题形式出现在练习中，老师还得拿出来讲，却也只是蜻蜓点水，致使学生没有训练形成一定技能，

（2）、教师课堂教学的问题课改之后的数学课，教师们几乎是使劲浑身解数让学生操作、小组合作，经历感悟知识的形成的过程，一节40分钟的课被这些填的满满的，甚至整堂课学生不动笔，课堂少了学生静静的写作业，少了老师耐心的指导作业、发现问题过程。其次，新的数学课程标准提倡算法多样化，有的老师为了体现算法多样化在课堂上一个劲地千呼万唤要把预设中的方法挖出来，片面追求算法的多样化，没有突出基本算法，这都是导致学生计算能力的削弱的原因。

第二阶段探索能够提高学生计算正确率和计算速度的突破口，形成教学的策略：

针对调查中出现的问题及学习中出现的障碍，我们立足于课堂，以课例研究为着眼点，教师以研究者的角色从合作备课、授课、互动评课全过程的参与下，使问题逐渐清晰得以解决，并最终形成计算教学的模式，并将这些成果推广到示范、辐射、提升的解决层面上来。同时对第一批实验年级进行毕业跟踪调查直到。下面是我们在实验研究中的一些具体做法：

（1）．规范计算要求  计算规范是正确计算的前提和保证。在计算时，要求学生做到计算规范、书写工整，作业和试卷整洁，其中包括草稿在内。采取一定的措施，要求三年级学生准备草稿本，并时常提醒，起到巩固效果。平时的作业、特别是考试要求连同草稿纸一起上交。因小学生在计算时缺乏一定的自觉性，还需要老师的督促、压一定的重力，才能认真地计算。

（2）、持之以恒，加强口算、听算训练   口算是笔算的基础，只有提高计算能力，才能提高笔算的速度和计算正确率，因此，无论哪个年级都严格按本级的要求，对学生进行必要的口算训练，做到天天练，逐步达到熟能生巧、对而快的程度，每人准备一个听算本，每天在课前用3分钟进行听算训练，这样，即训练学生听力，又使学生在较短的时间内集中精力学习，同时也提高学生计算能力。当然，训练重在坚持不懈，只有这样才能达到较好的效果。

口算、听力在期末我们进行测评，测评的方法是每位学生发一张纸条听算20道口算题，以此检验学生的注意力和口算能力是否提高，试验效果如何，方法是否科学，在测试结果中，学生听算合格率为100%，全对为96.9%。

(3)、让学生在现实情境中理解计算的意义和作用   计算是帮助人们解决问题的工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。如果计算教学过多强调运算技能的训练，简单、重复、机械的训练，使学生感到枯燥无味，对数学失去兴趣，甚至讨厌数学。把计算教学置入现实情境之中，是今天所提倡的。教学时选用学生熟悉的事例，创设生动的具体情境，让学生发现、提出数学问题，接着探讨计算方法，进而解决所提出的实际问题。把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体，学习材料饱含生气，对学生有吸引力，容易激起学生学习的兴趣。同时，在解决实际问题中探讨计算方法，可以使学生深刻理解为什么要这样算。

(4)、要使学生会算，首先必须使学生明确怎样计算，也就是加强算理的理解。《课标》指出:让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不再出现文字概括形式的计算法则。教学要引导学生利用知识的迁移，拾级而上掌握方法。不懂得算理，光靠机械操练也许能掌握其计算的方法，但这种依样画葫芦式的掌握，其迁移范围是非常有限的，无法适应干变万化的具体情况，更谈不上灵活应用、所以，我们首先处理好算理和算法的关系。张中泉老师执教的《两位数除法》体现了计算教学中对算理的突破。（附教学设计）

（5）、从算法多样化来突破计算的灵活性和思维简洁性。不同层次的学生都拥有适合自己发展的思维方式和解题策略，每个学生都认为自己的方法是最好的，我们尊重个体的教学现实，但也不放任自流，计算教学中给学生提供尝试计算选择优化的时间，让学生在计算中得出最适合自己的最优化的算法，更重要的也是学习他人算法的长处，养成谦虚好学的品质，以此更加利于学生根据题型来灵活处理。往往某一算法的优势并不能在当堂体现出来，而是在后继的学习中也能感受到，例如，在教学《两位数乘一位数》的教学时，有位学生坚持自己先乘十位数再乘个位数，针对这种现象，教师也不否定，只有在下节课进位乘法时才能在计算中发现自己算法的弊端，从而口服心服地从低位乘起。

（6）快速估算得数范围也是检验的一种有效方法。培养学生数感，提高计算准确率，估算也是一种有效的方法。一是在计算之前，通过估算，能推断出计算结果的大致范围，以提高计算结果的可信度；二是在计算之后，可以把估算作为检验手段，对结果进行估算。例如，计算376+480，通过估算能知道其结果必然大于700而小于900，不然，计算有误；计算39×69，先估算，把39看成40，把69看成70，40×70=2800，那么39×69的结果接近2800且小于2800，如大于2800必定错误，究其原因是学生缺乏数感。同时，估算还有利于发展学生的思维能力。

（7）、从数学计算习惯关上抓起，培养良好的习惯。

小学生在计算时缺乏一定的自觉性，在短时间内较难形成良好的学习习惯，但在老师督促下， 能执行老师的要求。学生往往算完一遍就不再愿算第二遍,根据学生心理，累计积分进行评比实施奖励措施，学生计算会十分小心，认真仔细，更多的学生一丝不苟，久而久之，细致的习惯自然养成，从而达到养成教育目的。

（8）建立错题库，针对典型错例要在课堂上进行详细讲评。

记得以前的课堂里有一位小朋友小马虎，它曾经给孩子们带来轻松与快乐。在低年级教学中，我们依然采用给小马虎改错这种方式来进行错题的订正，学生则会亲切的称老师为小马虎老师对发生重复错误的学生进行个别辅导。无论哪一年级都要求安排专门的改错课，有针对性地把学生经常错的题目、类似的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解学生改错后的作业效果。改错题型的练习对学生是有要求：判断对错→找出错误处→分析错误原因→改正。课堂采取小医生找病因比赛的形式，让学生在比赛中获取知识。改错不能仅满足于学生分清了错误原因，改正了错误，而且达到预防效果。

（9）、熟记常用数据，提高运算速度。有些数在习题题中出现次数特别多，它们常常是进行快速运算的基础，如果每次动笔、想、列式即麻烦又易出错，对于这些要求学生熟记，如：20以内加减法，乘法口诀，高年级的计算圆面积、周长的一些公式、常用小数与分数互化等，它们是一切计算的基础，必须达到不假思索脱口而出。研究阶段，我们即重视算理，在某种程度上也强调了记忆，这些是课题研究中我们提高学生计算能力的有效措施

（10）通过运动和游戏来提高学生手眼协调的功能   部分学生抄错题是因为手眼不能协调一致，从而抄错题。针对这种现象我们尽可能的鼓励学生课间多运动，多做一些有益的游戏，以此来达到身体机能的全面协调。

在具体落实以上教学措施的前提下，我们形成关于计算教学的模式：让学生经历面对新的问题需要解决时——在尝试探索中寻求解决问题的方法——广泛交流——发现并体会最佳计算方法——尝试运用——巩固练习这样的过程，让学生亲历知识的知识的形成过程，感受知识体系间的构建。

第三阶段 小课题研究成果评价、整理阶段 

任何一项研究都要进行研究效果评价，以检验实验方法是否科学，适时优化，使研究深入进行。在具体落实第二阶段教学措施的前提下，我们最终形成关于计算教学的模式：让学生经历面对新的问题需要解决时——在尝试探索中寻求解决问题的方法——广泛交流——发现并体会最佳计算方法——尝试运用——巩固练习这样的过程，让学生亲历知识的知识的形成过程，感受知识体系间的构建。

期末我们对实验班级学生的笔算进行统计，计算部分得分率与以往相比提高了近7个百分点，说明我们的课题研究取得一定成效。跟踪的毕业班计算得分率达百分之九十七以上。在2011年9月我们课题研究组成员在低、中、高年级各展示了一节课计算课教学，受到听课教师的一致好评。

七 、存在的问题

1、因计算课时编排减少的原因，在提高学生计算能力的同时也加重了学生的课业负担

2、在题型的趣味性方面需要进一步开发，特别是低年级儿童，喜欢游戏之类的练习，从问卷调查中反映出，几乎所有学生都喜欢这一类型题，因受题型的限制，在这方面我们做的还有所欠缺。