调节变量(moderator)是个重要的统计概念,它与回归分析有关。

调节变量的定义

        如果变量Y与变量X的关系是变量M 的函数,称M 为调节变量。也就是说, Y与X 的关系受到第三个变量M 的影响。调节变量可以是定性的(如性别、种族、学校类型等) ,也可以是定量的(如年龄、受教育年限、刺激次数等) ,它影响因变量和自变量之间关系的方向(正或负)和强弱 。例如,学生的学习效果和指导方案的关系,往往受到学生个性的影响:一种指导方案对某类学生很有效,对另一类学生却没有效,从而学生个性是调节变量。又如,学生一般自我概念与某项自我概念(如外貌、体能等)的关系,受到学生对该项自我概念重视程度的影响:很重视外貌的人,长相不好会大大降低其一般自我概念;不重视外貌的人,长相不好对其一般自我概念影响不大,从而对该项自我概念的重视程度是调节变量。

        在做调节效应分析时,通常要将自变量和调节变量做中心化变换(即变量减去其均值）。考虑最简单常用的调节模型,即假设Y与X 有如下关系: Y = aX + bM + cXM + e (1)

        可以把上式重新写成: Y = bM + ( a + cM ) X + e

        对于固定的M ,这是Y对X 的直线回归。Y与X 的关系由回归系数a + cM 来刻画,它是M 的线性函数, c衡量了调节效应(moderating effect)的大小。

调节效应分析方法

        调节效应分析和交互效应分析大同小异。这里只介绍所涉及变量(因变量、自变量和调节变量)都为可以直接观测的显变量(observable variable) 的调节检验。

        根据自变量和调节变量的测量级别而定。变量可分为两类, 一类是类别变量( categorical variable) ,包括定类和定序变量,另一类是连续变量( continuous variable) ,包括定距和定比变量。定序变量的取值比较多且间隔比较均匀时,也可以近似作为连续变量处理。

        当自变量和调节变量都是类别变量时,可以做方差分析。

        当自变量和调节变量都是连续变量时,用带有乘积项的回归模型,做层次回归分析.分析步骤如下：

(1)做Y对X和M 的回归,得测定系数R21。

(2)做Y对X、M 和XM 的回归得R22 ,若R22 显著高于R21 ,则调节效应显著;或者,做XM的偏回归系数检验,若显著,则调节效应显著。

        当调节变量是类别变量、自变量是连续变量时,做分组回归分析。

        当自变量是类别变量、调节变量是连续变量时,不能做分组回归,而是将自变量重新编码成为哑变量( dummy variable) ,用带有乘积项的回归模型,做层次回归分析。

        需要说明的是,除非已知X 和M 不相关(即相关系数为零) ,否则调节效应模型不能看标准化解。转载