如果您随机地向上抛一枚硬币，很难判断这枚硬币落地后是正面朝上还是反面朝上。如果您抛了10次硬币，可能有五次正面朝上，也可能3次朝上，甚至有可能没有一次正面朝上。但是如果您不嫌累，一直不停地抛下去，抛了1000次、10000次、1000000次，您就会发现，硬币正面朝上和反面朝上的次数越来越近，近似等于总次数的一半；而且抛的次数越多，正面朝上的次数越稳定地接近于总次数的一半。这就是数学上所说的略带神秘色彩的“大数定律”。这个定律说的是随着随机试验次数的大量增加，某随机事件发生的频率具有稳定性，逐渐趋于某个常数。比如上面的抛硬币试验，随着试验次数的大量增加，硬币正面朝上的频率逐渐趋于二分之一，也即抛一枚硬币落地后正面朝上的概率为二分之一。可以说，基于大数定律，我们对一些不确定性很强的个别事件，可以从总体上作出比较确定的预测。
    大数定律对于保险经营来说至关重要。大数定律说明，当保险标的的数量足够大时，我们可以根据以往的统计数据计算出某种损失发生的估计概率，这个概率比较稳定，与这种损失未来实际发生的概率非常接近，我们就可以根据这个概率来计算可能发生的损失并确定要收取多少保费。比如，我们无法预测某栋房屋未来一年内发生火灾的概率，因为可能引发火灾的因素实在太多。如果保险公司只为一栋房屋提供保险，这无异于一场赌博。但是根据以往的统计数据，假如发现一年内10000栋房屋就有20栋房屋失火，那么，基本可以有把握地说，每栋房屋失火的概率为0.2%，据此，我们可以计算每栋房屋未来一年可能发生的损失。如果有数量足够大的房屋投保火灾保险，我们还可以根据可能发生的损失厘定应收取的保费。房屋投保的数量越大，损失发生的概率越稳定，越与实际发生的情况接近，越便于保险公司厘定保费和管理风险。
　　 我们常说保险就像蓄水池，每个人拿出一点保险，保险公司把这些资金集中起来可以弥补少数不幸者所遭受的损失。显然，如果参与这个蓄水池机制的人越多，蓄水池的作用发挥就会越稳定。

  大数定律应用在保险学中，就是保险的赔偿遵从大数定律，即参加某项保险的投保户成千上万，虽然每一户情况各不相同，但对保险公司来说，平均每户的赔偿率几乎恒等于一个常数。
假如某保险公司有10000个同阶层的人参加人寿保险，每人每年付120元保险费，在一年内一个人死亡的概率为0.006，死亡时，其家属可向保险公司领得10000元。试问：平均每户支付赔偿金59元至61元的概率是多少？保险公司亏本的概率有多大？保险公司每年在这项险种中利润大于40万元的概率是多少？
设 Xi表示保险公司支付给第i户的赔偿金，则。E（Xi）=60，D（Xi）=59.64（i=1，2，…，10000）诸Xi相互独立。则表示保险公司平均对每户的赔偿金E（）=60，
D（）=59.64×10-4，由中心极限定理，~N（60，0.07722），P{59<<61}== 2Φ（12.95）-1≈1。虽然每一家的赔偿金差别很大，但保险公司平均对每户的支付几乎恒等于60元，在59元至61元内的概率接近于1。
保险公司亏本，也就是赔偿金额大于10000×120=120（万元），即死亡人数大于120人的概率。死亡人数Y~B（10000，0.006），E（Y）=60，D（Y）=59.64。由中心极限定理，Y近似服从正态分布N（60，59.64），则P{Y>120}=1-Φ（7.77）≈0。这说明，保险公司亏本的概率几乎等于0。
如果保险公司每年的利润大于40万元，即赔偿人数小于80人。则P{Y<80}=Φ（2.59）=0.9952。可见，保险公司每年利润大于40万元的概率接近100%。
在保险市场的竞争过程中，在保证相同收益的前提下有两个策略可以采用，一是降低保险费，另一个是提高赔偿金，而采用提高赔偿金比降低保险费更能吸引投保户。