对知识保持的几点思考

笔者调查了部分学习后进生的学生，问他们学习有什么困难时，回答近乎惊人的一致：“课上都能听懂，作业也能做，时间一长就忘记。”由此可以看出：这类学生和其他学生的差异就在知识保持时间短，知识遗忘快。造成这种现象的原因在哪里呢？
从学生方面看：
（1）在对知识的理解上，似懂非懂，模糊不清，只求知道是什么，不求知道为什么，不追求对知识本质的理解。
（2）在方法技能上，只注重套用课堂上讲解的方法、程序去操作，一旦操作程序遗忘，对知识的应用便会束手无策。当学习的知识增多时，张冠李戴的现象屡见不鲜。
（3）在能力训练上，缺少对知识来源的反思，缺少对算理和知识形成的回顾，只注重操作规程的套用与反复训练，没有形成思维能力。久而久之，知识脱节，失去联想，造成解题困难。
（4）在学习态度上，缺乏学习主动性与上进心，缺乏内在驱动力，对数学问题不去主动思考，课堂思维量少。长此以往，形成学习惰性，抄袭作业现象在所难免。
从教师方面讲：
（1）传统课堂上，教学力求把新知识讲明白，讲透，重难点归纳清楚，对学生在课堂上的思维量关注较少，学生被动吸收的现象偏多，课堂上提出的问题，学困生回答机会少。另外由于升学压力的影响，社会看重学校为重点中学、名牌学校输送的学生数，教师若过多地关注学困生，势必减少课堂的容量，影响学有余力学生的发展；
（2）在布置作业时，关注学生知识应用型训练，缺少知识形成型训练。学生在完成作业的过程中，机械记忆、套用现成的方法，缺少积极有效的思维。关于如何布置作业我在前述帖子中已有说明。
（3）数学课堂教学任务重，时间紧，对学生所学的内容集中复习多，穿插复习少；结果重现多，过程重现少，造成学生知识遗忘快、知识保持时间短。
（4）对学生的情感价值观缺少必要的关注。教师在教学过程中更多地关注知识系统的链接，缺少与学生必要的情感沟通；在数学问题设计过程中注重问题的梯度与密度，缺少为学生所喜闻乐见的问题设计；在知识形成过程中注重怎样讲，很少关注让学生“怎样想”。时间一长，容易使部分学生失去学好数学的兴趣。
问题的对策：
一、增强学习材料的意义性。
从学生的学习情感来看，学生总是对感兴趣的学习材料愿意投入注意力去观察去思考，增强学习材料的意义性，学生会领悟比较深，知识保持的时间比较长。
二、增加学生课堂的思维量。
学生对知识保持时间的长短，与学生对知识的思维深度与理解程度密切相关。学生对问题的思维量大，知识保持的时间就长，反之知识优质的时间就短。因此在课堂教学中，学困生思维量的高低就成为教学成败的关键。关注学生的思维量的着力点在于以问题为纽带，化结果为过程。
三、变记忆结果为理解推演过程。
新课程的一个重要理念是知识是生成性的、个人建构的。根据多年教学经验，学生只有亲身体验定理、公式等的探索推导过程，经历做数学的过程，才能深刻理解知识、掌握方法。
四、提高知识重现的频率。
学生对知识的保持，可以在教学时段通过适量练习来巩固，也可以在知识的教学中不断重现旧知识加以巩固。研究表明，后者对知识的保持有更好的效果。
五、让学生形成认知结构。
由于每一部分知识的起始和终末，受研究范围的限制，很难与邻近的知识联系起来，因此在某一时段把知识串联起来，让学生看到局部知识在整体知识结构中的地位和作用，有助于知识整体保持的效果。心理学研究表明，知识的有序性、结构性是知识保持和应用的良好保证。

数学作业改革的尝试

传统作业观认为，作业作为课堂教学的重要环节，重在巩固知识，发展思维，培养能力。尤其是数学作业，似乎担负着更为繁重的任务。一个普遍的现象就是数学作业的密度大、容量高、质量低，给学生造成了沉重的学业负担和思想包袱。同时由于作业的批改也占用了数学教师的大量时间，这也是造成目前老师生活质量低的一个重要原因。
作为来自教学一线的反思型教师，对于上述司空见惯的现象经历了一个“接受---质疑---改革尝试的蜕变过程。在此过程中，一直在深思：布置数学作业的真正目的是什么？作业的内容和形式？取得了多大效果？为什么大多数学生对作业的态度更多的是抱怨和抵制？造成这种现象的根本原因是什么？…………通过问卷调查、师生对话、师师交流等多种途径，试图寻找上述问题的最优解决方案，还师生的一片高质量的生活和学习空间。下面是我的一些初步尝试：
首先，让同学们树立正确的数学作业观。笔者以为，作业作为一种信息反馈，一方面有助于巩固、加深知识、思想及方法的理解，发展数学思维和能力；养成独立、合作等良好的学习习惯；提高数学学习的兴趣和信心。另一方面，通过作业的批改，有利于教师及时掌握学情，便于因材施教，不断调整教学方法、进度等。
其次是作业的内容。以前，我的数学作业是一统制：同一内容，同一难度，同一要求。为了确实促进每一位学生的发展，这个学期以来，将作业分成A、B、C三组。具体而言，A组是基础习题，适合中下层学生完成；B组作业是提高型习题，基础中略带灵活性，适合中上学生；C组作业是发展型习题，思维含量较高，综合型较强，适合数学尖子生完成。另外，作业的内容不再局限于课本的习题。本学期以来，布置了很多次特殊作业，如每一章学完后的总结：包括本章知识结构，数学思想方法，重、难点的分析，典型例题的配备与解法，等等；每次考试之后的考试心得：包括试卷分析，使得肯定的地方，有待改正的缺点，等等。面对这种形式的作业，学生兴趣大，积极性高，效果就更不用说了。只是这种类型作业容量大，记得有一位同学一次作业用了整整15张纸，创造了历史纪录。
最后是作业的批改。传统的批改方式是百分制或等级制，这种方法是应试教育的产物，既不科学，更不人道。为了体现人本主义理念，促进每一位学生的发展，我采取积极评价方式，利用个性化、情感化的对话式语言。评价内容尽量具体、有针对性。除了文字语言之外，我还经常采用“ok,very ok”等英语词汇，或者画几个“apple”以示高级奖励，很受学生欢迎。
到目前为止，经过种种信息反馈，应该说改革取得了一定程度的成功。绝大多数同学对数学作业的态度更为积极和主动，抄袭作业现象消失殆尽，大大增强了数学学习的兴趣和信心，较往年数学成绩有所提升。当然，改革过程也留下了不少困惑和遗憾：如A、B、C三组作业的设置，需要教师充分的准备精心的设计；章节总结及考试心得类作业对学生而言容量过大，如何解决？作业新的批改方式，需占用教师大量时间，正常情况下，一个班级(70人)的作业批改需要2~3个小时；还有作业的形式单一，也是需要改进的地方，等等。
有行动就有希望。我坚信，只要不断实践，不断反思，在前进中反思，在反思中前进，教育的明天会越来越美好!

教育理念的转变

教育理念是指导教育行为的思想观念和精神追求。传统的教学观认为：知识是客观的、绝对真理，并且是可以传递的。人类只要掌握了足够数量的知识，就可以征服自然，改造社会。因此，传统的教学法是灌输式，它的特点是单向的、线性的。教师的主要职责就是传递足够数量的知识，对学生而言就是记住这些知识。并且理所当然的认为教师是知识的代言人，真理的化身，教师讲解的都是正确的，所有学生都应该而且能够学会。学生的学习方式是：机械记忆、简单模仿、重复训练。另外，师生关系的核心是“师道尊严”，等等。
历史是发展的，教育是变化的，思想是流动的，一成不变的教育和不思变改的教育思想是缺乏生命力的。根据时代的特点不断调整我们的思想、发展我们的观点，我们才能成为教育变革的主动者。当今，教育学、教育心理学、脑科学等领域取得了重大成果，社会理想主义、科学主义、人文主义教育观逐渐融合和趋向一致，这一切的一切都在呼唤着新的教育理念的形成。自90年代末以来，从小学到高中，自上而下教育改革如火如荼地开展了起来。新课程、新教材层出不穷，而这些改革的关键就是教育理念的转变。作为一线教师，平时一直在学习、实践和反思，结合数学教学，谈谈自己对教育新理念的粗浅理解：
1. 建构主义认为：知识是动态的而非静态的，是个人建构与社会建构的统一。正如荷兰著名数学家弗赖登塔尔所说，数学是做出来的：作为活动，它是动态的、可创作的，结论或操作程序是未知的。学习的目的是理解其意义，寻求在合适水平上的合理解答，数学方面的漏洞可以随着学习的深入而逐渐弥补。
2. 教学的过程是一个数学的文化过程，是一个育人的过程，是学生自主学习、自主探索、合作交流、实践创新的过程。学生是学习的主人，他们在这个过程中享受到一次次参与成功的喜悦，情感领域得到丰富的发展。而教师的适时介入，成为学生学习的组织者、引导者和合作者。我们反对告诉教育、复制教育，提倡启发式、活动式、创新式教学方法。
3. 新型的师生关系
新课改背景下的师生关系是“朋友式的相互信任和依赖的关系”,双方的地位实现了真正意义上的平等。这个平等不仅是人格意义上的平等，更是情感、心灵上的对等。当然，就知识而言，教师是平等中的首席。只有这样，才能实现课堂上师生思想交流和心灵沟通的形式从独白走向对话，从控制走向民主，从要我学转变成我要学，从而创造一个高效、和谐、愉快的课堂。
4. 教育教学的评价
教育教学的评价一直是改革关注的焦点，它对改革的成败起着尤为关键的作用。新理念认为，教得好不一定学得好，学得好不一定是教得好。应该说，教得好的含义是促进学得好，在实践层面具体表现为：“教师的教学能够有利于学生学习“现实的、有趣的、富有挑战性”的数学，有利于学生主动从事“观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”；有利于学生在有效的数学活动中正确地理解数学、积极地发展自我。
如何看待教育的意义，如何看待教师与学生的关系，如何处理教育教学中的种种矛盾，等等，其中教育理念起着核心和支配作用。因此，作为一线教师，需要不断学习和借鉴先进的教育理念，同时持续反思和转变自己的教育行为和理念，也只有如此，中国的教育改革才能取得成功。

教学实践层面的操作

在我国，传统课堂教学一般的过程采用了苏联的著名教育家凯洛夫教学论思想而设计出来的，其结构为：

①组织上课，目的在于促使学生对上课做好心理上和学习用具方面的准备，集中注意，积极自觉地进入学习情境。

②检查复习，目的在于复习已学过的内容，检查学习质量，弥补知识上的缺陷，为接受新知识作好准备。

③讲授新课，目的在于学生在已有的基础上，掌握新知识。

④巩固新内容，目的在于检查学生对新教材的掌握情况，并及时解决存在的问题，使他们基本巩固和消化所学新教材，为继续学习和进行独立作业做好准备。

⑤布置课外作业，目的在于培养学生应用知识分析问题、解决问题的能力和自觉能力。

我国当前流行的课堂教学模式是应试教育背景下的产物，是集体经验的结晶，在实践中有广泛的影响。对强化双基，提高应试能力等起到了积极的推动作用，但一个明显的缺陷是缺乏科学的学习论和心理学基础。根据学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，由华东师大皮连生教授设计出教学过程模型为：

①注意与预期，意图在于引起注意与告知目标。

②激活原知识，意图在于提示学生回忆原有知识。

③选择性知觉，目的在于呈现有组织的信息。

④新信息进入原有命题网络，重在阐明新旧知识关系，促进理解。

⑤分为两支：一是认知结构重建与改组，目的是对复习与记忆提供指导；另外是变式练习，知识转化为技能，目的是引出学生的反应，提供反馈与纠正。

⑥也分为两支：一是根据线索提取知识，二是技能在新的情境中的应用。

这个教学过程模型可以概括为“六步三阶段教学”。其中1-4步为学与教的第一阶段，这一阶段的学与教的目的是解决新知识的理解问题。所谓理解，用现代心理学的述评来说，是新知识进入学习者原有知识结构的适当部位，即命题网络，或认知图式。新知识的理解过程也就是学习者认知结构中已有的适当图式同化新知识，使原有图式不断重新建构的过程。所以这一阶段的学与教必须符合信息加工的基本条件，即学习者的注意和对学习结果的预期，激活原有知识，选择性地知觉外界呈现的新信息和积极地将新信息与个人原有的相关知识(包括表象、概念原理和事实等)联系起来，达到对新知识的理解的目的。第5步代表知识的巩固或转化阶段，第6步代表知识的应用阶段。

这种新的教学模型与传统教学模型的明显区别在于：

第一，传统教学模型着眼于教师行为，新的教学模型着眼于师生双向活动。新的教学模型可称为“学与教”的一般过程模型，该模型认为：学习有自身的独立过程，教本无独立过程，它是学习的外部条件，为学服务，离开了学，就没有教。

第二，传统教学模型没有知识分类学习的思想，新的教学模型反映了知识分类学习的思想。自第5步开始，学与教分为两支，一支代表陈述性知识的学与教，一支代表程序性知识的学与教。

教师
优秀的教师知道为什么而教，为学生的发展而教
一般的教师明白为什么而教，为学生的分数而教
较差的教师知道为什么而教，为自己的工资而教
差的教师明白为什么而教，为混日子而教。

优秀的教师让学生明白人是有等级的
一般的教师自己明白人是有等级的
差的教师还自己也不明白人是有等级的

优秀的教师认为差生能做作业就是进步
一般的教师认为一般的学生考好成绩就是进步
差的教师认为 全班成绩提高才是进步

优秀的教师认为上课是一门艺术
一般的教师认为上课是一项工作
差的教师认为上课是一种痛苦

优秀的教师经常教学生做人的道理，并把教学与生活相联系，从小处入手
一般的教师遇事后才教学生做人的道理，并用苦教言传的办法来教育
差的教师教学生教了很长时间，结果一无所获

优秀的教师认为学生是分类的，有些学生表扬比较有效（一般的学生）有些学生给压力有效（好的学生，给几题难题吧），有些学生给暴力有效（差生，你学不学，不学让你与我在一起都不吃饭，先学好再说，我屡次使用均有效果，就是太费时）
一般的教师认为学生是三种，好生，一般学生，差生，他认为好生是不需要讲的，一般学生要抓牢的，差生只要不犯错误就行了
差的教师认为学生是没几个好的，怎么学校给我安排到这种班？