股市是一个典型的可以用收益率来表示盈亏的市场，风险和收益均来自股票组合的价格波动。因此，前文由乔瑞的风险价值定义推出的估算式VaR=ω0[E（R）-R*]可以直接应用。

那么，历史数据模拟法是如何利用上式估算风险价值的呢？首先看期望收益率E（R），这个值或可以忽略，或可以用一个近期的收益率平均值代替。这是因为期望收益率相对于一定置信度下最小收益率R*来说一般不高，这是基于一个成熟的股票市场是有效市场的设想。有效市场是这样一个市场，在这个市场上，所有信息都很快被市场参与者领悟并反映到市场价格之中。且参与市场的投资者有足够的理性，能够迅速对所有市场信息做出合理反应。有效市场还认为在一个充满信息交流和信息竞争的社会里，一个特定的信息能够在股票市场上迅速被投资者知晓。随后，股票市场的竞争会驱使股票价格充分和及时地反映该组信息，从而使得该组信息所进行的交易不存在非正常报酬，即没有人能够因为内幕消息获得额外报酬，而只能赚取风险调整后的平均市场报酬率。我们知道股市不是零和游戏场所，平均市场收益率肯定比无风险收益高，但也不会太高。因此，只要证劵市场价格能充分及时地反映了全部有价值的信息、市场价格就代表着证劵的现实价值，那么计算股市风险价值剩下的工作就是估算一定置信度下最小收益率R*了。

股市风险价值历史模拟法估算的原理和操作都很简单，就是认定历史会重演。该方法在股市风险价值评估的具体模拟估算步骤如下：

1）取一定数量的最近波动数据，例如收集最近100个股市周期（比如日、周、月等等）收盘值波动率数据，按大小秩序排列；

2）倒数最小的第一个数据视为99%置信度下下跌侧最小收益率，最小倒数第5个数据为95%置信度下下跌侧最小收益率；

3）按VaR=ω0[E（R）-R*]，设期望收益率为100个股市收盘值的波动率平均值，用该平均值减去设定置信度下的最小收益率后再与当期收盘值相乘，就得到了历史模拟法预测的下期风险价值。

4）重复上述步骤，可连续获得再下一周期的风险价值。

就这么简单，好像技术含量不高，但该方法还就是1993年8月巴塞尔委员会制定的银行资本充足性协议的风险资本计算基础。

历史模拟法的特点与优缺点

优点:

1）利用历史资料，不需要加任何假设，可以较精确反应各个风险因子的机率分配特性，一般资产报酬所具有的厚尾和偏态现象就可以在历史模拟法里表达出来。

2）历史模拟法是属于无母数法的一员，不须对资产报酬的波动性、相关性做统计分配，因此免除了估计误差的问题，因为历史资料已经反应资产报酬波动性、相关性等的特征，因此使得历史模拟法对比其它方法，较不受到模型风险的影响。

3）属于完全评价法，不需要类似一阶常态法那样，以简化现实的方式利用趋近求解的观念求取近似值。因此，无论资产或投资组合的报酬是否为常态或线性，波动是否随时间而改变，Gamma风险等等，皆可采用历史模拟法来衡量其风险值。

缺点:

1）资料的品质与代表性要求高。庞大历史资料的储存、校对、除错等工作都需要庞大的人力与财力支持，如果使用者对于样本大小与价格等信息处理、储存不当，都会产生垃圾进，垃圾出的不利结果。

2）有些标的物的投资信息不易取得，例如未上市公司股票的价格、新上市（柜）公司股票的历史资料太短、有的流动性差的股票没有每日成交价格等。若一些关键风险因子并无市场资料或历史资料的样本太少时，模拟的结果可能不具代表性，容易产生错误。

3）极端事件的风险不易模拟，主要的理由就是重大极端事件的损失比较罕见，无法有足够的资料来模拟损失分配。极端事件发生期间占整体资料比数的比例如何安排也是个问题，不同的比例会深深影响历史模拟法的结果。例如以国际黄金投资为例，美国总统遇刺、1997年的亚洲金融危机、2001年美国发生的911恐怖攻击事件、美伊战争的进展等事件都会引发全球黄金价格的大幅波动，若这些发生巨幅变动的时间占整体资料的比重过大，就会高估正常市场的波动性，因而高估真正的风险值。

4）未来风险因子的变动会与过去表现相同的假设，不一定可以反映现实状况。涨跌幅比例的改变、交易时段延长、最小跳动单位改变等，都会使得未来的评估期间的市场的结构产生改变，而跟过去历史模拟法选样的期间不同，甚至从未在选样期间发生的事件，其损益分配是无从反映在评估期间的风险价值上。

5）选择样本大小时，虽然数据要够多更有代表性，但是太多久远的资料会丧失预测能力，主要会平抑最近市场波动的特性，但是过少的时间资料又可能会遗失过去曾发生过的重要信息，两者的极端情况都会使历史模拟法得所到的风险值可信度偏低，造成两难的窘境。到底要选用多长的选样期间，只有仰赖对市场的认知与资产的特性，有一些主观也有一些无奈。

当然存在一些改进历史模拟法的技巧，例如指数加权移动平均法与拔靴复制法（Bootstrap Method），前者可以给予近期资料较高的权值，后者可以在历史资料不足的时候增加选样笔数。有心的读者还可以研究其它改进方法。