矿产地质离不开正态分布与幂律分布
(2021-12-21 20:31:03)
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幂律分布杂谈 |
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矿产地质离不开正态分布与幂律分布
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一、数据分布简述
离散型和连续型数据是一对相对概念,同样的数据既可能是离散型数据,又可能是连续型数据。判别一个数据是连续还是离散最本质的因素在于,一个数据组中数据总体的量级和数据粒度之间的差异。差异越大越趋近于连续型数据,差异越小越趋近于离散型数据。
1、正态分布
地统计分析的前提:正态分布。
(1)在进行资源量估算中,特别是克里金插值中,数据须符合正态分布;若不符合,也必须将其变换为正态分布后进行插值。正态检验,如Q-Q图检验、偏度(Skewness)和峰度(Kurtosis)、直方图与正态性曲线检验。
(2)处理物化探数据,计算背景值与异常值下限,必须先剔除特异值,使数据服从正态分布。
2、幂律分布
典型的有“二八分布”和“0.618黄金法则”。
幂律分布就是概率密度函数服从幂函数的分布,幂律分布的通式可以写作:
f(x) =C*X^-a
其中 x
是正的随机变量,C>
0,
因此,在双对数坐标下,幂律分布表现为 一条斜率为幂指数的负数的直线。
然而幂律分布有一个很重要的特征就是标度不变性。
(1)在物探IP测量中,测深曲线理论上为双对数曲线。
(2)幂律分布在异常应用中,又显得特别重要。如地球化学找矿中,平均没有意义,异常才有价值(幂次法则)。
二、地质勘查中的应用
幂次法则(Power law),指在任何一件事物中,极少数的关键事物带来绝大多数的收益,其他大多数普通事物只获得少量收益。我们经常听到的马太效应、长尾理论、帕累托法则(80/20定律),这些理论的原理跟幂次法则的意思差不多。
幂次法则体现在图表上就呈现幂律分布(Power law distribution)
矿产勘查中很多都符合幂律分布,本人博客文章《“二八原则”在矿业中的应用》也有描述。在矿产勘查中,幂律分布主要体现在:
1、找矿先找异常,基础工作是关键。
2、常规思维与特殊思维,偏见大于平庸;特殊思维找矿是重要法则。
3、风险勘查投资:80%的打水漂,20%的投资有成果回报。
4、找矿工程验证中,只去验证20%的高大全异常即可(不能超过0.618)。
5、地质勘查的成果也符合幂律分布,20%的项目占80%的资源量。
6、发现大矿是勘查的终极梦想(幂律的顶点)。
7、找矿区域,优先去矿集区。
8、目标矿种:本区的优势矿种(幂律的众数)。
信不信由你,花多少钱与本人没有半毛钱的关系。