磁异常的定量解释

（资料整理）

 

刘先生的地质 新浪博客

 

一、概述

在磁异常的解释推断中，一个重要的步骤和内容就是定量解释，它是定性解释的继续和深入，所谓定量解释就是根据工作区内的磁场、磁参数、地质及其他物化探资料，运用数学物理手段，定量地计算出磁性体赋存状态的几何参数，即位置、形状、埋深及倾斜方向等产状要素，以及它的磁化状况等。

1、定量计算的方法

定量计算的方法主要有：①切线法；②特征点解析法；③任意点解析法；④积分法；⑤矢量交会法；⑥选择法。

用定量计算方法可计算：磁性体顶板埋深h、水平宽度2b、磁性体倾角β、磁化强度J。

磁性体形态不同，计算公式和方法也不同。 

图1    斜磁化的倾斜薄板状体

 

2、定量计算条件

定量计算是在通过异常中心的精测剖面上进行的，必须具备这样几个条件：

①剖面上曲线要完整，曲线两侧要有足够的正常场，磁异常曲线的重要特征点要清楚。

②异常曲线形态规整、圆滑。没有干扰或虽有干扰但可以消除。复杂异常可以分解为简单异常。

③正常场选择合适。

④有磁参数资料，能定性的确定磁化方向。

⑤对引起异常的磁性体的形态有大致的估计。

二、计算方法

1、切线法计算埋深

公式：h=1/4〔（x₁-x₂）+（x₃-x₄）〕

下图中： h= 1/4（110+180）= 72.5米 

图2    切线法计算埋深图

 

优点：计算方法简便、迅速。受正常场选择不当的影响较小。

缺点：只能近似估计磁性体的埋深。

2、特征点解析法计算埋深

参数：极值点、半极值点、1/4极值点、零值点、拐点。 

图3   特征点法计算埋深图

 

（1）利用极值点间的距离

公式：h= d1 [（ΔTmax -︱ΔTmin︱）^1/2÷ （ΔTmax +︱ΔTmin︱）]

h=260（（756-140）^1/2 ÷（756+140））= 72米

（2）利用半值点间的距离

公式：h=1/2×d2 [ΔTmax÷（ΔTmax + 2︱ΔTmin︱）]^1/2

h=1/2 ×180（756÷（756 + 2︱-140︱））^1/2   =76.9米

特征点解析法的优缺点：

优点：计算快速简便，但仅适用干扰不大的光滑曲线；

缺点：有些特征点（如半极值点、零值点等）受正常场选择影响较大。

（3）特征点解析法计算磁性体倾角：

公式：COS（β- i）=（ΔTmax -︱ΔTmin︱）÷（ΔTmax + ︱ ΔTmin︱）

式中：β—磁性体倾角；

i—磁化倾角。

即：COS（β- i）= （756 -140）÷（756 + 140）= 0.6875

COS（β- i）= 0.6875

反三角函数：β- i = 46.5°

已知：磁化倾角i = 63°

代入：β- 63°= 46.5°

则磁性体倾角：β= 63°+ 46.5° =109.5 °  

  

图4    倾角示意图

 

3、任意点解析法：

公式：h = xi [ΔT i ÷（ΔTmax – ΔT i）]^1/2

式中：xi—任意点与极大值点间的距离；

ΔTi —任意点的ΔT值。

表1    任意点解析法计算表

 

任意点解析法的优缺点：

优点：可以利用曲线上较多的点进行计算，提高了可靠程度。计算时一般不需要对异常曲线进行圆滑，但利用极大值附近的点效果较好。

缺点：计算较为复杂，受正常场选择的影响较大。且受斜磁化影响较大。

4、积分法：

h = Q ÷ [π(ΔTmax -︱ΔTmin︱)]

式中：

  单位为nT·米 

图5    积分法计算示意图

 

h = 141199 ÷[π(756 -︱140︱)] =73米

积分法的优缺点：

优点：由于利用了整条异常曲线，因而受偶然误差的影响大大减少。

缺点：受正常场选择和临近地质体的影响较大。计算较为复杂，要求磁测剖面足够长，即必须测量到正常场。

5、矢量交会法: 

图6    矢量交会法示意图

 

利用各测点za、Ha异常值，作出它们的合向量Ta。各测点矢量将交于一点，该交点到地面的距离即为磁性体的埋深。上图中交点到地面的距离为77米。 

图7    矢量示意图

 

矢量交会法的优缺点:

优点：利用了整条异常曲线，因而受偶然误差的影响大大减少。

缺点：必须要有za、Ha两条曲线，异常的换算和计算较为复杂。

6、选择法：

根据初步计算出的参数假设模型，计算该模型所引起的异常，与实测异常进行比较，若曲线重合，模型的参数即为磁性体的参数。

图8    选择法示意图

 

上图选择的参数为：

①埋深 h=75米；

②水平宽度2b=20米；

③磁化倾角 i =63°；

④磁性体倾角β=110 °；

⑤磁化强度J=20000×10^-3 A/m。

选择法的优缺点：

优点：利用了整条异常曲线，计算的参数较全，能计算任意形状的磁性体。在勘探程度较高的矿区寻找剩余异常有重要作用。

缺点：要事先估计出磁性体的形态、产状、埋深、宽度和磁化强度、方向，具多解性。

三、多解性讨论

多解性表现在两个大小相差很大的矿体, 磁化强度选取不一样,而所得到的理论曲线却是一样的。

  

图9    多解性对比示意图

表2     定量计算结果一览表