股改前后中国股市指数复原之我见

    一、对价平均值。按证监会要求，平均股改送股对价为3.2。

    二、复牌涨幅。由于不设涨跌幅限制，并不除权（为啥不除权——上市公司股权分置改革方案实施的股权登记日后的第一个交易日，深交所不计算公司股票的除权参考价、不设涨跌幅度限制、不纳入当日指数计算。第二个交易日开始，公司股票设涨跌幅度限制、以前一交易日为基期纳入指数计算），复牌后涨幅平均为50%。

    三、思考模型。假定深沪大盘所有股票浓缩为一个股票，即所有股票同时进入股改，同时停牌、同时讨论股改事宜、同时投票通过、同时复牌。即发散的单一股票的股改表现，可以模拟为整个大盘所有股票的整体行为。

    四、大盘涨幅。由于个股平均送股1:1.32，复牌平均涨幅50%，则可以理解为大盘送股为1:1.32，复牌涨幅50%。则回复上市当日的某股票累计上涨幅度大约1倍，而由于不除权，则恢复上市后的某股票的指数贡献：将2倍强行计算为1。则将大盘视为一个个股，即同时停牌、股改，同一天恢复上市，那么大盘的指数也被强行由2计为1.而这个时点很关键，可以大致确定为1200点，即完成股改恢复开盘时的指数应为2400点，此时不除权、强行变为1200点。所以，股改之后的指数是隐含1200点的指数。

    五、数学含义及推算过程。由于大盘的股改在短期内完成，内外客观条件、边界条件、初始条件没有什么变化，在数学上的含义是，如果计算除权，即是连续的，若不计算除权，则是不连续的。

    如何解决这个问题，因为期间基本不发行新股，即所有股票或大盘的总股本不发生变化(少数送股的也不影响)，现在要解决的问题是股改前后，这个总股本不发生变化的股价的真实变化情况。如果真实股价变化确定，则真实指数变化立即确定。

    由于短期内“大盘”这个“单一个股”时空条件不变，总股本不变，但是流通盘及股价有突变。如何变化？

假定“大盘”这个“单一个股”的股改前流通股本为N0、平均股价为V0，股改后流通股本为N1、复牌平均收盘股价为V1，现在需要找出N0、N1的关系。这个所谓股改前后的平均股价V0、V1，不能反映真实市场实质，必须求出一个除权的复牌平均股价V1（x）。

    股改前的流通市值=N0* V0，股改后的流通市值=N1* V1。我们必须将股改后复牌收盘的平均股价，复原为不股改前（也就是不发生股改）、但又发生股改后实际上涨行为的情形，于是，考虑流通市值变化即可。

    （N1* V1）/ （N0* V0）=1.32*1.5=200%。

    即若股改前后总股本不变、流通市值发生2倍变化。进一步假定流通股本不变，即强行假定N1= N0，则

    （N1* V1（x））/ （N0* V0）= V1（x）/ V0=200%。

    但是，由于股改复牌当天收市，“大盘”不计算除权，这个200%就无形中隐含或者消失了。也就是说，股改完成后的“大盘”——也就是目前的“大盘”隐含着2倍股价（开盘时点对应1200点），或者2倍指数。

    还需要解决一个问题，就是“大盘”股改停牌的日期（基期），只有这样才能确定比较的股改前指数。我们取股改时间的中间值，2005年12月31日——大牛市起点。即“大盘”股改停牌为2005年12月31日，当时指数为1200点，2006年1月1日为“大盘”股改复牌日，1月1日期起的指数为隐含的2倍股价或指数（即必须对名义指数或名义股价加倍，*2）比如最高点6124点实际为7324（6124+1200）点， 2008年10月28日的下跌低点1665点实际为2865点，以此类推。

    结论：目前股指为隐含的2倍股价或指数（即必须对名义指数或名义股价加倍，+1200），要和本轮上涨起点998点相对应，即目前的股指只要不跌破2245点——前一轮大牛市的顶点，但把“大盘”看做一个庄股,下跌的指数极限为股改前的1200点，该点对应的名义指数为2400点，即本轮“大盘”调整最低可能达到1200点。