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深圳市土地使用费理论分析
——关于目前土地使用费增长率估算
——关于目前土地使用费增长率估算
一、精确分析
(一)经济学原理分析
土地使用费定义为——国有土地使用人为取得土地使用权而按合同规定每年向国家支付的费用,其实质即地租。土地使用费关系成立的前提是,必须满足政府投入和受益的相互关系。
按经济学分析,土地使用费应该是政府对城市土地的投入导致的受益人得到经济收益的增值部分,即级差地租收益。
(二)数学模型建立
为了准确理解和测算土地使用费,必须借助边际经济分析原理与方法,即政府每单位价值的土地投入导致的经济收益即GDP的增加。由于一般很难直接得到每年的土地纯粹投入成本的统计数字,故必须找到替代办法。一般情况下,一个城市的社会固定资产投资包含土地投资,因此就用固定资产替代土地投资,即若建立固定资产与GDP的函数关系,也就是间接建立起土地投入与GDP的函数关系。所以,从数学上说,假定固定资产与土地投入的边际GDP变化率是一样的(因为取社会平均的边际收益率),而这个边际GDP变化率正是本课题需要找到的重要经济学数字。
现在建立数学模型,假设任意时期的GDP为G,土地投入为I,基期(这里为1997年)的GDP为G0,基期土地投入为I0,GDP的年度变化率为r2,土地投入的年度变化率为r1,时间变量为t。则有函数关系表达式如下:
G= G0(1+r2)t,
I= I0(1+r1)t,
求对数如下:
Ln G= Ln [G0(1+r2)t]= Ln G0+t Ln(1+r2),
对时间t求偏导数如下:
1/ G(аG)/(аt)= Ln(1+r2),
整理后即
(аG)/(аt)= G Ln(1+r2),
同样道理
(аI)/(аt)= I Ln(1+r1),
土地投入的边际GDP变化率为
(аG)/(аI)=[(аG)/(аt)]/[(аI)/(аt)]=
[G Ln(1+r2)]/[ I Ln(1+r1)]=( G /I )Ln(1+r2)/ Ln(1+r1)
= G0(1+r2)t / I0(1+r1)t Ln(1+r2)/ Ln(1+r1)
= (G0 / I0)[(1+r2)/(1+r1)]t Ln(1+r2)/ Ln(1+r1)
(三)2006年土地投入的边际收益(GDP)测算
1、1997—2006年间固定资产投资增长率、GDP增长率测算
1997—2006年间年均投资增长率:393*(1+ r1)9=1090,求得r1=12%;
1997—2006年间年均GDP增长率:1130*(1+ r2)9=3400,求得r2=13.02%;
2、2006年土地投入的边际收益(GDP)测算
在2006年(相对1997年,即t=9年)时, 土地投入的边际收益(GDP)如下(其中: G0 =1130亿元, I0 =393亿元, t=9年):
设K=(аG)/(аI),则
K=(1130/393)[(1+13.02%)/(1+12%)] 9 Ln(1+13.02%)/ Ln(1+12%)
=3.37(元/元).
(四)1997年土地投入的边际收益(GDP)测算
1、1990—1997年间固定资产投资增长率、GDP增长率测算
1990—1997年间年均投资增长率:57.9*(1+ r1)7=393,求得r1=31.47%;
1990—1997年间年均GDP增长率:171.6*(1+ r2)7=1130,求得r2=30.9%;
2、在1997年(相对1990年,即t=7年)时, 土地投入的边际收益(GDP)如下(其中: G0 =171.6亿元, I0 =57.9亿元, t=7年):
设K=(аG)/(аI),则
K=(171.6/57.9)[(1+31.47%)/(1+30.9%)] 7 *
Ln(1+31.47%)/ Ln(1+30.9%)=3.105(元/元).
(五)相对1997年,2006年土地投入的边际收益(GDP)变化率测算
比较2006年和1997年的土地投入的边际收益(GDP),得到边际收益变化率如下:
边际收益(GDP)变化率j=(3.37/3.105-1)*100%=8.53%。
二、深圳市土地使用费调整幅度分析
土地使用费主要城市土地级差收益增长状况,从经济学角度,级差收益增长幅度应综合考虑社会固定资产投资额增长幅度、GDP增长幅度同。通过上述分析测算,可见固定资产投资增长幅度、GDP增长幅度基本同步,而1998—2006年的固定资产投资累计额、GDP累计额与1990—1997年的固定资产投资累计额、GDP累计额相对增长幅度大约为4.5—5倍,再加上其他软投资等,这里取上限为500%。
进一步分析测算认为,2006年在1997年基础上,土地使用费标准上调的相对幅度正是上述级差地租收益变化率,即为9.1%。这一幅度与实际的租金增长率、地价指数、物价指数有一定的偏差,但是相对准确地反映了级差地租收益的内在变化实质。
三、此问题的解决将有利于分析基准地价上涨率
拥有一宗房地产,其价值增长实际上主要取决于地价的变化,上涨为基准地价的上涨造成,而下跌则由于在有限年期(住宅70年,商业40年,办公50年)内的自然折旧造成。
关于系列问题的进一步讨论,将在后续文章中进行展开论述。
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