一.VaR模型基本思想
    VaR按字面的解释就是“处于风险状态的价值”，即在一定置信水平和一定持有期内，某一金融工具或其组合在未来资产价格波动下所面临的最大损失额。JP.Morgan定义为：VaR是在既定头寸被冲销（be neutraliged）或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值；而Jorion则把VaR定义为：“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。
    二.VaR基本模型
    根据Jorion（1996），VaR可定义为：
    VaR=E（ω）-ω*                      ①
式中E（ω）为资产组合的预期价值；ω为资产组合的期末价值；ω*为置信水平α下投资组合的最低期末价值。
    又设ω=ω0（1+R）                    ②
    式中ω0为持有期初资产组合价值，R为设定持有期内（通常一年）资产组合的收益率。
    ω*=ω0（1+R*）                       ③
    R*为资产组合在置信水平α下的最低收益率。
    根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有
    VaR=E[ω0（1+R）]-ω0（1+R*）
       =Eω0+Eω0（R）-ω0-ω0R*
       =ω0+ω0E（R）-ω0-ω0R*
       =ω0E（R）-ω0R*
       =ω0[E（R）-R*]ω
    ∴VaR=ω0[E（R）-R*]                  ④
    上式公式中④即为该资产组合的VaR值，根据公式④，如果能求出置信水平α下的R*，即可求出该资产组合的VaR值。
    三.VaR模型的假设条件
    VaR模型通常假设如下：
    ⒈市场有效性假设；
    ⒉市场波动是随机的，不存在自相关。
    一般来说，利用数学模型定量分析社会经济现象，都必须遵循其假设条件，特别是对于我国金融业来说，由于市场尚需规范，政府干预行为较为严重，不能完全满足强有效性和市场波动的随机性，在利用VaR模型时，只能近似地正态处理。
VaR模型计算方法

    从前面①、④两式可看出，计算VAR相当于计算E（ω）和ω*或者E（R）和R*的数值。从目前来看，主要采用三种方法计算VaR值。
    ⒈历史模拟法（historical simulation method）
    ⒉方差—协方差法
    ⒊蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo simulation）
    一．历史模拟法
    “历史模拟法”是借助于计算过去一段时间内的资产组合风险收益的频度分布，通过找到历史上一段时间内的平均收益，以及在既定置信水平α下的最低收益率，计算资产组合的VaR值。
    “历史模拟法”假定收益随时间独立同分布，以收益的历史数据样本的直方图作为对收益真实分布的估计，分布形式完全由数据决定，不会丢失和扭曲信息，然后用历史数据样本直方图的P—分位数据作为对收益分布的P—分位数—波动的估计。
    一般地，在频度分布图中（图1，见例1）横轴衡量某机构某日收入的大小，纵轴衡量一年内出现相应收入组的天数，以此反映该机构过去一年内资产组合收益的频度分布。
    首先，计算平均每日收入E（ω）
    其次，确定ω*的大小，相当于图中左端每日收入为负数的区间内，给定置信水平        α，寻找和确定相应最低的每日收益值。
设置信水平为α，由于观测日为T，则意味差在图的左端让出
t=T×α，即可得到α概率水平下的最低值ω*。由此可得：
    VaR=E（ω）-ω*
    二.方差—协方差法
    “方差—协方差”法同样是运用历史资料，计算资产组合的VaR值。其基本思路为：
    首先，利用历史数据计算资产组合的收益的方差、标准差、协方差；
    其次，假定资产组合收益是正态分布，可求出在一定置信水平下，反映了分布偏离均值程度的临界值；
    第三，建立与风险损失的联系，推导VaR值。
设某一资产组合在单位时间内的均值为μ，数准差为σ，R*～μ（μ、σ），又设α为置信水平α下的临界值，根据正态分布的性质，在α概率水平下，可能发生的偏离均值的最大距离为μ-ασ，
即R*=μ-ασ。
    ∵E（R）=μ
    根据VaR=ω0[E（R）-R*]  有
    VaR=ω0[μ-（μ-ασ）]=ω0ασ
    假设持有期为 △t，则均值和数准差分别为μ△t和 ，这时上式则变为：
    VaR=ω0"α"
    因此，我们只要能计算出某种组合的数准差σ，则可求出其VaR的值，一般情况下，某种组合的数准差σ可通过如下公式来计算
    其中，n为资产组合的金融工具种类，Pi为第i种金融工具的市场价值，σi第i种金融工具的数准差，σij为金融工具i、j的相关系数。
    除了历史模拟法和方差—数准差法外，对于计算资产组合的VaR的方法还有更为复杂的“蒙特卡罗模拟法”。它是基于历史数据和既定分布假定的参数特征，借助随机产生的方法模拟出大量的资产组合收益的数值，再计算VaR值。