摘 要:坐标转换成果的精度与所选择的坐标转换模型、求转换参数公共点的个数、公共点位置的分布有一定关系。以湘桂线14个GPS测量点的两套CPI精度的控制点平面坐标为依据,分别用相似变换、仿射变换及不同公共点个数求转换参数进行坐标转换,分析成果精度之间的差异及规律。结果表明,为保证坐标转换成果的精度,公共点应均匀地分布在测区,同时转换点不要离公共点太远。公共点的个数以3~5个为宜,一般不要超过6个。对于平面直角坐标之间的转换,采用相似变换模型能收到较好的效果。

我国常用坐标系统有80国家坐标系、54北京坐标系、地方(城市)坐标系、假定坐标系等,应用时为了坐标系统的统一,常需进行坐标转换,即将不同坐标系统的坐标转换在同一基准下。坐标转换成果的精度与所选择的坐标转换模型、求转换参数公共点个数、公共点位置分布有一定关系。本文以湘桂线14个GPS测量点的两套CPI精度的控制点平面坐标为依据,分别用相似变换、仿射变换及不同公共点个数求转换参数进行坐标转换,分析成果精度之间的差异及规律,得出一些有益结论,供工程生产中参考。

1 坐标转换模型

111 相似变换

参与计算坐标转换参数的点为公共点,其他点作为检验点。当求解坐标转换参数的公共点个数多于必要点数时,采用最小二乘法求解转换参数[7]。利用公共点求得转换参数,将其中一套坐标进行坐标转换,并与另一套对应同名点的坐标进行比较,将其差值作为转换误差,分析转换成果的精度。

211 公共点分布对转换成果精度的影响，以相似变换为例,选取不同组合的2个公共点分别计算坐标转换参数,对于相似变换和仿射变换而言,当求解坐标转换参数的公共点个数从2个(或3个)逐渐增加到6个时,坐标转换成果的精度明显地提高。

213 坐标转换模型对转换成果精度的影响从表2、表3数据可知,当求解坐标转换参数的公共点个数相同时,采用相似变换和仿射变换分别进行坐标转换,当公共点个数为3个时,相似变换转换成果的精度明显高于仿射变换转换成果的精度(这是因为相似变换在计算坐标转换参数时有多余观测数);当公共点个数\4个时,相似变换转换成果的精度略微高于仿射变换转换成果的精度,但差异不是很明显。坐标之间的转换,采用相似变换模型能收到较好的效果。

3 结论

综合以上讨论可知,为保证坐标转换成果的精度,公共点应均匀地分布在测区,同时转换点不要离公共点太远。公共点的个数以3~5个为宜,一般不要超过6个,因为过多的公共点会增加计算的工作量,对转换精度虽有提高,但收效甚微。