从 3²+4²=5²  a²+b²=c² 推导的纵深公式

自然数列里a²+b²=c²数组的分布规律：

a²+b²=c²   3²+4²=5²    9+16=25

除此之外，还有很多满足a²+b²=c²的数组。经过昨天一天的挖掘，它们的分布规律被我搞出来了。

横向扩展 3²+4²=5²。即3，4，5各乘以相同的倍数

3×1，4×1，5×1。3²+4²=5²。9+16=25

3×2，4×2，5×2。6²+8²=10²。36+64=100

3×3，4×3，5×3。9²+12²=15²。81+144=225

3×4，4×4，5×4。12²+16²=20²。144+256=400

3×5，4×5，5×5。15²+20²=25²。225+400=625

3×6，4×6，5×6。18²+24²=30²。324+576=900

，，，，，，，，，，，，，，，

普适的通用公式：[n3]²+[n4]²=[n5]²

纵向推进，对象是大于2的奇数：3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，，，，，，分别以这些奇数为基数。

3²+4²=5²，3²=9，9可以分成4与5，大小之差为1的两数。9+16=25

5²=25，25=12+13，5²+12²=13²    25+144=169

3²+4²=5²，    9+16=25       【然后同倍扩展 [n3]²+[n4]²=[n5]²】

5²+12²=13²    25+144=169【然后同倍扩展 [n5]²+[n12]²=[n13]²】

7²+24²=25²   49+576=625  【然后同倍扩展 [n7]²+[n24]²=[n25]²】

3²+4²=5²

5²+12²=13²

7²+24²=25² 

9²+40²=41² 

11²+60²=61² 

，，，，，，，，

n²+[n²÷2-0.5]²=[n²÷2+0.5]²【向大奇数方向探寻的纵向公式】【n表示大于2的奇数】

 [n3]²+[n4]²=[n5]²】【在3²+4²=5²，5²+12²=13² ，7²+24²=25² ，，，因式基础上，进行的同倍扩展 】