加载中…把复杂问题简单化
(2022-07-21 19:52:29)
网上数学题：【我的又一宗罪孽，把一个复杂问题简单化了】
求a，b的整数值问题
√a+b=7
a+√b=11
老师写了十几个转换的式子，给出a=9，b=4。
我用肉眼判断法：
既然是求a，b的整数值，可知a，b是整数，且都是可开方的平方数。
先看7，7=4+3。7里含有效平方数4。那么3就是另一个数的根值。
当b是4时，3=√a。a=9
当a=9时，11-9=2，2=√b，b=4。
3=√a，2=√b。3-2=1，√a-√b=1。√b+1=√a
延伸思考：
【1】√a+b=7【1】
【2】a+√b=11【2】
【11+7=18】
a+b+√a+√b
=9+4+3+2
=18
18=9+【3+4+2】
18÷2=9.
9=a
√a=3，√b=2
√a+b=7=n
a+√b=11=m
得出：[n+m]÷2=a【非常简单】
√a+b=13=n
a+√b=19=m
[13+19]÷2=16=a
√16+b=13，b=9
16+√b=19，b=9
√16=4，√9=3
√a+b=73
a+√b=89
[n+m]÷2=a
73+89=162
162÷2=81=a
√81+b=73，b=64
81+√b=89，b=64
√81=9，√64=8
√a+b=n
a+√b=m 类问题
在√a -√b=1
√b+1=√a的情况下
[n+m]÷2=a
成立
还发现一个规律[m-n]÷2=√b。
[11-7]÷2=2。网题的√b=2
【19-13】÷2=3，验算1的√b=3
【89-73】÷2=8，验算2的√b=8
求a，b的整数值问题
√a+b=7
a+√b=11
老师写了十几个转换的式子，给出a=9，b=4。
我用肉眼判断法：
既然是求a，b的整数值，可知a，b是整数，且都是可开方的平方数。
先看7，7=4+3。7里含有效平方数4。那么3就是另一个数的根值。
当b是4时，3=√a。a=9
当a=9时，11-9=2，2=√b，b=4。
3=√a，2=√b。3-2=1，√a-√b=1。√b+1=√a
延伸思考：
【1】√a+b=7【1】
【2】a+√b=11【2】
【11+7=18】
a+b+√a+√b
=9+4+3+2
=18
18=9+【3+4+2】
18÷2=9.
9=a
√a=3，√b=2
√a+b=7=n
a+√b=11=m
得出：[n+m]÷2=a【非常简单】
√a+b=13=n
a+√b=19=m
[13+19]÷2=16=a
√16+b=13，b=9
16+√b=19，b=9
√16=4，√9=3
√a+b=73
a+√b=89
[n+m]÷2=a
73+89=162
162÷2=81=a
√81+b=73，b=64
81+√b=89，b=64
√81=9，√64=8
√a+b=n
a+√b=m
在√a -√b=1
[n+m]÷2=a
还发现一个规律[m-n]÷2=√b。
[11-7]÷2=2。网题的√b=2
【19-13】÷2=3，验算1的√b=3
【89-73】÷2=8，验算2的√b=8
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