若随机变量X 服从数学期望为μ、方差为σ?/I> 的正态分布，则记为X ~ N(μ, σ?，

正态分布概率密度函数如下

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显然，根据CET成绩解释数学期望（即常模平均分）为500，标准差为70

X ~ N(500, 70?

将分数X代入公式
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，并对从0到X求积分，就得出了X分数在常模中的优于率。

由于公式中存在无理数近似值（如圆周率、常数e≈2.71828182846）、四舍五入等因素，所以存在一定误差（如710分优于率等于0.998650033近似于1）

从表中，我们可以清楚的看到

500分的优于率是0.5，对应四级分数为72分

原四级60分优于率为16％，对应710分应当是430～440之间（确切计算应当431），在考委会公布的420～480区间内

550分对应的优于率为76％，对应四级分数在80～81之间，与原口试线基本吻合

ps.所谓优于率就是CET考生在常模中的位置，即在由六所重点大学近万名考生组成的常模中优于多大比例的人。

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关于六级成绩和四级成绩关系的问题

四级和六级的常模是不同的（否则四级500分就等于六级500分了），表中给出的是四级成绩和百分位的对照表

但是因为六级常模是四级常模的一个子集，因此可以放到一个常模里进行解释

六级520分代表优于六级常模61.2451456％的考生，但是在常模全集里，优于百分位是远远大于61％的

这就像100个人从矮到高排队一次标号1.2.3……100

第40号要高于后面60个人，优于百分位为60％

但是如果选取身高前50人重新排队比较，那么第20名，要高于后面的30人，优于百分位仍是60％

但是请注意，这两个优于百分位所选取的常模是不同的，后者在前者的高端，因此同样是优于60％，但是意义不同（虽然分数是相同的）。

但是因为后面一次排序的元素（也是常模），是第一次排序的子集，因此，两次排序可以用同一个常模进行解释（较大的那个）

比如，第二次排序优于百分位是的60％那个人，在第一次排序的常模中优于百分位是80％

对照表如下

原先的情况可以给大家参考一下

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成绩与百分位对照加强版（1分距）