IRR的前提假设：有效寿命期限N、有效寿命期限内每年的投资净回报

投资回报期的前提假设：基准折现率、有效寿命期限内每年的投资净回报（使用不了这么多的年份）

 

内部收益率

 

内部收益率（Internal Rate of Return (IRR)），就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。

它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好。一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。投资项目各年现金流量的折现值之和为项目的净现值，净现值为零时的折现率就是项目的内部收益率。在项目经济评价中，根据分析层次的不同，内部收益率有财务内部收益率（FIRR）和经济内部收益率（EIRR）之分。

当下，股票、基金、黄金、房产、期货等投资方式已为众多理财者所熟悉和运用。但投资的成效如何，许多人的理解仅仅限于收益的绝对量上，缺乏科学的判断依据。对于他们来说，内部收益率(IRR)指标是个不可或缺的工具。

取值范围

—1，

实际意义

内部收益率是一个宏观概念指标，最通俗的理解为项目投资收益能承受的货币贬值，通货膨胀的能力。比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受货币最大贬值10%，或通货膨胀10%。

同时内部收益率也表示项目操作过程中抗风险能力，比如内部收益率10%，表示该项目操作过程中每年能承受最大风险为10%。另外如果项目操作中需要贷款，则内部收益率可表示最大能承受的利率，若在项目经济测算中已包含贷款利息，则表示未来项目操作过程中贷款利息的最大上浮值。

通常情况内部收益率我们以8%为基准。原因在于我国近年通货膨胀率在7-8%之间（官方数据在4-5%）。若等于8%则表示项目操作完成时，除“自己”拿的“工资”外没有赚钱，但还是具有可行性的。若低于8%则表示等项目操作完成时有很大的可能性是亏本了。因为通货膨胀，你以后赚的钱折到现在时就很有可能包不住你现在投入的成本。投资回报期较长的项目对内部收益率指标尤为重要。比如酒店建设一般投资回收期在10-15年左右，大型旅游开发投资经营期50年以上。这是内部收益率最通俗、最实际的意义。

公式

（1）计算年金现值系数(p/A，FIRR，n)=K/R；

（2）查年金现值系数表，找到与上述年金现值系数相邻的两个系数(p/A，i1，n)和(p/A，i2，n)以及对应的i1、i2，满足(p/A，il，n) >K/R>(p/A，i2，n)；

（3）用插值法计算FIRR：

（FIRR-i2）/（i1—i2）=[K/R-(p/A，i2，n) ]/[(p/A，i1，n)—(p/A，i2，n)]

若建设项目现金流量为一般常规现金流量，则财务内部收益率的计算过程为：

1、首先根据经验确定一个初始折现率io。

2、根据投资方案的现金流量计算财务净现值FNpV(i0)。

3、若FNpV(io)=0，则FIRR=io；

若FNpV(io)>0，则继续增大io；

若FNpV(io)<0，则继续减小io。

（4）重复步骤3)，直到找到这样两个折现率i1和i2，满足FNpV(i1) >0，FNpV (i2)<0，其中i2-il一般不超过2%-5%。

（5）利用线性插值公式近似计算财务内部收益率FIRR。其计算公式为：

（FIRR- i1）/ （i2-i1）= NpVl/ │NpV1│+│NpV2 │

注：│NpV1│+│NpV2 │是指两个绝对值相加

(CI 为第i年的现金流入、CO 为第i年的现金流出、ai 为第i年的贴现系数、n 为建设和生产服务年限的总和、i 为内部收益率)

计算步骤

 (1)在计算净现值的基础上，如果净现值是正值，就要采用这个净现值计

算中更高的折现率来测算，直到测算的净现值正值近于零。

(2)再继续提高折现率，直到测算出一个净现值为负值。如果负值过大，就降低折现率后再测算到接近于零的负值。

(3)根据接近于零的相邻正负两个净现值的折现率，用线性插值法求得内部收益率。

优缺点

内部收益率法的优点是能够把项目寿命期内的收益与其投资总额联系起来，指出这个项目的收益率，便于将它同行业基准投资收益率对比，确定这个项目是否值得建设。使用借款进行建设，在借款条件（主要是利率）还不很明确时，内部收益率法可以避开借款条件，先求得内部收益率，作为可以接受借款利率的高限。但内部收益率表现的是比率，不是绝对值，一个内部收益率较低的方案，可能由于其规模较大而有较大的净现值，因而更值得建设。所以在各个方案选比时，必须将内部收益率与净现值结合起来考虑。

分析

内部收益率就是在考虑了时间价值的情况下，使一项投资在未来产生的现金流量现值，刚好等于投资成本时的折现率，而不是你所想的“不论高低净现值都是零，所以高低都无所谓”，这是一个本末倒置的想法了。因为计算内部收益率的前提本来就是使净现值等于零。

说得通俗点,内部收益率越高，说明你投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。比如A、 B两项投资，成本都是10万，经营期都是5年，A每年可获净现金流量3万，B可获4万，通过计算，可以得出A的内部收益率约等于15%，B的约等于28%，这些，其实通过年金现值系数表就可以看得出来的。

指标比较

内部收益率

内部收益率是进行盈利能力分析时采用的主要方法一。从经济意义上，内部收益率IR

R的取值范围应是：—1，大多数情况下的取值范围是0。求得的内部收益率IRR要与项目的设定基准收益率i0相比较。当IRR≥i0时，则表明项目的收益率已达到或超过设定折现率水平，项目可行，可以考虑接受。内部收益率可通过方程求得,但该式是一个高次方程，通常采用“试算内插法”求IRR的近似解。

内部收益率被普遍认为是项目投资的盈利率，反映了投资的使用效率，概念清晰明确。比起净现值与净年值来，各行各业的实际经济工作者更喜欢采用内部收益率。内部收益率指标的突出优点就是在计算时不需事先给定基准折现率，避开了这一既困难又易引起争论的问题。内部收益率不是事先外生给定的，是内生决定的，即由项目现金流计算出来的，当基准折现率不易确定其准确取值，而只知其大致的取值区间时，则使用内部收益率指标就较容易判断项目的取舍，IRR优越性是显而易见的。

但是，内部收益率也有诸多缺陷和问题，如多解和无解问题、与净现值指标的冲突问题等，给我们带来了诸多不便和困惑。

净现值和内部收益率指标的关系

净现值NPV（Net present value）是一个价值型指标，其经济涵义是投资项目在整个寿命期内获得的超过最低期望收益水平的超额净收益现值总和。净现值的含义较为明确，也易于理解，净现值NPV是基准折现率i0的函数，并且随着i0的增大而减小。内部收益率IRR是一个效率型指标，其经济涵义的表述方式较多，常见的表述是投资项目寿命期内尚未收回投资余额的盈利率，反映了投资额的回收能力，内部收益率与基准折现率i0的大小无关。但是采用两个指标对投资方案进行评价时，它们的评价结论均受基准折现率i0大小的影响，其中内部收益率IRR方法是以基准折现率i0为判别标准的。

净现值和内部收益率指标都隐含了投资项目的各年净现金流量全部用于再投资的假说。但净现值指标假设投资项目各年（各期）净现金流量（投资净收益）均按基准折现率i0再投资。而内部收益率则假设投资项目各年（各期）净现金流量（投资净收益）均按内部收益率再投资，将IRR的定义式进行简单的变换即可。

明显，一般情况下投资项目各年投资净收益是很难再按该项目的内部收益率再投资的，故内部收益率的再投资假设是不合理的，而前者净现值指标的按投资者期望达到的最低贴现率水平i0再投资的假设要更为合理。 一般情况下，净现值和内部收益率指标对投资方案的采纳与否的结论是一致的，即当方案的NPV≥0时，IRR≥i0。但是，当对互斥方案组进行评价排序时，净现值和内部收益率指标可能产生不一致的结论（产生冲突）。究其原因，正是两种方法再投资假设的不同所致。

近年来，有不少学者对于净现值和内部收益率的冲突问题及解决方法进行了深入研究，并就IRR指标的改进和修正方法等问题发表了诸多文章。但影响技术方案评价决策问题的因素繁多，单靠一个指标的能力和作用是有限的，需要诸多指标相互配合综合分析。问题的关键是让决策者充分了解各个评价指标的经济涵义并能认识到它们固有的缺陷，以恰当运用和防止决策失误。如果一味地对IRR指标进行修正完善，反而会给原指标的经济涵义带来混乱，计算也越来越烦琐而不实用，更给决策者带来困惑，因而不易提倡。且有些修正方法与已有指标如外部收益率ERR等基本趋同，缺乏新意。

因此应将研究的重点放在技术方案之间相互关系和评价指标体系优化的问题上来，实践中应强调各个指标（如净现值、净现值率、内部收益率、差额净现值、差额内部收益率、投资回收期等）的灵活选用，取长补短、相互补充、综合评价、科学决策。

问题

内部收益率的存在性讨论

由内部收益率的定义式知，它对应于一个一元高次多项式（IRR的定义式）的根。该

http://s14/mw690/001kxecSzy786GRntgh3d&690

一元高次多项式的根的问题，也就是内部收益率的多解或无解问题，是内部收益率指标一个突出的缺陷。利用笛斯卡尔（Desdartes）判别准则可以判断一元高次多项式实根的个数。对于内部收益率的多解或无解问题，目前学术界说法不一，但其中有些说法是欠妥的，诸如“内部收益率的不存在是由于项目再投资造成的”，“当一元高次多项式多解，但存在唯一正根时，这一正根就是项目的内部收益率”等等。

这里就一元高次多项式出现多根问题后，内部收益率的存在性及判断问题进行重点讨论。容易证明，常规投资项目必定存在内部收益率，而非常规投资项目无论一元高次多项式的解有多少，其内部收益率则有可能不存在。究其原因，显然是与项目的投资结构和全部现金流量紧密相关，是由于项目投资的不连续（出现了追加投资）而造成的。

如前所述，根据内部收益率的定义，可以得出它的经济涵义和再投资假设。进一步地，通过验证其投资回收过程也不难发现如下结论：内部收益率IRR经济涵义的进一步解释——“即按内部收益率IRR换算，投资项目在整个寿命期内始终处于投资回收状态，寿命期内各年始终存在未回收的投资”，由于各年始终存在未回收的投资，所以根本就不需要考虑项目收益的再投资问题。这样也进一步验证了再投资假说。内部收益率解的判别等问题必须基于这一结论。

如前面所述，大多数项目都是在建设期集中投资，直到投产初期可能还出现入不敷出，净现金流量为负值，但进入正常生产或达产后就能收入大于支出，净现金流量为正值。因而，在整个计算期内净现金流量序列的符号从负值到正值只改变一次，我们把在计算期内，净现金流量序列的符号只变化一次的项目称为常规项目。对于常规项目，若累计净现金流量大于零，一般会有一个正实数根，则其应当是该项目的内部收益率。

在计算期内，如果项目的净现金流量序列的符号正负变化多次时，则称此类项目为非常规项目。一般地讲，如果在生产期大量追加投资，或在某些年份集中偿还债务，或经营费用支出过多等，都有可能导致净现金流量序列的符号正负多次变化，构成非常规项目。非常规投资项目内部收益率方程的解显然不止一个。这些解中是否有真正的内部收益率呢?这需要按照内部收益率的经济涵义进行检验：即以这些根作为盈利率，看在项目寿命期内是否始终存在未被回收的投资。

首先看一元高次多项式是否有正实数根，如果有多个正实数根，则须经过检验，符合内部收益率经济涵义的根才是项目的内部收益率；如果只有一个正实数根，则可能是该项目的内部收益率，也可能不是，同样需要检验。如果无正实数根，或所有实数根都不能满足内部收益率的经济涵义的要求，则该项目无解。对这类投资项目，一般地讲，内部收益率法已失效，不能用它来进行项目的评价和选择。

目前，对于非常规投资项目内部收益率方程多根时，这些根中是否有真正的内部收益率解的问题，即解的存在性问题，还没有一个判别定理。下面，就此问题深入讨论。

对于非常规投资项目（或技术方案），若在其整个寿命期内除初始投资之外，还存在多次追加投资或净现金流量为负（设有K次，K≥1）,则一元高次多项式会产生多个实根。为了表述方便，这里引入两个概念：①追加投资维持期。所谓追加投资维持期是指从该次（第k次，k=1,2,3,……,K）追加投资发生时点起直至整个投资项目寿命期末的时间。特别地，k=K时，指最后一次追加投资维持期；k=0时，指整个投资项目寿命期；②追加投资净现值。是指在第k次追加投资维持期内全部现金流量的贴现之和（贴现至第k次追加投资发生初时点），且记为：NPVk（i）。

IRR存在性判别定理

当一元高次多项式（IRR定义式）多根(设有M个正实根，分别是IRR1、IRR2、IRR3、……IRRM)，其中，若有某一正实根IRRm(m=1,2,3,……,M)能使所有的追加投资净现值大于等于零，即：

NPVk（IRRm）≥ 0 k = 0,1,2,3,……,K

则这一正实根IRRm就是整个投资项目的内部收益率。

明显，当k = 0时, NPVk（IRRm）= 0。

定理证明

若IRRm使某一次（第k次）追加投资净现值NPVk（IRRm）< 0（k不为零时）。则表明第k次追加投资在其维持期内收益过低，按IRRm贴现计算的净现值为负值，不能弥补本次追加投资。对于其产生的亏空，必然需要前期投资全部回收并有盈余来予以弥补。这样若对整个投资回收过程进行验证，就会在此次追加投资时点之前出现盈余资金，以弥补后期追加投资的亏空。投资项目在整个寿命期内就不会始终处于投资回收状态，而是出现了局部的盈余，也就不可能始终存在未回收的投资，则与再投资假说相饽, 所以IRRm就不是投资项目的内部收益率。

若IRRm能使各个追加投资净现值NPVk（IRRm）≥ 0，就可以保证投资项目在整个寿命期内就始终处于投资回收状态，始终存在未回收的投资，则与内部收益率娘经济涵义及再投资假说相符, 所以此时的IRRm就是投资项目的内部收益率。

得出的结论

结论一：当一元高次多项式多根时，可用使所有的追加投资净现值NPVk（IRRm）≥0 准则来判断整个投资项目内部收益率的存在性。

结论二：投资项目之所以不存在内部收益率是由于项目追加投资在其维持期内的投资收益过低，不能弥补追加投资而造成的。

结论三：当一元高次多项式多根，但只存在唯一正根时，它不一定就是项目的内部收益率。需要用结论一来判明。

原因分析

使用误区

内部收益率指标在对单方案评价时是正确的,在多方案的比较中，如果直接将两个或两个

http://s1/mw690/001kxecSzy786GSyohi20&690

以上方案的内部收益率拿来比较，并认为内部收益率大的方案优于内部收益率小的方案，就可能导致错误的结果，如果采用这种做法实际上就进入了内部收益率的使用误区。然而在实际应用和研究中错误使用内部收益率指标的人却很多，这是什么原因呢?

错误原因

内部收益率指标的错误使用主要是因为对内部收益率的内在含义不理解。内部收益率是使净现值为零时的贴现率。其基本表达式为:

NPV——净现值;CIt——第t年的现金流入额。式中:COt——第t年的现金流出额;IRR——内部收益率;n——项目寿命年限。

对于单独项目,内部收益率的评价是正确的,其判定标准为:设i0为基准折现率,

当IRR≥i0,则项目在经济效果上可以接受;当IRR

IRR为NPV曲线与横坐标交点处对应的折现率。随着折现率不断增大净现值不断减小，直到折现率等于IRR处净现值为零。这就是说,当基准折现率小于IRR时，净现值为正，项目方案可行，当基准折现率大于IRR时，净现值为负，项目方案不可行。

 

（基准折现率代表的是已有的其他成熟方案。若基准折现率大于IRR时，NPV为正，项目可能也不可行，这个项目可能不如基准折现率代表的项目更好）

 

从IRR的基本表达式和图1可以看出:IRR的计算不需要知道项目的基准折现率，即不需要考虑市场利率及随时间变化的一些不确定性因素,这就是其优势所在，因此应用内部收益率指标的人也很多，但如果对内部收益率内涵理解不够清晰，就会进入内部收益率使用的误区，即直接依据多方案的内部收益率大小来比较优劣。内部收益率虽能准确反映项目实际盈利状况的可能趋势，但却反映不出项目实际收益率的真实数据。所以，内部收益率只能应用于单个项目自身经济性的评价，不能将两个或多个项目的IRR直接拿来比较优劣。

在基准折现率确定中的不当使用及原因

基准折现率是企业在项目决策中将各个不同时期的资金联系起来的纽带，它使不同时期的费用和效益具有可比性，从动态的角度充分体现了资金的时间价值。基准折现率在计划经济时代是由国家有关部门行业官方测算公布的，用来评价那些国有投资项目。而对于现在多种形式的投资项目而言，它并没有太大的价值，主要原因是各个项目对投资回报的要求不尽相同。现在,基准折现率多是由投资企业或行业自己决定。所以,一旦企业基准折现率确定的不合理，就会对整个企业盈利性造成很大影响。而决定基准折现率的因素也比较复杂，对于单个项目，基准折现率的大小主要取决于资金来源（借贷资金、新增权益资本和企业再投资资金等）的结构及各种资金的成本，并要考虑到影响投资的项目风险和通货膨胀因素。

而对于整个企业或行业，若从总体的目标出发就产生了另外一种观点，即把从资金需求和供给角度决定的截止收益率作为企业或行业的基准折现率。这种方法是建立在以下假定条件下的:

1.企业是从总体目标出发为使企业全部净投资收益最大化而决策。

2.企业明确全部的投资机会，能正确估算所有被选投资项目的内部收益率并将不同项目的收益率调整到同一风险水平上。

3.企业可以通过各种途径筹集到足够的资金，并能正确估算出不同来源资金的资金成本。

同时认为在一个经济实体中，随着投资规模的扩大，筹资成本会越来越高。而在有众多投资机会的情况下，如将筹集到的资金优先用于收益率高的项目，那么随着投资规模的扩大，新增投资项目的收益率会越来越低。当新增投资带来的收益仅能补偿其资金成本时，投资规模的扩大就应该停止。此时的收益率就是截止收益率，也就是企业从总体目标出发所得的目标收益率。

操作策略

运用内部收益率率法进行投资决策时，其决策准则是：IRR大于公司所要求的最低投资报酬率或资本成本，方案可行;IRR小于公司所要求的最低投资报酬率，方案不可行，如果是多个互斥方案的比较选择，内部收益率越高，投资效益越好。内部收益率法的优点是考虑了投资方案的真实报酬率水平和资金时间价值;缺点是计算过程比较复杂、繁琐。

封闭式基金高折价率的背后是一只什么样的指挥棒在挥舞？市场也在不断地寻找这背后的原因和价值。

折价率为何再创新高 。

从外在表现来看，要归因于基金净值与价格、不同规模基金间价格两大不同步。一是基金净值与二级市场价格不同步，二级市场价格表现要落后于净值上升幅度。二是不同规模基金价格不同步。尽管近期基金净值均有一定上扬，但由于大部分大盘基金到期日较远，小盘基金到期日较近，不同规模基金的流动性差异较大，市场表现有很大的区别。

从内在因素来看，要归因于制度缺陷、管理缺陷和套利机会缺失。制度缺陷、管理缺陷主要包括封闭式基金与开放式基金的运行机制不同易出现道德风险；不成文的“开放式基金优先交易原则”；基金持有人机构化特征加剧导致流动性不足等等。套利机会的缺失则是封闭式基金逐步边缘化、折价率不断上升的理论解释。封闭式基金在存续期内不能赎回和极差的流动性大大地阻碍了套利机制的通畅，导致了交易价格与净值的长期背离。

高折价≠高价值 低分红率≠低价值

封闭式基金的投资价值决定于四大因素：业绩表现、折价率、存续期和到期安排。不考虑其他三个因素的高折价率，是不能说明其投资价值的大小的。只能说从理论上讲高折价率之下的超低价格，具有一定的市场投资机会，且市价与净值之间的巨大差距，使其风险相对较小。一些封闭式基金由于净值长期低于面值，分红率普遍较低，大部分在1%以下。仅有基金科瑞经营业绩较佳，以13.04%的分红率高居榜首。但是，结合封闭式基金的高折价情况，具备分红能力的基金品种就具备较大的价值。因为高折价，购买封闭式基金相当于以六七折价格直接购买市场股票，其分红率就会有所放大。

内部收益率揭示基金价值

理论上，封闭式基金临近到期时，价格会向其净值靠拢。那么，投资目前普遍高折价的封闭式基金，就有可能获得较高的投资收益。因此，假设净值不变，引入内部年收益率指标，以到期进行清算获取收益对封闭式基金进行绝对估值，估值方法采用现金流贴现法，计算基金价格向净值回归过程中的投资价值。 统计显示，内部收益率指标与存续期、基金份额和折价率关联度较大。存续期短的小盘基金，折价率在12%－25%，内部收益率较高；相反，存续期较长的大盘基金，折价率在35%－47%，内部收益率较低。？

举例说明

某项目期初投资200万，以后的10年每年都有30万的现金流，求该项目的内部收益率（IRR）。（注：利率插值区间宽度小于1%即可）

解答：

内部收益率（IRR），是指项目投资实际可望达到的收益率，实质上，它是能使项目的净现值等于零时的折现率。

-200+[30/(1+IRR)+30/(1+IRR)^2+....+30/(1+IRR)^10]=0 , IRR=8.14%

注意：很多解答给出的结果为IRR=11.923%，将其代入上式后结果为-29.96。将IRR=8.14%代入上式后结果为0.0375。另外，用Excel函数IRR求得结果为8.14%。

 

 补充：

内部收益率(IRR)法是以工程项目预期的内在回收投资能力作为评价工程方案的标准,在国内外得到广泛应用.目前我国在工程项目经济评价中,也将内部收益率作为一个主要指标,以评价工程方案的经济合理性.应用此法时,可避免事先任意选择折现率,故对于资金来源尚未确定的工程项目,更宜于采用此法评价工程项目的经济可行性.

采用内部收益率方法,可计算出在什么收益率(折现率)情况下,在工程项目的有效寿命期限(包括建设期和生产服务年限)内,其效益正好等于工程项目的全部费用.根据计算出的内部收益率与规定的基准收益率对比,分析工程项目的合理性.如果计算出的内部收益率大于规定的基准收益率,则说明该工程项目在经济上是可行的;否则,就说明

 

 

 

项目内部收益率的计算方法及其作用

在近二十年的发展进程中,物业管理行业始终是处在收费价格定价与业主需求日益增长的矛盾中运行,企业用于常规服务费用的开支不断提高。只靠收取管理费来维持的物业管理公司,不仅不能赢利,甚至连生存都成了问题,这已经成为业内不争的事实。业内企业只得拓展新的经营项目以图弥补收入的不足,赢得更加广泛的生存空间。

日本企业家士光敏夫曾说过:“风险和利润的大小是成正比的。”物业管理企业已成为市场竞争中的主体,面临的风险是十分复杂的,在投资新项目之初,要建立科学的投资决策体系,对各种风险因素要进行认真的评估,依据企业现有的实力,对项目所在行业的业绩状态、发展前景和留给新投资者的获利空间进行充分的研究,通过计算内部收益率,对项目的经济效益进行科学估算,把投资的决策风险扼杀萌芽中。

内部收益率是在项目整个寿命期内,各年净现金流量累计等于零时的折现率,就是说项目以每年的净收益归还投资后,所获得的最大投资利润率,也是项目内潜在的最大盈利能力。

中国物业之窗,打造中国物业管理新媒体旗舰品牌

一、内部收益率的计算步骤

(1)、净现值和现值指数的计算

净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额,按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值,净现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较,可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现),得出其计算公式:NPV=F/(1+i) n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期。) 净现值计算的关键是确定折现率,一般而言,投资收益率最低就是银行利率,银行利率相当于货币的时间价值,也是进行投资的最低机会成本, 最初测试折现率时,宜采用当时一年期银行的存款利率。

例如:某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目,在实际经营的过程中,第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元,第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元,二年后以11万卖出,求该项目的净现值?

假如:一年期银行的存款利率为5%,设定为折现率,各年收益的现值和为:

0.1×1/1+0.05+0.2×1/(1+0.05) 2 +11×1/(1+0.05) 2=10.2536万元。

中国物业之窗 www.pmone.com.cn

净现值为收益现值总额减投资现值, 现值指数=收益现值总额/投资现值。

净现值,即:10.2536-10=0.2536万元; 现值指数,即:10.2536/10=1.025。

我们可以得出这样的结论:

净现值大于0,现值指数大于1,说明该项目投资可行。

(2)、内部收益率的计算

由净现值和现值指数,大致可以确定该项目的投资收益率的范围,为了更加准确的了解该项投资实现的收益率,通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素,确定该项投资预期收益率为10%,并且对投资的内部收益率进行计算验证。

由直线内插法公式:IRR= i1+NPV1(i2- i1)/NPV1+|NPV2|

公式中IRR-内部收益率;i1-净现值为接近于零的正值时的折现率;i2-净现值为接近于零的负值时的折现率;NPV1-采用低折现率i1时净现值的正值;NPV2-采用高折现率i2时净现值的负值。

设定5%为低折现率i1,设定8%为高折现率i2,折现率为8%时,上述投资项目中各年收益的现值总和为:

0.1×1/1+0.08+0.2×1/(1+0.08)2 +11×1/(1+0.08)2 =9.691万元。

本文来自中国物业管理领先媒体

净现值,即为:9.691-10= -0.309万元。

内部收益率=5%+(8%-5%)(10.2536-10)/(10。2536-9.691)=6.35%

如果该项目的期望收益率(基准收益率)是10%,实现收益率远远低于期望收益率,该项投资是不可行。

更直观、明了的理解内部收益率的方法,就是运用几何图解法进行计算:先在横坐标上绘出两个折现率i1=5%、i2=8%,然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线,分别等于相应折现率的正净现值(NPV1),负净现值(NPV2),然后再连接净现值的两端画一直线,此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率,即为内部收益率(IRR)。如图:

http://s7/mw690/001kxecSzy786GTYfZQ06&690

 

由图中的两个相似三角形,可以推导出相似三角形的数学公式:

NPV1/ |NPV2| = IRR- i1/ i2-IRR

将等式两边的分母各自加上分子得:

NPV1/NPV1+|NPV2|= IRR- i1/ i2- i1

化简得:IRR= i1+ NPV1 (i2- i1)/ NPV1+|NPV2|

二、内部收益率计算中的要点

1、要合理确定低折现率i1 和高折现率i2,先设定一个折现率,如果所得净现值不是接近于零的正数,就要试用更高或更低的折现率,使求得的净现值为接近于零的正数,从而确定低折现率i1,在i1的基础上,继续增高折现率,直到找到一个接近于零的负数净现值,确定高折现率i2。

2、为保证内部收益率计算的准确,低折现率i1和高折现率i2之差不应大于5%。

3、使用的数据如:银行利率、通货膨胀率、行业利润率、预期收益率等要通过多方调查论证,尽量使用最新的、准确的数据。

三、内部收益率的作用

物业管理企业把围绕主营业务实施多元化经营作为新经济增长点的主要突破口,在一些较具有实力的企业已经取得了明显成效,这些经营项目主要是:提供场馆会所服务、物业中介咨询服务、礼仪服务、家政服务、商务服务、销售代理,房屋改建装修工程、有偿代办服务、各类培训等等

但是从行业总体上看,物业管理企业的经营规模都不大,在资金、技术和经验上以及抗风险的能力上都不具备相当的实力,多元化经营势必要将资金投入几个不同的行业,或者是不熟悉、不相干的行业,各种风险是很大的。项目决策的失误不仅不能贡献利润,拖累整体业绩,反而由于分散了企业大量资源,增加了管理的复杂性。

物业管理企业的发展与风险同在,要使我们的行业能够可持续发展,这需要我们从业人员不仅要有敢于冒险、勇于创新的精神,在瞬息万变的市场中果断把握商机。还要善于学习,努力成为懂技术、管理、金融、财务等知识的复合型人才,熟练应用内部收益率,充分利用内部收益率不需要预先知道贴现率i的数值以及未来的经营情况,就可以对投资项目的实际收益率进行评估的特点,及早估算投资项目的可靠性,做到心中有数,为决策论证争取时间,而不是等待财务专业人员或者咨询机构分析报告才知道所以然。

内部收益率是反映项目获利能力的动态评价指标,据此,物业管理企业可以初步的把握拟投资项目的可行性,通过进一步详细的论证,使企业的投资行为做到:有投资效益的项目才能投资,始终把利润作为企业运行的目的和生存的基础,谨慎行事,树立风险意识,保证项目的成功率,提高预测和规避风险的能力。

投资扩展新项目是需要资本的,物业管理企业根据项目的经营规划和自身的偿还能力,通过计算内部收益率可以确定项目所承担最高借款利率而不发生亏损的限度,妥善安排举债的规模、融资方式和最佳时间,掌握长短期负债的比例,避开因负债导致过高的财务风险。

在项目经营的过程中也要对每年的收益进行跟踪,如果与预测内部收益率的实际收益相差很大,已经显露亏损的迹象,企业应该大胆收缩,及时出售效益差的项目,保证主业的经营。

内部收益率作为投资项目效益重要的评价指标,但它不是唯一的判别指标,它表明的只是一个比率,不是绝对值,也有它的自身的优缺点和局限性,在实际估算中,还应与其他相关指标结合起来运用,才能保证项目估测的结果更为全面合理。

总之,在履行《物业管理服务合同》的同时,物业管理企业能够建立完善的风险预测防范体系,充分利用自身在地缘、人缘以及品牌等方面的优势,不断扩大收入渠道,解决企业经营的亏损问题,就一定能使物业管理成为真正的“朝阳”产业。

 

 

 

 

投资回收期

 

投资回收期就是使累计的经济效益等于最初的投资费用所需的时间。投资回收期就是指通过资金回流量来回收投资的年限。标准投资回收期是国家根据行业或部门的技术经济特点规定的平均先进的投资回收期。追加投资回收期指用追加资金回流量包括追加利税和追加固定资产折旧两项。

分类

静态投资回收期

静态投资回收期是在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予注明。

动态投资回收期

在采用投资回收期指标进行项目评价时，为克服静态投资回收期未考虑资金时间价值的缺点，就要采用动态投资回收期。

计算

计算公式

静态投资回收期可根据现金流量表计算，其具体计算又分以下两种情况：

1）项目建成投产后各年的净收益（即净现金流量）均相同，则静态投资回收期的计算公式如下：P t =K/A

2）项目建成投产后各年的净收益不相同，则静态投资回收期可根据累计净现金流量求得，也就是在现金流量表中累计净现金流量由负值转向正值之间的年份。其计算公式为：

P t =累计净现金流量开始出现正值的年份数-1+上一年累计净现金流量的绝对值/出现正值年份的净现金流量

评价准则

将计算出的静态投资回收期（P t ）与所确定的基准投资回收期（Pc）进行比较：

l）若P t ≤Pc ，表明项目投资能在规定的时间内收回，则方案可以考虑接受；

2）若P t >Pc，则方案是不可行的。

动态投资

计算公式

动态投资回收期是把投资项目各年的净现金流量按基准收益率折成现值之后，再来推算投资回收期，这就是它与静态投资回收期的根本区别。动态投资回收期就是净现金流量累计现值等于零时的年份。

动态投资回收期的计算在实际应用中根据项目的现金流量表，用下列近似公式计算：

P't =（累计净现金流量现值出现正值的年数-1）+上一年累计净现金流量现值的绝对值/出现正值年份净现金流量的现值

评价准则

1）P't ≤Pc（基准投资回收期）时，说明项目（或方案）能在要求的时间内收回投资，是可行的；

2）P't >Pc时，则项目（或方案）不可行，应予拒绝。

按静态分析计算的投资回收期较短，决策者可能认为经济效果尚可以接受。但若考虑时间因素，用折现法计算出的动态投资回收期，要比用传统方法计算出的静态投资回收期长些，该方案未必能被接受。

优点缺点

编辑

优点

投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。显然，资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小，盈利愈多。这对于那些技术上更新迅速的项目或资金相当短缺的项目或未来的情况很难预测而投资者又特别关心资金补偿的项目进行分析是特别有用的。

不足

不足的是，投资回收期没有全面地考虑投资方案整个计算期内的现金流量，即：

忽略在以后发生投资回收期的所有好处，对总收入不做考虑。只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果。

忽略货币时间价值?Time Value of Money。

由于这些局限，投资回收期作为方案选择和项目排队的评价准则是不可靠的，它只能作为辅助评价指标，在做项目评估时往往需要运用一些更为专业的资金预算法结合应用。

静态投资

静态投资回收期（简称回收期），是指投资项目收回原始总投资所需要的时间，即以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。它有"包括建设期的投资回收期（PP）"和"不包括建设期的投资回收期（PP′）"两种形式。

确定静态投资回收期指标可分别采取公式法和列表法。

公式法

如果某一项目的投资均集中发生在建设期内，投产后各年经营净现金流量相等，可按以下简化公式直接计算不包括建设期的投资回收期：

不包括建设期的回收期( PP′)=原始总投资额/每年相等的净现金流量

包括建设期的投资回收期=不包括建设期的投资回收期+建设期

列表法

所谓列表法是指通过列表计算"累计净现金流量"的方式，来确定包括建设期的投资回收期，进而再推算出不包括建设期的投资回收期的方法。因为不论在什么情况下，都可以通过这种方法来确定静态投资回收期，因此，此法又称为一般方法。

该法的原理是：按照回收期的定义，包括建设期的投资回收期PP满足以下关系式，即：

这表明在财务现金流量表的"累计净现金流量"一栏中，包括建设期的投资回收期PP恰好是累计净现金流量为零的年限。

如果无法在"累计净现金流量"栏上找到零，必须按下式计算包括建设期的投资回收期PP：

包括建设期的投资回收期(PP)

=最后一项为负值的累计净现金流量对应的年数+最后一项为负值的累计净现金流量绝对值÷下年净现金流量

或：

包括建设期的投资回收期(PP)

??=累计净现金流量第一次出现正值的年份-1+该年初尚未回收的投资÷该年净现金流量

2.静态投资回收期的优点是能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算简单；可以直接利用回收期之前的净现金流量信息。缺点是没有考虑资金时间价值和回收期满后发生的现金流量；不能正确反映投资方式不同对项目的影响。只有静态投资回收期指标小于或等于基准投资回收期的投资项目才具有财务可行性。

非贴现投资回收期又称静态投资回收期分二种

一是每年营业现金流量相等

则投资回收期=原始投资额/每年营业现金流量

二是每年营业现金流量不相等

则投资回收期=收回全部投资前所需要的整年数+年初没有收回的成本/相应年度的现金流量

贴现的又称动态投资回收期就是折现现金流量其他方面类似静态的。

学习提要

通过本章投资管理的学习：掌握投资决策经济分析方法的基本原理及其计算方法；了解企业投资的意义和分类；熟悉企业对内、对外投资的形式及其具体管理。

同学们本讲应掌握的主要内容如下：

投资回收期法

(1)若各年的现金净流量相等

投资回收期（年）=投资总额÷年现金净流量

现金净流量=项目每年获得的净收益额+收回的固定资产折旧

(2)若各年的现金净流量不相等

投资回收期的计算，应考虑各年年末的累计现金净流量与各年末尚未回收的投资额。

投资回收率法

公式：投资回收率=年现金净流量÷投资总额*100%

如果有关方案的年现金净流量不相等，那么，在计算投资回收率时，首先要计算出各年现金净流量的平均值，再将其代入投资回收率计算公式。

投资选择

①敢于冒风险.追求高收益和力求扩充实力的投资公司应选择长期普通股票进行投资；

②不愿冒风险而又想获得稳定收益的投资公司应购买债券投资，必要时可购买一些优先股票或短期普通股票，以利实现证券的最佳组合。

投资的分类

①按投资回收期限的长短，投资可分为短期投资和长期投资。

②按投资的方向，投资可分为对内投资与对外投资。

③按投资的方式，投资可分为直接投资与间接投资。

重点与难点

本章重点是投资决策经济分析方法的基本原理及其计算方法。

1999年考试中本章占5分，为单选、多选题。2000年考试本章占4分，为单选、多选题。2001年考试本章占13分，为单选、多选题和计算题。2002年考试本章占8分，为计算题。

投资回收期是指以项目的净收益抵偿全部投资(包括固定资产投资和流动资金)所需要的时间。它是反映项目财务上投资回收能力的重要指标。投资回收期自建设开始年算起，同时还应注明白投资开始年算起的投资回收期。投资回收期(Pt，以年表示)的表达式为： PtΣ（CI-CO）t=0T=1 投资回收期可用财务现金流量表——全部投资累计净现金流量汁算求得、计算公式为： 投资回收期（Pt）=[累计净现金流量出现正值年数]-1+[上年累计净现金流量绝对值/当年净现金流量] 将项目评价求出的投资回收期(Pt)与部门或行业基准投资回收期(Pc)比较，当Pt < Pc时，应认为项目在财务上是可以考虑的。

餐盒经济效益及设备投资回收期分析表

单位：万元

序号项目ZMX6000A型自动线ZMX6000B型半自动线

一 设 备 投 资 560.00 530.00

二 年 销 售 额 1750.00 1750.00

三 年销售税金 105.59 105.90

四 年成本费用 882.75 891.30

五 年利润总额 761.66 753.11

六 回收期(年) 0.63 0.704

年销售收入预测〖按全年有效作业时间325天（日三班）计算〗

型 号 快 餐 盒（450毫升） 方 便 面 碗（康师傅）

年产量

（万只）单价（元） 年销售收入（万元） 年产量

（万只）单价（元） 年销售收入（万元）

ZMX6000A型全自动生产线 5,000 0.30 1,500 8,000 0.40 3,200

ZMX3000型半自动生产线 2,500 0.30 750 4,000 0.40 1,600

ZMX1500型半自动生产线 1,500 0.30 450 2,400 0.40 960