张益唐证明了关于孪生素数的一个非常重要的定理，既存在无穷多的、相差为有限值（七千万）的素数对儿。有人认为这个结果的重要性超过陈景润关于哥德巴赫猜想的工作，无论如何这是中国大陆培养的人在改革开放后取得的最重要数学结果。也有人认为它比提出 higgs 机制还重要，因为这毕竟是解决困惑人类上千年的问题（我不这么看：））。张益唐得到这个结果是在2013年，他当时是新罕布什尔大学数学系的讲师，以代数几何方面的研究博士毕业于普渡大学。可以看出，他在美国所学和解析数论关系不大。张益唐的的解析数论基础是他在北大念研究生和本科生时打下的，解析数论是他真正的兴趣所在，他的硕士导师是解析数论大家潘承彪。