量子论起源于热辐射的研究，特别源于罗伯特·基尔霍夫于首次定义的“黑体辐射”。按照基尔霍夫的设定义，理想黑体是吸收一切入射辐射的物体；发射的能量将独立于物体的本性，仅依赖于其温度。换句话说，“黑体”是指能够全部吸收外来的辐射而毫无任何反射和透射，吸收率是100%的理想物体。奥地利物理学家约瑟夫·斯忒藩1879年提出基尔霍夫的理想热辐射的能量随绝对温度的四次幂而变化。5年后，他的提议获得他的同胞路德维希·玻尔兹曼的理论证明。玻尔兹曼把热力学第二定律同麦克斯韦的电动力学相结合，证明了这一观点，这条称之为斯忒藩－玻尔兹曼定律的黑体辐射第一定律，有助于使人们直接注意到理论与实验物理学的一个新领域。

19世纪末，有人发现黑体辐射的能量不是连续的，它按波长的分布仅与黑体的温度有关。1897年，德国物理学家威廉·维恩证明：如果在一个温度下黑体辐射谱为已知，那么，就可导出任何其他温度下的谱分布。虽然维恩定律看来是经验可信的，但是它的理论基础却不能令人满意。就在这个地方，德国物理学家马克斯·普朗克对于热力学第二定律及其在物理与化学中的应用有着浓厚的兴趣。他试图基于第二定律给它一个更严格的基础。在这工作中，熵和不可逆性概念是中心。普朗克研究纲领的核心是试图在严格的热力学基础上说明不可逆过程，就是说，不是玻尔兹曼的方式引入任何统计的或原子的假设。普朗克坚定地相信第二定律的绝对有效性，拒绝在熵和几率之间可能存在关系。在1899年，他发现了一个表达式，利用它可以导出维恩定律。这是普朗克所梦寐以求的。就在普朗克导出维恩定律的同一年，跟普朗克和其他物理学家假定的相反，实验证明这定律不是完全正确的。

1899年，奥托·鲁梅和恩斯特·普林汉姆实施的实验表明：对于长波，维恩定律是不正确的。也就是说，维恩建立起黑体辐射能量按波长分布的公式，但这个公式只在波长比较短、温度比较低的时候才和实验事实符合。普朗克最关注的，不在于找到一条正确的经验定律，而在于从第一原理导出它来。他现在被迫重新考虑他的工作。他意识到他原先推导维恩定律时一定有错。但错在哪里呢？如何从物理学基本原理导出一条分布定律来，使得它在这两种情况下都能够与实验事实相符合？

1900年，英国物理学家瑞利认为能量是一种连续变化的物理量，他建立起在波长比较长、温度比较高的时候和实验事比较符合的黑体辐射公式。1905年，他做了重新推导，并在同一年被英国物理学家、天文学家秦斯补充了一个数据修正。这样，他们所提出的公式被合称为瑞利-秦斯公式。但是，从瑞利-秦斯公式推出，在短波区（紫外光区）随着波长的变短，辐射强度可以无止境地增加，这和实验数据相差极远，是根本不可能的。所以这个失败被称为“紫外灾难”。它的失败无可怀疑地表明经典物理学理论在黑体辐射问题上的失败，这正是整个经典物理学的“灾难”。因此，开尔文将它比做经典物理学的一朵乌云是很恰当的，“紫外灾难”所引起的是物理学的一场大革命。

普朗克发现，关于黑体辐射能量分布公式的维恩公式和瑞利-秦斯公式，双方的优点和缺陷正好是互补的。于是，普朗克拼揍出了一个在长波和短波部分均与实验相吻合的公式，在这方面，它是人们长久以来寻觅的答案。1900年10月19日，在德国物理学会上，他以《论维恩辐射定律的改进》为题报告了自己的新公式。不久，普朗克发现，他的公式在经典物理学领域内根本无法得到解释，但只要假定物体的辐射能不是连续变化，而是以一定的整数倍跳跃式的变化，也就是说，在辐射的发射和吸引过程中，能量不是无限可分的，而是有一个最小的单元，就可以对该公式作出合理的解释。普朗克将最小的不可再分的能量单元称为“能量子”或“量子”。1900年12月14日，普朗克向德国物理学会宣读了题为《关于正常光谱的能量分布定律理论》的论文，提出了后来所称的“量子假说”。从此，量子论就正式诞生了。

在20世纪的头5年里，量子假说几乎是完全寂寞无声的，它多少被包含在普朗克关于黑体辐射定律的推导中。但是，这条定律本身被迅速地采用，因其跟实验令人信服地一致。到了1908年，普朗克的理论已作为对黑体谱问题的正确回答被普遍接受。只有少数的物理学家认为，值得深入普朗克计算的细节，弄清楚这公式为什何是正确的。

这少数当中的一位是荷兰物理学家亨利克·A·洛伦兹。洛伦兹注意到：一方面，理论上令人满意但经验上却不合适的瑞利－秦斯－洛伦兹公式；另一方面，经验上确认但理论上不满意的普朗克公式。他偏爱第一种选择，模糊地提出：为了在两个竞争者之间做出抉择，需要新的实验。而德国实验家们无意瑞利－秦斯定律，反对洛伦兹的提议。结果是，洛伦兹被迫接受普朗克的理论，并试图理解其意义。认识到普朗克理论包含了某种非经典特征，洛伦兹便以新量子理论的领导人之一的面貌出现了。

第一个意识到量子概念的普遍意义，并将其运用到其他问题上的是爱因斯坦。爱因斯坦将普朗克提出的量子观点大胆推广，提出“光量子”假说，指出光是由一定能量的光量子组成。爱因斯坦指出：对于统计的平均现象，光表现为波动；对于瞬时的涨落现象，光则表现为粒子。从而结束了从惠更斯和牛顿以来关于光的本质的长期争论。这是历史上第一次揭示了微观客体的波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。在论文的结尾，爱因斯坦用光量子概念轻而易举地解释了光电效应现象，推导出光电子的最大能量同入射光的频率之间的关系。这一关系10年后才由美国物理学家密立根予以证实。

爱因斯坦的光量子论，遭到了几乎所有老一辈物理学家的反对，甚至连最初提出量子概念第一个热情支持狭义相对论的普朗克，直至1913年还郑重其事地认为这是爱因斯坦的一个错误。1912年，爱因斯坦把光量子概念用于光化学现象，建立了光化学定律。1916年，他发表了一篇综合了量子论发展成就的论文《关于辐射的量子理论》，提出关于辐射的吸收和发射过程的统计理论，从玻尔1913年的量子跃迁概念，推导出普朗克的辐射公式。

    玻尔清楚地意识到他1913年提出的量子化的原子结构理论只不过是一种新纲领的开始。玻尔理论的最重要的早期推广是慕尼黑的索末菲尔德所做的工作，他也成为原子物理学的权威，并获得一种仅次于玻尔的地位。索末菲尔德发展了玻尔的简单理论，将其置于一个扩展利用作用量积分的基础之上。玻尔在原子论中所喜欢的方法不是索末菲尔德的作用量积分，而是他在1913年松散地用过的对应性原理。这原理成为量子理论的玻尔早期学派的实质证明，是构建新的量子力学的重要概念引导。

索末菲尔德－玻尔理论的每一次成功推进，都伴随有失败或反例。虽然氢原子已被理论光辉地证明了，但简单的原子氦，要证明它却遇上了麻烦。到1924年，实验反常的积累以及对于现有量子理论的概念与逻辑结构的广泛不满，使几个物理学家得出结论：玻尔－索末菲尔德的量子理论存在无法修补的错误，必须被某种别的理论所取代。但是，由于它的许多成功，“旧”理论几乎不可能完全错了，一般期待它以某种对应性的方式相关于新的量子理论。1924年，马克斯·玻恩在一篇论文中敲定“量子力学”这个词汇。玻尔－索末菲尔德理论的不合适性得到承认，并且，有一个名字——量子力学——作为它的后续者。

早期量子力学理论特别在三个研究中心孕育着。在慕尼黑，索末菲尔德建立起他的学派。玻恩只是在1921年成为哥廷根的教授才相对晚地转向原子理论的，他把哥廷根变为量子理论的一个世界中心。而哥本哈根的玻尔是原子理论早期阶段的主宰力量。1921年创立的玻尔研究所吸引了世界上所有地方的来访者。

玻尔的原子结构理论对量子论的推动作用是巨大的。不过玻尔的理论只能解释氢原子的光谱，还无法解释比氢原子更复杂的多电子原子的谱线，而且根本无法说明任何一条谱线的强度和偏振。量子理论需要更深刻的突破，才能摆脱玻尔原子理论的局限而带来的困境。这项工作由法国物理学家德布罗意完成，从而导致了量子力学的诞生。1923年，德布罗意产生了把爱因斯坦的光的波粒二象性推广到描述其他微观粒子上去的想法，提出了物质波理论。他连续发表三篇论文，提出了他的“物质波”思想。他指出，爱因斯坦提出的光量子能量公式，不仅适合于光，也适合于像电子这样的实物粒子，这些实物粒子不仅有粒子性，也有波动性。他还预言，电子束穿过小孔时，会像光一样出现衍射现象。德布罗意的观点，受到爱因斯坦等著名物理学家的支持。他所提出的电子衍射预言，在1927年被美国物理学家戴维逊等人的实验所证实。

量子力学的创立沿着两条路线完成，一条是玻尔-海森堡路线；另一条是爱因斯坦-德布罗意-薛定谔路线。两条路线殊途同归，结论相同。量子力学的第一种有效形式是由德国青年物理学家海森堡提出的，被称为矩阵力学。1924年冬，海森堡到哥本哈根玻尔那里工作了一个学期。正是在这期间，他开始考虑量子理论。海森堡在研究了玻尔的原子结构理论之后，认为玻尔的原子轨道假说是一个不可观察的假说，实验依据不足。于是，在1925年，海森堡创立了解决量子波动理论的矩阵方法。它完全抛弃了玻尔理论中的电子轨道、运行周期这种古典的但却是不可观测的概念而代之以可观察量如辐射频率和强度。后来他的老师玻恩与另一位物理学家约丹合作，将海森堡的思想发表成为系统的矩阵力学理论。矩阵形式的量子力学公布后，海森堡的好友泡利首先用它来处理氢原子光谱，算出的结果跟实际完全相符，从而证明了新理论的正确性。接着，人们用它来处理许多过去令人困惑不解的原子问题，也都获得了成功。于是，这一理论很快就在物理学界传播开了。后来，英国物理学家狄拉克改进了矩阵力学的数学形式，使其成为一个概念完整、逻辑自洽的理论体系。

沿着物质波概念前进并创立了波动力学的，是奥地利物理学家薛定谔。当他得知德布罗意的物质波概念时，他马上接受了物质波的观点并提出粒子不过是波动辐射上的泡沫。1925年底至1926年初，他从经典力学和几何光学间的类比，提出了对应于波动光学的波动力学方程，奠定了波动力学的基础。相对于矩阵力学系统，薛定谔的波动力学具有巨大的优越性。特别地，它是建立在其他理论物理惯用的数学概念和操作基础之上的，因此更易于在实际计算上使用。矩阵力学与波动力学两者基于对自然完全不同的概念，使用着极不同的数学工具，在应用于简单的物理系统时，却给出了相同的结果。1926年3月，薛定谔经过认真研究后发现，矩阵力学和波动力学本质上是一样的，它们在数学上完全等价。从此以后，两大理论统称量子力学。只是薛定谔的波动方程更好懂些，所以入选教科书而成为量子力学的基本方程。

量子力学建立之后，相对论与量子力学的关系就成为人们关注的一个重要问题。如果量子力学真是的微观世界的一个基本理论，它就应该跟宏观物体的基本理论——相对论——相一致。由于海森堡和薛定谔的量子力学都没有考虑相对论效应，于是英国物理学家狄拉克于1928年把相对论引进了量子力学，建立了相对论形式的薛定谔方程，也就是著名的狄拉克方程，从而使量子力学成为完整的理论体系。狄拉克的相对论波动方程标志着量子力学的英雄开拓者时期的终结，也标志着一个新时期的开始。

1927年，海森堡提出了微观领域里的“测不准原理”，他认为，任何一个粒子的位置和动量不可能同时准确测量，要准确测量一个，另一个就完全测不准。造成就种状况的原因是由于测量中不可避免的仪器对测量对象的干扰以及粒子本身所具有的波动性。玻尔敏锐地意识到它正表征了经典概念的局限性，因此以之为基础提出了“互补原理”。认为在量子领域里总是存在互相排斥的两套经典特征，正是它们的互补构成了量子力学的基本特征。这样经典决定论的因果律在量子系统中不再成立，我们只能解释粒子出现的概率，不能确定某个粒子在某时某处是否一定出现。这就是量子力学的统计解释或几率解释。玻尔的互补原理被称为正统的哥本哈根解释，这种解释遭到爱因斯坦的反对。爱因斯坦认为，上帝决不会用掷骰子来行使自己的权力。为此，玻尔和爱因斯坦这两位20世纪的科学大师之间曾发生了激烈的论战，论战持续了几十年，直到他们两人各自去世也没有完结。不过，后来量子力学的几率解释和测不准原理得到了物理学界的普遍接受。