第四节  如何估算β值
关于β值的估算，因首次公发与增发项目类型不同估算方法不尽相同。
一、增发项目β值的估算
对于增发项目来说，其已经是上市公司、股票已经上市交易，对其β值估算的一般方法是对股票收益率（R1）与市场收益率（Rm）进行回归分析：
R1=a+bRm
其中：a=回归曲线的截距
 b=回归曲线的斜率=cov(R1 Rm)/σ2m
回归方程中得到的R2是一个很有用的统计量。在统计意义上R2是衡量回归方程拟和程度的一个标准，在经济意义上R2表示了风险在公司整个风险中所占的比例，（1-R2）表示了公司特有风险在公司整个风险中所占的比例。
例：估计CAPM的风险参数：Intel公司
Intel公司是一家世界著名的以生产个人电脑芯片为主的公司。
下面是Intel公司回归方程的统计数据，从1989年1月到1993年12月Intel公司与S&P500公司月收益率的比较。
（a）回归曲线的斜率=1.39；这是Intel公司的β值，是根据1989年到1993年的历史数据计算得到的。使用不同的回归期，或者相同的回归期但时间间隔不同（以周或天为时间间隔）进行计算，都会得出不同的β值。
（b）回归方程的R2=22.90%，这表明Intel公司整体风险的22.90%来自于市场风险（利率风险，通货膨胀风险等等），77.10%来自于公司特有风险。因为后者是可以通过分散投资消除的，所以在CAPM中没有反映出来。
在进行回归分析时要考虑四个问题。第一个是回归期限的长度，估计期越长，可使用的数据越多，但是公司本身的风险特征可能已经随时间的推移而发生了改变。例如：我们使用1980年到1992年的数据估计苹果计算机（Apple Computer）公司的β值，可使用的数据量较大，但是得出的β值估计值要比真实值高，因为苹果计算机公司在20世纪80年代初规模较小，风险较大。
第二个是回归分析所使用数据的时间隔，我们可以使用以年、月、星期、天，甚至一天中的某一段时间为收益率的单位。以天或更小的时间单位作为收益率的单位进行回归分析可以增加观察值的数量，但是，由于在短时间单位内公司股票的交易量可能为零，从而导致β值估计中出现严重误差。例如，例用每天收益率来估计小型公司的β值时，可能会因为小型公司在一天内无任何交易而命名估计出的β值偏低。使用以星期或月为时间单位的收益率能够显著减少这种由于无交易量而导致的β值估计误差。
第三个问题是回归分析中市场收益率的选择。估计β值的一般主方法是使用公司股票所在交易市场的收益率。因此，在估计德国公司股票β值时用法兰克富DAX指数收益率，在估计英国公司股票β值时采用伦敦金融时报股票指数（FTSE）收益率，在估计日本公司股票的β值时采用日经指数（Nikkei）收益率，在估计美国公司股票的β值时使用纽约股票交易所指数（NYSE）收益率。
第四个总是是回归分析得到的β值是否应该加以调整，以反映回归分析中可能的误差和β值偏离平均值（行业或整个市场）的程度。许多公布的β值都使用了一种根据回归分析中β估计值的标准差将β值向1的方向调整的统计方法——标准差越大，调整的幅度越大，这些方法在使用每天收益率估计β值时效果最显著，收益率时间单位越长，效果越不明显。
β值的决定因素。公司的β值由三个因素决定：公司所处的行来、公司的经营杠杆比率和公司的财务杠杆比率。
行业类型：β值是衡量公司相对于市场风险程度的指标。因此，公司对市场的变化越敏感，其β值越高。在其它情况相同时，周期性公司比非周期性公司的β值高，如果一家公司在多个领域内从事经营活动，那么它的β值是公司不同行业产品线β值的加权平均值，权重是各行业产品线的市场价值。
例4.7：在多个行业内经营的企业的β值：通用汽车公司
1986年通用汽车公司有三个主要的分公司：GM汽车分公司、Hughes飞机分公司和GM Acceptance分公司。下面是各分公司的β值及其市场价值：
分公司 β 市场价值（百万美元） 权重（%）
GM汽车 0.95 22269 55.25
Hughes 飞机 0.85 2226 5.52
ＧＭ Acceptance 1.13 15812 39.23
权得等于各分公司根据市场价值计算出的比例。整个公司的β值等于：
通用汽车公司β值＝（0.95×0.5525）+(0.85×0.0552)+(1.13×
0.3963)=1.02
1986年通用汽车公司收购了市场价值为２０００百万美元的Ｅlectronie Data Systems公司。下面是收购后各分公司的β值与市场价值权重：
分公司 β值 市场价值（百万美元） 权重（％）
ＧＭ汽车 0.95 22269 52.64
Hughes 飞机 0.85 2226 5.26
GM Acceptance 1.13 15812 37.27
Electronic Data systems 1.25 2000 4.73
收购后通用汽车公司的β值为：
通用汽车公司的β值＝（0.95×0.52６４）+(0.85×0.05２６)+(1.13×0.3７３７)＋（1.25×0.0473）=1.03
经营杠杆比率：经营杠杆比率是公司成本结构的函数，它通常定义为固定成本占总成本的比例。公司的经营杠杆比率越高，即固定成本占总成本的比例越大，与生产同种产品但经营杠杆比率较低的公司相比，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，利息税前净收益（EBIT）的波动性越大。其他条件不变，企业经营收入的波动性越大，经营杠杆比率就越高，公司的β值就越高。下面是一个例子：
例4.8：经营杠杆比率与EBIT的波动性
设A，B两家公司生产同种产品，A公司的固定成本为5000万美元，变动成本是收入的40%。B公司的固定成本为2500万美元，变动成本为收入的60%。考虑下面三种情况：
预期经济情况：两公司的经营收入为1.25亿美元；
经济繁荣情况：两公司的经营收入为2亿美元；
经济衰退情况：两公司的经营收入为0.8亿美元。
EBIT（百万美元）
公司 固定成本 变动成本 固定成本/总成本 预期经济情况 经济高涨情况 经济衰退情况
A公司 50 50 0．50 25 70 -2
B公司 25 75 0．25 25 55 7
A公司的经营杠杆率较高，EBIT的变化量较大，因此β值比B公司的经营杠杆率低，EBIT的变化量较小，β值较小。
财务杠杆比率：其它情况相同时，财务杠杆比率较高的公司，β值也较大，在直观上看，债务利息支出的增加将导致净收益波动性的增大，即在经济繁荣时期收益增长幅度较大，而在经济箫条时期收益下降幅度也较大，如果公司所有风险都由股东承担，即公司债券的β值（为0），而负债对于公司而言有避税收益，则：
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
其中：βn=考虑公司债务后的β值
βn=假设公司没有负债时的β值
t=公司的税率
D/E=公司债务/股东权益
公司无负债的β值由公司所处的行业和公司的经营杠杆比率决定。
例4.9：杠杆比率对β值的影响：波音公司
1990年波音公司的β值为0.95，负债/股东权益比率为1.71%，税率为34%。
βn=βn（1+[1-t][D/E]）
 =0.95/(1+[1-0.34]×0.171)=0.94
    不同负债水平下的β值为：
                βn=βn（1+[1-t][D/E]）
例如：如果波音公司将其负债/股东权益比率增加到10%，则它的β值为：
βn（D/E为10%）=0.94×(1+[1-0.34]×[0.10])=1.00
负债/股东权益比率增加到25%，则它的β值为：
βn（D/E为25%）=0.94×(1+[1-0.34]×[0.25])=1.10
特别提示：国泰君安证券研究所金融工程部和定价小组编制的软件可以随时计算、查询任何已经上市股票的β值。