近日媒体报道，俄罗斯宇航专家伊戈尔·利索夫表示，最近中国成功拉近了两颗本国卫星的距离——

2010年8月13日，中国“实践十二号”卫星在进行了一系列有目的的飞行后，靠近了中国另一颗卫星“实践六号”03组A星。目的是演练让卫星在轨道上接近的计算方法，以便执行飞行计划或监测航天器。

6月21日～23日，“实践十二号”卫星在比“实践六号”03组A星低3公里的轨道上飞行，并在随后的日子里开始慢慢赶上后者，在8月13日与后者处于同样高度和速度，并占据了后者前面大约160公里的位置。8月14—15日，前者经过调整，两颗卫星的距离缩小到27公里。据初步资料，到19日晚些时候，这两颗卫星将只相距几百米。

对于俄罗斯宇航专家描述的情况，就属于卫星追击问题。下面作一个简单的探讨——

首先大家须明确，人造卫星绕地球运转的轨道近似看成是圆形的，因此一般研究时，在理论上就将人造卫星的运转视为匀速圆周运动。

再次，人造卫星在轨运转，其轨道半径是由发射前制定的目的决定的。譬如要发射地球同步卫星，那发射后一定要将卫星调整定位在赤道正上方距地心3.6万公里的轨道上。

还有，人造卫星在轨运转，其运动速率只与轨道半径有关，与人造卫星的质量大小无关。

我们来作一个简单的推导——

人造卫星作匀速圆周运动，其需要的向心力由万有引力提供，则有：

在上式中，M为地球的质量，m为人造卫星的质量，r为人造卫星的轨道半径，G为万有引力恒量。由于G、M为定值，人造卫星在轨运转的运动速率V与人造卫星轨道半径r的平方根成反比，即轨道越低的（距地球表面越近的），运转速率越大；轨道越高的（距地球表面越远的），运转速率越小。

据此，“实践十二号”卫星在比“实践六号”03组A星低3公里的轨道上飞行，“实践十二号”卫星在轨运转的速率就大于“实践六号”03组A星。

“实践十二号”卫星要能追击上“实践六号”03组A星，“实践十二号”卫星就须启动发动机加速。在加速过程中，“实践十二号”卫星的轨道半径逐渐加大（从高度上逐渐靠近“实践六号”03组A星），而速率逐渐减小。这个过程可以从能量守恒角度解释：启动发动机加速所消耗的能量及人造卫星的动能减少量完全来增加人造卫星的引力势能。

我曾在2010年3月3日的博客文章“卫星变轨原理解读”中，对卫星变轨问题作过探讨。其中对“有人可能对此会提出疑问——明明是飞船发动机喷气加速，那么在变轨过程中，飞船的速度应该是逐渐增加的”，作了如下解答：

我们从两个方面来作分析：

从动力学角度分析——当飞船发动机喷气加速，飞船的速度增加，作圆周运动所需的向心力增加，但是圆周运动所提供的向心力（即万有引力）不变，飞船将会作离心运动，其运行轨道将提升，速度将会减小。

从能量角度分析——

在这里我们来作以下的估算：设人造卫星的质量为2吨，原轨道半径为342.8公里，现变轨到349公里。

该人造卫星的重力势能增加值为（假设该过程中重力加速度值无变化，且值为10米/秒²）

在这个过程中该人造卫星的动能减少值为（万有引力恒量G = 6.67×10^－11牛.米²/千克²，地球质量M = 5.98×10²⁴千克）

由以上估算可以看出——该人造卫星在变轨（由低轨道升至高轨道）的过程中，重力势能增加值远远大于动能减少值。也就是说，在变轨过程中，发动机消耗的能量E主要是为了增加人造卫星的重力势能。据能量守恒关系，有 E + ΔE_K = ΔE_P，也就是说人造卫星调整到高轨道是以动能的损失和发动机消耗能量为代价来增加其重力势能。

对于俄罗斯宇航专家所提及的“6月21日～23日，‘实践十二号’卫星在比‘实践六号’03组A星低3公里的轨道上飞行，并在随后的日子里开始慢慢赶上后者，在8月13日与后者处于同样高度和速度，并占据了后者前面大约160公里的位置。8月14～15日，前者经过调整，两颗卫星的距离缩小到27公里。据初步资料，到19日晚些时候，这两颗卫星将只相距几百米。”这段叙述中涉及到处在同样高度和速度的两颗卫星如何缩小相互逐渐距离的问题。

大家对运动会上长跑运动员在同一赛道上的追击情况印象深刻，但是处于同一轨道上的两颗卫星如何能实现追击，达到相互接近的目的？我对此存在疑惑——因为无论是前者，还是后者，加速或减速后，其轨道都将发生变化，这样就根本达不到两颗卫星在同一高度的轨道上追击靠近的目的。

我推测，“实践六号”03组A星（处于后面）保持运动姿态不变，而“实践十二号”卫星（处于前面）采用了这样的方式来追击——先减速降低轨道高度以增加速度，后又加速增加轨道高度（回到同一高度）。这样一次次调整，就可以使得两颗卫星的距离缩小。这个推测不知是否正确？

能在太空中对人造卫星进行这样的调整，说明我国的航天技术水平又得以提高。