有中学生好奇：想知道n^(n+1)和(n+1)^ n谁大谁小。

有人认为n^(n+1) 要大，因为它多乘一次；有人认为(n+1)^ n要大，因为它基础更好一些；

听起来，两种观点都有一定道理。

个人认为，这可以作为初数高数搭桥的好案例。

指数增长是一件很恐怖的事情。在介绍指数爆炸的时候，很多老师喜欢举例：比较100^3和3^100谁大谁小。这个问题如果用超级画板来计算一下，是能够给学生以震撼的效果，让他们记忆深刻的。

100^3=1000000

3^100=515377520732011331036461129765621272702107522001

很明显，这两个数相差很多数量级。