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2011年是素数年

(2010-12-31 11:41:22)
标签:

2011年

素数年

哥德巴赫猜想

陈景润

杂谈

分类: 五彩缤纷

2011,我的第一反应是素数。经过验证,果然如此。啊,明天我们就将再次迎来素数年!

    下一个素数年是2017年,还要等6年呢。还有2027、2029、2039、2053、2063……,我能活到哪一个素数年呢?

    素数,又称质数。除了1和自身外,无法被其他自然数整除的自然数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

    素数在数论中有着很重要的地位,素数研究是数学界的重大命题,欧几里得、高斯、费马、欧拉、梅森等伟大的数学家为素数的独特性质所倾倒,付出了不懈努力。

    关于素数,有着很多的猜想,包括梅森素数无限猜想、费马素数有限猜想、黎曼猜想等等,最著名的当属哥德巴赫猜想了。

关于哥德巴赫猜想

    哥德巴赫猜想是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想。同年6月30日,欧拉在回信中认为这个猜想可能是真的,但他无法证明。从此,这道数学难题引起了几乎所有数学家的注意。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。

  18、19世纪,所有的数论专家对这个猜想的证明都没有作出实质性的推进,直到20世纪才有所突破。直接证明哥德巴赫猜想不行,人们采取了“迂回战术”,就是先考虑把偶数表为两数之和,而每一个数又是若干素数之积,被称为“殆素”意思是很像素数。如果把命题"每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b",那么哥氏猜想就是要证明"1+1"成立。

  “充分大的偶数”陈景润是指10的5000000次方,即在10的后面加上500000个“0”。哥德巴赫猜想至今没有任何实质性进展。

  1920年,挪威的布朗证明了“9 + 9”。

  1924年,德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。

  1932年,英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

  1937年,意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。

  1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

  1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。

  1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1 + c”,其中c是一很大的自然数。

  1956年,中国的王元证明了“3 + 4”。

  1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。

  1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”, 中国的王元证明了“1 + 4”。

  1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。

1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

本世纪的素数年

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