今天上午第２节，听了华侨中学初二年16班张老师数学课《多项式乘以多项式》，课后交流，主题是：如何把课讲清楚些，学生听明白些。这说起来似乎是再简单不过的事了。可教育的事情，似乎越是简单的事，越不容易做好。交流的内容是围绕一道题展开的。http://s8/mw690/001j47Snzy74YbLAbgr97&690(一百九十二)" TITLE="听课研课:多项式乘以多项式 (一百九十二)" />

　　张老师在黑板上列出这一多项式乘以多项式题目后，讲述说：把第一个多项式的“Ｘ”先乘以第二个多项式的“Ｘ”，再乘以第二个多项式的“+3”，并画出“Ｘ”①②指示线；把第一个多项式的“－4”先乘以第二个多项式的“Ｘ”，再乘以第二个多项式的“+3”，并画出“—4”①②指示线。讲述和画线完毕，就在黑板上列出解题步骤，直到得出答案。
　　这是典型的传统的讲授法。新课程改革以来，尽管这种传统的讲授法受到了教育界的质疑，甚至批判，但教师却是“一往情深”，执着于这种教学方法。其原因种种，得最重要的是可以节省时间，提高效率。教学研究总得面对现实，既然讲授法不能消除，那么可应当成为校本研究的一个对象或内容，既研究讲什么，怎么讲，讲得如何等一系列问题。同一个内容，同一个课堂，同一个教师，不一样的教学方法，其效果是不相同的。这里有理念的问题，有方法的问题，有过程的问题，而要提高教学水平，就要盯着课堂，研究课堂，才能“接地气”，从根本上提高教学能力。
　　之所以关注教师讲述中的解题构思，是因为在听课时，学生在做练习时，有不少学生拿着笔，看着题目发呆。老师布置的题目，跟黑板上这道题目相类相似，他们就是找不到“下手”的地方，或者说寻不到切入点。
　　“不会做。”我在过道上看几位学生做题，低声问说。
　　“不知道怎么做。”有个学生摇了摇头说。
　　学生不知道第一步怎么走，第二步，第三步就无从谈起了。我对张老师说：“讲清楚第一步，看来是问题的关键。为了能把第一步说清楚，建议讲授时，先讲第一个多项式的‘Ｘ’乘以以第二个多项式的‘Ｘ’，再乘以第二个多项式的‘+3’，并只画出‘Ｘ①②指示线，其他的先不讲述，把步骤列出来；然后再回过头来，以第一个多项式的‘－４’乘以第二个多项式的‘Ｘ’，再乘以第二个多项式的‘+3’，并画出‘－４’①②指示线。这样，层次可能会更清晰一点，学生可能更容易明白。”
　　“合起来一起讲跟分开讲有区别吗？会不会浪费时间呢？”张老师看来有疑虑，她把课堂时间看作像黄金一样珍贵。
　　“有区别，区别是逻辑层次更清楚；不会浪费时间，只是在结构上作稍微的调整；况且，如果多花一点时间，能让学生听得更明白，也是值得的。”我肯定地说。
　　我解释后，张老师基本上同意我的观点，说其间有一个停顿，学生可能会更明白。
　　讲授知识内容，这里有一个顺序问题，什么内容先讲，什么内容后讲，看起来是个结构问题，但实质是关系到人的认知问题。集合讲述，知识容量大，后进生不容易理解；分层讲述，知识量减少，他们更容易接受。
　　跟张老师的交流，还涉及了比喻的问题，即用一个比喻来形象地说明多项式乘以多项式的展开。